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广西东兴市2024年春七年级下学期数学（3月）月考考试试卷

更新时间：2024-06-25 浏览次数：10 类型：月考试卷

一、 单选题 （本题共计12小题，总分48分）

1. 16 的平方根是( )

A . 4 B . —4 C . ±2 D . ±4

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2. 下面四个图形中， $\text{[math]}$ 一定成立的是( 　　)

A . B . C . D .

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3. (2023八上·榆树月考) 下列说法正确的是（　　）

A . -4的平方根是±2 B . -4的算术平方根是-2 C . $\text{[math]}$ 的平方根是±4 D . 0的平方根与算术平方根都是0

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4. (2021八上·大埔期中) 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 2和3之间 B . 3和4之间 C . 4和5之间 D . 5和6之间

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5. 如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是( 　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 将一块直角三角板与两边平行的纸条如图放置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =(　　)

A . 35° B . 45° C . 55° D . 65°

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7. 下列说法正确的是( )

A . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B . 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C . 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 D . 在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

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8. 如果一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，那么这两个角的关系为(　　).

A . 互补 B . 相等 C . 相等或互余 D . 相等或互补

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9. 如图，直线AB∥CD ， AE⊥CE于点E ，若∠EAB＝120°，则∠ECD的度数是(　　)

A . 120° B . 100° C . 150° D . 160°

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10. 如图，将Rt△ABC沿着BC的方向平移到Rt△DEF的位置，已知AB=5，DO=2，平移距离为3，则阴影部分的面积为( )

A . 12 B . 24 C . 21 D . 20.5

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11. 如图，直线 l₁∥l₂ ， ∠α=∠β，∠1=50°，则∠2的度数为（）

A . 130° B . 120° C . 115° D . 100°

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12. 如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两边分别平行， $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 的3倍少36°，则 $\text{[math]}$ =( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 以上都不对

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二、 填空题 （本题共计8小题，总分32分）

13. (2017·徐州) 4的算术平方根是．

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14. 已知x ， y为实数，且 $\text{[math]}$ ，则y—x=.

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15. 如图，下列条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .其中，一定能判定 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 的条件有(填写所序号).

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16. 如图，在直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，BC=5cm，则点A到边BC的距离是.

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17. 在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为5，b与c的距离为2，则a与c的距离为.

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18. 如图，若∠AOB与∠BOC是一对邻补角，OD平分∠AOB，在∠BOC内部，并且∠BOE= $\text{[math]}$ ∠COE，∠DOE=70°，则∠COE的度数是.

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19. 如图，将一个长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C恰好落在AD边上点G处，点D落在点H处.若∠CFE＝72°，则∠EGH的度数为.

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20. 如图， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 垂足为F ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中正确的有.(请填写序号)

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三、 解答题 （本题共计7小题，总分70分）

21. 下列式子中x的值.
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. 如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池.
1. （1）请你画图确定蓄水池H点的位置，使它到四个村庄距离之和最小；
2. （2）计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短并说明根据.(画图后说明依据)
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23. 一个正数的两个平方根是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，求这个正数.

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24. 如图， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ .
证明：∵ $\text{[math]}$ (已知)
∴ $\text{[math]}$      ▲  =90 $\text{[math]}$ (垂直定义)
∴     ▲  //     ▲  (         )
∵ $\text{[math]}$ (         )
∴     ▲  //     ▲  (         )
∴ $\text{[math]}$      ▲  _(平行于同一直线的两条直线互相平行)
∴ $\text{[math]}$ (         ).

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25. (2020七下·花都期末) 如图，已知∠1＝∠2，∠3＝50°，求∠ABE的度数．

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26. 如图，AD⊥BC于点D ， EG⊥BC于点G ， ∠E＝∠3，
求证：AD平分∠BAC.

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27. 问题情景：已知直线AB∥CD ，点E在AB、CD之间，点P、Q分别在直线AB、CD上，连接PE、EQ.
1. （1）如图1，过点E作EH∥AB ，运用上述结论，探究∠PEQ、∠APE、∠CQE之间的数量关系，并说明理由；
2. （2）如图2，类比(1)中的方法，运用上述结论，探究∠PEQ、∠APE、∠CQE之间的数量关系，并说明理由；
3. （3）如图3，PF平分∠BPE ， QF平分∠EQD ，当∠PEQ＝140°时，直接写出∠PFQ的度数.
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