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广西防城港市防城区2023-2024学年八年级下学期数学月考...

更新时间：2024-08-07 浏览次数：4 类型：月考试卷

一、单选题（本题共计12小题，总分36分）

1. (2024八下·防城月考) -2021的相反数是( )

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . 2024 D . -2024

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2. (2024八下·防城月考) 下列交通标志图案是轴对称图形的是( )

A . B . C . D .

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3. (2024八下·防城月考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 2

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4. (2024八下·防城月考) $\text{[math]}$ 化为最简二次根式的结果为( )

A . 2 $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ D . 6 $\text{[math]}$

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5. (2024八下·防城月考) 下列四组数中，是勾股数的是（　　）

A . 5，12，13 B . 4，5，6 C . 2，3，4 D . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. (2024八下·防城月考) 下列式子一定是二次根式的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·防城月考) 小明学了在数轴上表示无理数的方法后，进行了练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB＝1；再以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，那么点P表示的数是（）

A . 2.2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·防城月考) 如图，从一个大正方形中裁去面积为16cm²和24cm²的两个小正方形，则余下的面积为( )

A . $\text{[math]}$ B . 40cm² C . $\text{[math]}$ D . ( $\text{[math]}$ )cm²

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9. (2024八下·防城月考) 已知x= $\text{[math]}$ ， y= $\text{[math]}$ ，则x²+2xy+y²的值为( )

A . 20 B . 16 C . 2 $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$

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10. (2024八下·防城月考) 已知 $\text{[math]}$ 、b、c是△ABC三边的长，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

A . 2 $\text{[math]}$ B . 2b C . 2c D . 2( $\text{[math]}$ -c)

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11. (2024八下·防城月考) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当AC＝4，BC＝2时，则阴影部分的面积为（　　）

A . 4 B . 4π C . 8π D . 8

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12. (2024八下·防城月考) 如图，已知A₁A₂=1，∠OA₁A₂=90°，∠A₁OA₂=30°，以斜边OA₂为直角边作直角三角形，使得∠A₂OA₃=30°，依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含30°角的直角三角形，则Rt△A₂₀₂₀A₂₀₂₁的最小边长为( )

A . 2²⁰¹⁹ B . 2²⁰⁰⁰ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题共计6小题，总分18分）

13. (2024八下·防城月考) 式子 $\text{[math]}$ 有意义时 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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14. (2024八下·防城月考) 若实数a满足 $\text{[math]}$ =2，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. (2024八下·防城月考) 已知Rt△ABC的两条直角边的长分别为5cm和12cm，则它斜边的长为cm.

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16. (2024八下·防城月考) 如图，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成，若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两条直角边的和等于.

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17. (2024八下·防城月考) 如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，此人以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了米.（假设绳子是直的)

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18. (2024八下·防城月考) 观察下面一列数：将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是.

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三、解答题（本题共计8小题，总分66分）

19. (2024八下·防城月考) 计算： $\text{[math]}$ .

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20. (2024八下·防城月考) 已知x= $\text{[math]}$ ， y= $\text{[math]}$ ，求x²−y²的值.

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21. (2024八下·防城月考) 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A(3，2)，B(1，3).
1. （1） OA=，OB=，AB=；
2. （2）试问：∠ABO是直角吗?请说明理由；
3. （3）将点A在网格上做上下移动，当点A在什么位置时，△AOB直角三角形?
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22. (2024八下·防城月考) 一个三角形三边的长分别为 $\text{[math]}$ 、b、c，设p= $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ +b+c)，根据海伦公式 $\text{[math]}$ 可以求出这个三角形的面积.若 $\text{[math]}$ =4，b=5，c=6，
1. （1）三角形的面积S；
2. （2）长为c的边上的高h.
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23. (2024八下·防城月考) 如图，已知BA=BC，BD=BE，∠ABC=∠EBD=90°.
1. （1）求证：AB平分∠EAC；
2. （2）若AD=1，CD=3，求BD.
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24. (2024八下·防城月考) 观察、发现： $\text{[math]}$
1. （1）试化简： $\text{[math]}$ ；
2. （2）直接写出： $\text{[math]}$ =；
3. （3）求值： $\text{[math]}$ .
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25. (2024八下·防城月考) 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向 $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 行驶向 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 为一海港，且点 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 上的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ，以台风中心为圆心周围 $\text{[math]}$ 以内为受影响区域．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）海港 $\text{[math]}$ 受台风影响吗？为什么？
3. （3）若台风的速度为20千米/小时，当台风运动到点 $\text{[math]}$ 处时，海港 $\text{[math]}$ 刚好受到影响，当台风运动到点 $\text{[math]}$ 时，海港 $\text{[math]}$ 刚好不受影响，即 $\text{[math]}$ ，则台风影响该海港持续的时间有多长？
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26. (2024八下·防城月考) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ，点P从B点出发沿射线 $\text{[math]}$ 方向以每秒2个单位的速度向右运动，设点P的运动时间为t ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 秒时，求 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2）当△ABP为等腰三角形时，求t的值；
3. （3）过点D作 $\text{[math]}$ 于点E ，连接 $\text{[math]}$ ，在点P的运动过程中，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，直接写出t的值．
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