湖南省长沙市第一名校2024届高三下学期高考适应性演练（三）...

更新时间：2024-05-28 浏览次数：11 类型：高考模拟

一、单项选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1. (2024高三下·长沙模拟) 科学研究表明，太阳核心的温度极高、压力极大，使得太阳内部每4个氢核（ $\text{[math]}$ ）转化为1个氦核（ $\text{[math]}$ ）和几个正电子并释放出大量能量。假设生成的所有正电子均定向移动，且正电子在 $\text{[math]}$ s时间内定向移动形成的平均电流为 $\text{[math]}$ A，已知电子的电荷量为 $\text{[math]}$ C，则在这段时间内发生核聚变的氢核（ $\text{[math]}$ ）的个数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024高三下·长沙模拟) 如图所示为一乒乓球发球机，不仅可上下调整出球俯仰角度，还可以任意设置发球速度。某次利用该乒乓球发球机从同一位置向前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球，分别为直发球和双跳球，图中O点为发球点，A点为直发球的第一次落点，B点为双跳球的第二次落点，测得OA和OB的距离相等，忽略空气阻力的影响，关于直发球在OA间和双跳球在OB间的运动，下列描述正确的是（）

A . 直发球和双跳球的运动时间之比为1∶1 B . 直发球和双跳球的运动时间之比为1∶2 C . 直发球和双跳球的发球速度之比为1∶1 D . 直发球和双跳球的发球速度之比为3∶1

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3. (2024高三下·长沙模拟) 如图甲所示，A、B、C是介质中的三个点，A、C间距为3.25m，B、C间距为1m。两个波源分别位于A、B两点，且同时从 $\text{[math]}$ 时刻开始振动，振动图像如图乙所示。已知A点处波源振动形成的波的波长为2m。则下列说法错误的是（）

A . A点处波源振动形成的波在此介质中的波速为5m/s B . B点处波源振动形成的波的波长为3m C . AB中点是振动加强点 D . $\text{[math]}$ s时C点位移为-7cm

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4. (2024高三下·长沙模拟) 潘多拉是电影《阿凡达》虚构的一个天体，其属于阿尔法半人马星系，即阿尔法半人马星系B-4号行星，大小与地球相差无几（半径与地球半径近似相等），若把电影中的虚构视为真实的，地球人登上该星球后发现：自己在该星球上体重只有在地球上体重的n倍（ $\text{[math]}$ ），由此可以判断（）

A . 潘多拉星球上的重力加速度是地球表面重力加速度的 $\text{[math]}$ 倍 B . 潘多拉星球的质量是地球质量的n倍 C . 若在潘多拉星球上发射卫星，最小发射速度是地球第一宇宙速度的n倍 D . 若在潘多拉星球上发射卫星，第二宇宙速度是11.2km/s

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5. (2024高三下·长沙模拟) 直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图所示。M、N两点各固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为（）

A . $\text{[math]}$ ，沿y轴正向 B . $\text{[math]}$ ，沿y轴负向 C . $\text{[math]}$ ，沿y轴正向 D . $\text{[math]}$ ，沿y轴负向

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6. (2024高三下·长沙模拟) 如图所示，水平放置的平行金属板与电源相连，间距为d ，两金属板间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，圆心为O ，半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场。一束带电粒子沿两金属板中轴线以速度v射入金属板间，然后沿直线运动，从a点射入圆形磁场，e点射出磁场。已知ab为圆形区域的水平直径， $\text{[math]}$ ，不计粒子重力。下列说法正确的是（）

A . 两金属板间匀强电场的电场强度大小为vB ，方向竖直向上 B . 两金属板间的电压为 $\text{[math]}$ C . 粒子的比荷为 $\text{[math]}$ D . 粒子在圆形磁场中运动的时间为 $\text{[math]}$

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二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）

7. (2024高三下·长沙模拟) 冰雕展上有一块边长为1m的立方体冰块，冰块内上下底面中心连线为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 处安装了一盏可视为点光源的灯，已知冰块的折射率为1.3。下列说法正确的是（）

A . 光在冰块中发生全反射的临界角为C ，可知 $\text{[math]}$ B . 由灯直接发出的光照到冰块四个侧面时全部能从侧面射出 C . 由灯直接发出的光照到冰块上表面时全部能从上表面射出 D . 从冰块正上方沿 $\text{[math]}$ 方向观察，点光源的视深是 $\text{[math]}$ m

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8. (2024高三下·长沙模拟) 如图（a），在竖直平面内固定一光滑的半圆形轨道ABC ，小球以一定的初速度从最低点A冲上轨道，图（b）是小球在半圆形轨道上从A运动到C的过程中，其速度平方与其对应高度的关系图像。已知小球在最高点C受到轨道的作用力为2.5N，空气阻力不计，B点为AC轨道中点，重力加速度g取10m/s $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 图b中 $\text{[math]}$ B . 小球质量为0.2kg C . 小球在A点时重力的功率为5W D . 小球在B点受到轨道作用力为8.5N

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9. (2024高三下·长沙模拟) 在如图甲所示的电路中，电阻 $\text{[math]}$ Ω ，电容器的击穿电压为110V，击穿后电阻忽略不计。电压表为理想电表，变压器为理想变压器，在变压器原线圈两端输入如图乙所示的交流电压，当原线圈中开关与“1”接线柱连接时，电压表的示数为55V，“2”接线柱连接原线圈中点位置，下列说法正确的是（）

A . 该变压器原线圈两端输入电压的有效值为 $\text{[math]}$ V B . 变压器原、副线圈的匝数比为2∶1 C . 当原线圈中开关与“2”接线柱连接时，副线圈中的电流为2.2A D . 无论原线圈开关接“1”还是“2”，电阻 $\text{[math]}$ 消耗的功率不变

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10. (2024高三下·长沙模拟) 如图，水平地面上有一小车，车内有质量分别m、2m的A、B两小球，用轻杆相连，杆与竖直方向的夹角为 $\text{[math]}$ 。A球靠在光滑的竖直侧壁上，B球在粗糙的水平底面上，且受到的最大静摩擦力与正压力之比为k。小车可以以不同的加速度向右运动，现要保证轻杆与车厢相对静止，重力加速度用g表示，下列说法正确的是（）

A . 在不同加速度的情况下，轻杆对小球A的作用力始终为恒力 B . 当小球B对底面的摩擦力等于0时，那么此时小车做匀加速运动，加速度大小为 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，当小车做匀减速直线运动时，则允许的最大加速度为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，当小车做匀加速直线运动时，则侧壁对小球A的作用力最大值为 $\text{[math]}$

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三、非选择题（本题共5小题，共56分。）

11. (2024高三下·长沙模拟) 已知弹簧振子做简谐运动时的周期公式为 $\text{[math]}$ ，其中T是简谐运动的周期，k是轻质弹簧的劲度系数，m是振子的质量，莱芜第一中学的学生尚清北以该公式为原理设计了测量轻质弹簧劲度系数k的实验装置（如图所示），图中S是光滑水平面，L是轻质弹簧，Q是带夹子的金属盒；P是固定于盒上的遮光片，利用该装置和光电计时器能测量金属盒振动时的频率。
1. （1）实验时配备一定数量的的砝码，将它们中的一个或几个放入金属盒内可改变振子的质量，从而可以进行多次实验。
2. （2）通过实验尚清北同学测得了振动频率f和振子质量m的多组实验数据，他想利用函数图象处理这些数据，若以振子质量m为直角坐标系的横坐标，则为了简便地绘制函数图象，较准确地求得k ，应以为直角坐标系的纵坐标。
3. （3）若在记录振子质量的数据时未将金属盒质量 $\text{[math]}$ 考虑在内，振动频率f的数据记录准确，利用现有的这些数据结合上述图像，能否准确地求得轻质弹簧L的劲度系数k？（填“能”或“不能”），图线上取两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则可求出劲度系数 $\text{[math]}$ 。
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12. (2024高三下·长沙模拟) 某研究小组设计了一测量动摩擦因数的实验装置，如图所示，在桌面边缘固定一长木板，限位杆到桌面的距离为h ，限位杆末端与木板底端平齐，测量限位杆与木板交点到限位杆右端的距离，记为x ，将物块从长木板与限位杆交点处由静止释放，运动到木板底端后通过一小段圆弧使物块沿水平方向从桌面飞出，记下物块落地位置到桌面边缘的水平距离d ，保持限位杆到桌面的距离不变，调整木板与桌面间的夹角，重复操作，得到多组对应的x和d。重力加速度为g ，请完成以下问题：
1. （1）设物块与木板间的动摩擦因数为μ ，则物块运动到木板底端时的速度 $\text{[math]}$ （要求式中含x、h）。
2. （2）桌面到水平面的距离为H ，则物块运动到水平面时的水平速度 $\text{[math]}$ （要求式中含d、H）。
3. （3）本题中测量动摩擦因数的关系式为，结合测得数据作出 $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”“x”或“ $\text{[math]}$ ”）图像，能得到一条直线，并结合图像法较方便得出结论，若作出图像的斜率为k ，则物块与木板间的动摩擦因数为。
4. （4）实验结束后，进行总结时，某同学提出，物块从木板末端经圆弧水平飞出的过程可能存在一定的动能损失，且损失的动能均相同，若该同学的说法成立，则动摩擦因数的测量值（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。
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13. (2024高三下·长沙模拟) 两只完全相同的篮球甲、乙内空气的质量均为 $\text{[math]}$ ，压强均为 $\text{[math]}$ ，温度均为 $\text{[math]}$ 。现用打气筒给两球充气（如图所示）。假设充气前、后篮球的体积不变，将球内气体视为理想气体。
1. （1）给甲球缓慢充气至球内压强为 $\text{[math]}$ ，该过程可视为温度不变，求注入空气的质量；
2. （2）给乙球迅速充入与球内压强、温度、体积相同的空气后，球内压强变为 $\text{[math]}$ ，求充气过程中打气筒对气体做的功。已知气体内能U与温度的关系为 $\text{[math]}$ ， α为正常数，该充气过程可视为绝热过程。
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14. (2024高三下·长沙模拟) 如图所示，导轨MN、PQ足够长，与水平面夹角为θ ，两导轨上端接有电阻和电容器，R、C分别表示电阻的大小和电容的大小，P处连有一单刀双掷开关S，两导轨平行且相距为L ，整个装置处在垂直于该平面向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，质量为m、长为L的导体棒ab在外力作用下垂直静置于导轨上（导体棒电阻不计），ab与导轨间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g ， ab与导轨间接触始终良好。
1. （1）将单刀双掷开关S置于1，ab从静止释放（撤去外力），经时间t刚好达到最大速度，求这个过程中R产生的焦耳热；
2. （2）将单刀双掷开关S置于2，ab从静止释放（撤去外力），试判断ab的加速度是否恒定，请详细说明推理过程；
3. （3）将单刀双掷开关S置于2，ab从静止释放（撤去外力），ab沿导轨下滑距离为s时，求电容器所带电荷量。
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15. (2024高三下·长沙模拟) 如图所示，倾角为θ的固定斜面的底端安装一个弹性挡板P，质量分别为m和4m的物块a、b置于斜面上，二者初始位置距离挡板足够远，物块a与斜面间无摩擦，物块b与斜面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ 。两物块间夹有一个劲度系数很大且处于压缩状态的轻质极短弹簧，弹簧被锁定，锁定时弹簧的弹性势能为 $\text{[math]}$ 。现给两物块一大小为 $\text{[math]}$ 、方向沿斜面向下的初速度的同时，解除弹簧锁定，弹簧迅速完全释放弹性势能，并立即拿走弹簧。物块a、b与挡板P之间的碰撞均为弹性碰撞，重力加速度为g（弹簧长度可以忽略不计）。求：
1. （1）弹簧解除锁定后a、b的速度大小；
2. （2）拿走弹簧后，a与b第一次碰撞后b上升的高度；
3. （3） b被第一次碰撞后到最终能沿斜面向上运动的最大距离。
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