广东省广州市广州外国语学校2023-2024学年七年级下学期...

更新时间：2024-06-17 浏览次数：94 类型：期中考试

一、选择题：（共10小题，每题3分，共30分）

1. 在以下实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 1.414， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中无理数有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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2. (2019八上·正定期中) 下列各组数中，互为相反数的是（　　）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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3. 在实数范围内，下列判断正确的是（）．

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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4. 如图，图中共有内错角（）．

A . 2组 B . 3组 C . 4组 D . 5组

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5. (2019七下·南平期末) 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝35°，则∠2等于（　　）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 65°

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6. 如图所示， $\text{[math]}$ 两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列命题是真命题的个数是（）
①内错角相等；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③一个角的两边分别平行另一个角的两边，那么这两个角相等；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ． ⑥直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，则下列式子成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 点 $\text{[math]}$ 在坐标系中的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 平移得到线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 坐标是 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图5，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上， $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 的余角小 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线．则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的角度为定值．
其中正确结论的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题：（共6小题，每题3分，共18分）

11. 已知 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 是．

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12. 点 $\text{[math]}$ 到两坐标轴的距离相等，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 如果 $\text{[math]}$ 是任意实数，那么点 $\text{[math]}$ 一定不在第象限．

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，将长方形 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 由一些正整数组成的数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）：
第1行
1
第2行
2
3
第3行
4
5
6
7
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
若规定坐标 $\text{[math]}$ 表示第 $\text{[math]}$ 行从左向右第 $\text{[math]}$ 个数，则 $\text{[math]}$ 所表示的数是；数215的坐标是．

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三、解答题：（共72分）

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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18. 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的算术平方根， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的立方根，试求 $\text{[math]}$ 的平方根

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20. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）图中与 $\text{[math]}$ 互余的角是；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. 如图， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．
求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

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22. 在平面直角坐标系中有三个点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 经平移后得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出平移后的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离．
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23.
1. （1）已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 有相同的解，求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为正整数，求整数 $\text{[math]}$ 的值．
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24. 如图1，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）如图3， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
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25. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
图1 图2
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图1，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴负半轴上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由；
3. （3）如图2，若将线段 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位长度，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，点 $\text{[math]}$ 为第一象限内的一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积等于由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四条线段围成的图形的面积，求点 $\text{[math]}$ 的横坐标的值（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．
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