浙江省湖州市吴兴区2023-2024学年第二学期八年级数学期...

更新时间：2024-05-21 浏览次数：7 类型：期中考试

一、选择题：（本大题共10小题，共30分）

1. (2024八下·瑞昌期中) 下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八下·吴兴期中) 数据2、 $\text{[math]}$ 、3、4的平均数是3，则 $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. (2024八下·吴兴期中) 下列各式中，是二次根式有（　　）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ （x≤3）；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ； ⑦ $\text{[math]}$ （ab≥0）．

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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4. (2024八下·吴兴期中) 一个多边形的内角和是它的外角和的 $\text{[math]}$ 倍，则这个多边形的边数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·吴兴期中) 下列根式中，不是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·吴兴期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后可变形为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·吴兴期中) 若a是方程 $\text{[math]}$ 的根，则3a²+3a+2024的值为（　　）

A . 2021 B . 2024 C . 2027 D . 2030

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8. (2024八下·吴兴期中) 用反证法证明“在△ABC中，若∠A＞∠B＞∠C ，则∠A＞60°”时，应先假设（　　）

A . ∠A＝60° B . ∠A＜60° C . ∠A≠60° D . ∠A≤60°

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9. (2024八下·吴兴期中) 某品牌新能源汽车2021年的销售量为20万辆，随着消费人群的不断增多，该品牌新能源汽车的销售量逐年递增，2023年的销售量比2021年增加了31.2万辆．如果设从2021年到2023年该品牌新能源汽车销售量的平均年增长率为x，那么可列出方程是（　　）

A . 20（1+2x）＝31.2 B . 20（1+2x）﹣20＝31.2 C . 20（1+x）²＝31.2 D . 20（1+x）²﹣20＝31.2

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10. (2024八下·吴兴期中) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD，交BC于点E，且∠ADC＝60°， $\text{[math]}$ ，连接OE，下列结论：①∠CAD＝30°；②OD＝AB；③S_▱ABCD＝AC•CD；④S_{四边形OECD}＝ $\text{[math]}$ S_△AOD ，其中成立的个数为（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（本大题共6小题,共24分）

11. (2024八下·吴兴期中) 当a＝﹣2时，二次根式 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. (2024八下·吴兴期中) 某校规定：学生的单科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按2：3：5的比例计算所得．已知某学生本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是85分、90分和96分，那么他本学期数学学期综合成绩是分．

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13. (2024八下·吴兴期中) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则a的取值范围为．

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14. (2024八下·吴兴期中) 如果最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，那么x的值为．

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15. (2024八下·吴兴期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P、M、N分别是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是．

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16. (2024八下·吴兴期中) 在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），点B（﹣3，2），点C（0，2），点P从点B出发，以2个单位每秒的速度沿射线BC运动，点Q从点A出发，开始以1个单位每秒的速度向原点O运动，到达原点后立刻以原来3倍的速度沿射线OA运动，若P，Q两点同时出发，设运动时间为t秒，则当t＝时，以点A，Q，C，P为顶点的四边形为平行四边形．

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三、解答题（本大题共8小题，共66分）

17. (2024八下·吴兴期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024八下·吴兴期中) 解方程：
1. （1） 2x﹣6＝(x﹣3)²
2. （2） x²﹣4x﹣7＝0
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19. (2024八下·吴兴期中) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），（4，2），
C（3，5）．
1. （1）请画出△A₁B₁C₁ ，使△A₁B₁C₁与△ABC关于原点成中心对称，并写出点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标．
2. （2）求△A₁B₁C₁的面积.
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20. (2024八下·吴兴期中) 如图，在平行四边形ABCD中，E，F是直线BD上的两点，DE=BF．
1. （1）求证：四边形AECF是平行四边形；
2. （2）若AD⊥BD，AB=5，BC=3，且EF－AF=2，求DE的长．
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21. (2024八下·吴兴期中) 有一家加工厂，要对一款进口巧克力进行包装，要求每袋净含量为100g．现使用甲、乙两种包装机同时包装100g的巧克力，从中各抽出10袋，测得实际质量（g）如下：
甲：101，102，99，100，98，103，100，98，100，99
乙：100，101，100，98，101，97，100，98，103，102
1. （1）分别计算两组数据的众数、中位数；
2. （2）通过计算发现这两种包装机抽出的这10袋的平均重量都是100g，要想每包巧克力质量更加稳定，如果你是老板，你会选择哪种包装机比较适合？简述理由．
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22. (2024八下·吴兴期中) 关于x的一元二次方程（m﹣1）x²﹣2mx+m+1＝0
1. （1）求证：方程总有两个不相等的实数根．
2. （2） m为何整数时，此方程的两个根都是正整数？
3. （3）若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求m的值．
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23. (2024八下·吴兴期中) 在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题：
已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．他是这样解答的：
∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ∴ $\text{[math]}$ ∴ $\text{[math]}$
请你根据小明的解题过程，解决如下问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）化简 $\text{[math]}$
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2024八下·吴兴期中) 如图，在直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形OABC是平行四边形，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点C的坐标和平行四边形 $\text{[math]}$ 的对称中心的点的坐标；
2. （2）动点P从点O出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒1个单位的速度向终点A匀速运动，动点Q从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒2个单位的速度向终点B匀速运动，一点到达终点时另一点停止运动．设点P运动的时间为t秒(t>0)，求当t为何值时， $\text{[math]}$ 的面积是平行四边形 $\text{[math]}$ 的一半？
3. （3）当 $\text{[math]}$ 的面积是平行四边形 $\text{[math]}$ 面积的一半时，在平面直角坐标系中找到一点M ，使以M、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标．
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