浙江省宁波市鄞州区2023-2024学年八年级下学期4月期中...

更新时间：2024-06-17 浏览次数：21 类型：期中考试

一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)

1. (2023八下·青秀月考) 下列各式是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2017八下·文安期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八下·镇海期末) 下表记录了四位射击运动员选拔比赛成绩的平均数和方差：

运动员	甲	乙	丙	丁
平均数（环）	9.1	9.2	9.1	9.2
方差（环 $\text{[math]}$ ）	3.5	15.5	16.5	3.5

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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4. 用反证法证明“若a>b>0，则a²>b²”时，应假设（）

A . a²≥b² B . a²≤b² C . a²>b² D . a²<b²

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5. 若x=2是关于x的一元二次方程x²+mx-2=0的一个根，则m的值为（）

A . 1 B . 3 C . -1 D . -3

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6. 一次足球联赛实行单循环比赛(每两支球队之间都比赛一场)，计划安排15场比赛，设应邀请了x支球队参加联赛，则下列方程中符合题意的是（）

A . x(x-1)=15 B . x(x+1)=15 C . $\text{[math]}$ x(x-1)=15 D . $\text{[math]}$ x(x+1)=15

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7. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的两条对角线AC ， BD交于直角坐标系的原点O ，点D的坐标是（2，1），则点B的坐标是（）

A . (-2，-1) B . (-2，1) C . (-1，2) D . (1，2)

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8. 如图，菱形ABCD的对角线AC ， BD相交于点O ，过点B作BE⊥AD于点E ，连接OE ，若菱形ABCD的面积为16，OA＝4，则OE的长为（）

A . 3 B . 2.5 C . $\text{[math]}$ D . 2

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9. 已知 $\text{[math]}$ 是矩形ABCD对角线的交点，作DE∥AC ， AE∥BD相交于点E ，连接BE ．若要使AD=BE ，则可添加的条件的个数为（）
① $\text{[math]}$ ②AB=AE③∠BAE=120°④∠BED=90°

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. 如图，边长一定的正方形ABCD ， Q为CD上一个动点，AQ交BD于点M ，过M作MN⊥AQ交BC于点N ，作NP⊥BD于点P ，连接NQ ，下列结论：①AM=MN；
②MP= $\text{[math]}$ BD；③BN＋DQ=NQ；④ $\text{[math]}$ 为定值，其中正确的结论个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题(本题有6个小题，每小题3分，共18分)

11. 一个多边形的内角和为1800度，则这个多边形的边数为．

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12. 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 可以合并，则 $\text{[math]}$ 的值．

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13. 如果样本方差是： $\text{[math]}$ ，
那么 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =．

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14. (2023·南京模拟) 设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2022八下·杭州期中) 在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交直线CD于点E，∠ABC的平分线交直线CD于点F，AD＝5，EF＝2，则线段AB的长为.

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16. 如图，∆ABE是等边三角形，M是正方形ABCD对角线BD（不含B点）上任意一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （点N在AB的左侧），当AM+BM+CM的最小值为 $\text{[math]}$ 时，正方形的边长为．

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三、综合题（第17~19题各6分，第20~22题各8分，第23题10分，共52分）

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
2. （2） 2x²﹣3x﹣1＝0．
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18. 定义：在边长为1的小正方形方格纸中，把顶点落在方格交点上的线段、三角形、四边形分别称为格点线段、格点三角形、格点四边形，在5×5的正方形网格中，若每一个小正方形的边长均为1，请仅用无刻度直尺按要求画图．
1. （1）在图①中画一个以AB为边画一个格点正方形ABCD；
2. （2）在图②中画一个格点平行四边形AEBF ，使平行四边形面积为6；
3. （3）在图③中画一个格点菱形AMBN ， AMBN不是正方形．
  （提示：请画在答题卷相对应的图上）
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19. 为了开展阳光体育运动，提高学生身体素质，学校开设了“引体向上”课程．为了解学生做引体向上的情况，现从八年级各班随机抽取了部分男生进行测试，绘制出不完整的统计图1和图2，请根据有关信息，解答下列问题：
1. （1）本次接受随机抽样调查的男生人数为，图1中m的值是；
2. （2）本次调查获取的样本数据（6，7，8，9，10）中，众数为，中位数为；
3. （3）补全条形统计图；
4. （4）根据样本数据，若八年级有280名男生，请你估计该校八年级男“引体向上”次数在8次及以上的人数．
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20. 如图，现有一段旧围墙AB ，现打算一边利用该围墙（墙的最大可用长度15米），另外三面用32m长的篱笆围成一块长方形场地CDEF．
1. （1）怎样围成一个面积为126m的长方形场地？
2. （2）长方形场地面积能达到130m吗？如能，请给出设计方案，如不能，请说明理由．
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21. (2022八下·杭州期中) 如图所示， $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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22. 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如： $\text{[math]}$ ，善于思考的小明利用完全平方公式进行了以下探索：
$\text{[math]}$ ．请你仿照小明的方法解决下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知x是4- $\text{[math]}$ 的算数平方根，求 $\text{[math]}$ +2x-2024的值；
3. （3）当1 $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ 2时，化简 $\text{[math]}$
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23. 定义：对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形．
了解性质：如图1：已知四边形ABCD中，AC⊥BD ．垂足为O ，则有：AB²+CD²＝AD²+BC²；
（图1）（图2）（图3）
（图4）（图5）
1. （1）性质应用：如图1，四边形ABCD是垂美四边形，若AD=2，BC=4，CD=3，则AB=；
2. （2）性质变式：如图2，图3，P是矩形ABCD所在平面内任意一点，则有以下重要结论：AP²+CP²＝BP²+DP² ．请以图3为例将重要结论证明出来．
3. （3）应用变式：①如图4，在矩形ABCD中，O为对角线交点，P为BO中点，则 $\text{[math]}$ ；(写出证明过程）
  ②如图5，在∆ABC中，CA=4，CB=6，D是∆ABC内一点，且CD=2，∠ADB=90°，则AB的最小值是．
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