广西防城港东兴市2023-2024学年八年级下学期数学期中考...

更新时间：2024-07-09 浏览次数：6 类型：期中考试

一、单选题（本题共计12小题，总分36分）

1. 下面几组数中，能作为直角三角形的三边长的一组是（）

A . 1，2，3 B . 4，6，10 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 计算 $\text{[math]}$ ，结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . -5

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3. 下列图形是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列式子中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列运算正确的是的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为3，点 $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 11 B . 16 C . 17 D . 18

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9. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2.5 B . 3 C . 5 D . 6

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10. 在直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 117 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 7

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11. 边长为 $\text{[math]}$ 的正方形与长为96，宽为12的长方形的面积相等，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 24 B . $\text{[math]}$ C . 36 D . 36 $\text{[math]}$

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， AE=3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题共计6小题，总分18分）

13. 使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义的实数 $\text{[math]}$ 的范围是

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14. 命题： “对角线互相平分的四边形是平行四边形”的逆命题是

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15. 如图，将两张对边平行且等宽的纸条交叉叠放在一起，则重合的部分构成的四边形 $\text{[math]}$ 菱形(填“是”或“不是”)

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16. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于

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17. 如图，分别以此直角三角形的三边为直径在三角形的外部画半圆， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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18. 式子 $\text{[math]}$ 的值为

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三、解答题（本题共计8小题，总分66分）

19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求
1. （1） $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）斜边 $\text{[math]}$ ；
3. （3）高 $\text{[math]}$
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20. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中， $\text{[math]}$

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22. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求对角线 $\text{[math]}$ 的长。

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23. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是四边形 $\text{[math]}$ 各边的中点，连接 $\text{[math]}$
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形
2. （2）请再添加一个条件，使得四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，(写出添加的条件即可，不用写证明过程).
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24. 《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃(读kun，门槛的意思)一尺，不合二寸，问门广几何?大概的意思是：如图1， 2(图2为图1的平面示意图)，推开双门，双门间隙 $\text{[math]}$ 的距离为2寸，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 距离门槛 $\text{[math]}$ 都为 $\text{[math]}$ 尺(1尺=10寸)，求 $\text{[math]}$ 的长度.

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25. 根据平方根的意义知：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，此时可求出方程 $\text{[math]}$ 的两个根，依此理，由 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，移项得 $\text{[math]}$ ，这是方程 $\text{[math]}$ 的两个根。根据上述提示，解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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26. 如图，在四边形ABCD中，AD=BC，点M、N、P分别是CD、AB及BD的中点
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）如图，分别将 $\text{[math]}$ 延长， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$
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