一、选择题(本题共有12小题,每题3分,只有唯一答案,共计36分
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A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
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7.
(2024七下·庐江期中)
某同学要从学校回家,所有道路的方向是向西或向北,若他的路线是
. 则阴影部分覆盖的数对可以是( )
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8.
(2024七下·商水期中)
《九章算术》中有一题:“今有大器五、小器一,容三斛;大器一、小器五,容二斛. 问大、小器各容几何?”译文:今有大容器5个,小容器1个,总容量为3斛(斛:古代容量单位);大容器1个,小容器5个,总容量为2斛,问大容器、小容器的容量各是多少斛?若大容器的容量为
斛,小容器的容量为
斛,则可列方程组( )
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9.
(2024七下·贵州期中)
如图是一盏可调节台灯及其示意图.固定支撑杆
垂直底座
于点
,
与
是分别可绕点
和
旋转的调节杆,台灯灯罩可绕点
旋转调节光线角度,在调节过程中,最外侧光线
、
组成的
始终保持不变.现调节台灯,使外侧光线
,
, 若
, 则
( )
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11.
(2024七下·贵州期中)
如图,动点
在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点
, 第2次接着运动到点
, 第3次接着运动到点
, ……,按这样的运动规律,经过第47次运动后动点
的坐标是( )
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二、填空题(本题共有6小题,每小题4分,共计24分)
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16.
(2024七下·贵州期中)
如图,数轴上
A ,
B ,
C ,
D四点对应的数都是整数,若点
A对应的数为
a , 点
B对应的数为
b , 数轴上每个小格对应一个单位长度,且
, 则点
C对应的数为
.
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三、解答题(8个小题,19题12分,20、21、22题每题10分,23、24、25、26题每小题12分,共计90分)
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(1)
计算:
.
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(2)
解方程组:
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(1)
;
;
-
(2)
;
;
-
(3)
根据(1),(2)的结果,请猜想:
与
的值是否相等?结论:
(选填“
”或“
”).
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(1)
求
的面积.
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(2)
在
y轴上找一点
D , 使
, 求点
D的坐标.
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23.
(2024七下·贵州期中)
一批货物要运往某地,货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车
已知过去两次租用这两种货车的情况如下表:
| 第一次 | 第二次 |
甲种货车辆数单位:辆 | | |
乙种货车辆数单位:辆 | | |
累计送货吨数单位:吨 | | |
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(2)
现租用该公司
辆甲种货车及
辆乙种货车一次刚好运完这批货物,如果按每吨付运费
元计算,问货主这次应付运费多少元?
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24.
(2024七下·贵州期中)
阅读下列材料:我们知道面积是5的正方形边长是
, 因为
, 且更接近于2,所以设
, 将正方形边长分为2与
两部分,如图所示。由面积公式,可得
. 因为
较小,略去
, 得方程
, 解得
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(1)
阅读上述材料,可以得到
;
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(2)
请类比所给方法,探究
的近似值。
(画出示意图,表明数据,并写出求解过程,结果保留两位小数)
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25.
(2024七下·贵州期中)
如图,一只甲虫在
的方格(每小格边长为1)纸上沿着网格线运动,它从
A处出发去看望
B ,
C ,
D处的其他甲虫.规定:向上向右走为正,向下向左走为负.例如从
A到
B记为
, 从
D到
C记为
, 其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向.
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(2)
若这只甲虫从
A处去
P处的行走路线依次为
,
,
,
, 请在图中标出
P处的位置;
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(3)
若这只甲虫的行走路线为
, 请计算该甲虫走过的路程.
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(2)
如图(2),已知
, 若
,
, 求出
的度数.