广东省广州市花都区2023-2024学年八年级下学期数学期中...

更新时间：2024-06-13 浏览次数：27 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1. 下列四个图形，属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列式子中，最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列各组线段中，不能构成直角三角形的是（）

A . 1， $\text{[math]}$ ， 2 B . 2，3，4 C . 3，4，5 D . 6，8，10

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6. 如图，在数轴上点A所对应的实数是3，过点A作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，以O为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，交数轴的正半轴于点C ，则点C对应的实数为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3.6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如果添加一个条件，即可得出四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，那么这个条件可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，小明欲控制遥控轮船匀速垂直横渡一条河，但由于水流的影响，实际上岸地点C与欲到达地点B相距10米，结果轮船在水中实际航行的路程 $\text{[math]}$ 比河的宽度 $\text{[math]}$ 多2米，则河的宽度 $\text{[math]}$ 是（）

A . 8米 B . 12米 C . 16米 D . 24米

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D ， E分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点F在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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10. 如图，以 $\text{[math]}$ 为直角边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，再以 $\text{[math]}$ 为直角边在 $\text{[math]}$ 外侧作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ， …，如此继续，得到 $\text{[math]}$ 个等腰直角三角形，若图中 $\text{[math]}$ 的面积是1，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11. (2016·南京) 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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12. $\text{[math]}$ 关于y轴对称的点的坐标是.

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13. 方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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14. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积是.

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15. 如图，数轴上点A表示的数为a ，化简 $\text{[math]}$ .

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为斜边 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点B落在点E处，点F为直角边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点A恰好与点E重合.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. 计算： $\text{[math]}$ .

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18. 计算： $\text{[math]}$ .

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E ， F分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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21. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .
1. （1）尺规作图：作对角线 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E ，交 $\text{[math]}$ 于点F.（保留作图痕迹，不写作法）
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度。.
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22. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O ， O是 $\text{[math]}$ 的中点，请从条件①，条件②这两个条件中选择一个作为已知，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形.
条件①： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；条件②： $\text{[math]}$ .

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23. 如图，某小区内有一块四边形空地 $\text{[math]}$ ，计划将这块空地建成一个花园，以美化居住环境.经测量得知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米.
1. （1）求这块四边形空地的面积；
2. （2）预计花园每平方米造价为200元，该小区修建这个花园需要花费多少元?
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24. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的两条直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在x轴和y轴上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度，沿x轴向负方向运动，同时动点2从点B出发，以每秒1个单位长度的速度，沿线段 $\text{[math]}$ 向终点A运动，当点Q到达终点时点P也随之停止运动，设点P运动的时间为t秒.
  ①当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，求t的值；
  ②在平面内，是否存在点E ，使以点P ， Q ， A ， E为顶点的四边形是矩形?若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.
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25. 如图1，正方形 $\text{[math]}$ 的边长是2，E为对角线 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点E从点B运动到点D的过程中，回答下列问题
1. （1）求对角线 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 周长的最小值；
3. （3）如图2，在线段 $\text{[math]}$ 上取一点G ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，试探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系.
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