2024年浙江省初中名校发展共同体3月中考模拟联考数学模拟预...

更新时间：2024-12-16 浏览次数：1 类型：中考模拟

一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选或错选均不得分）

1. (2024九下·浙江模拟) 计算 $\text{[math]}$ （）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 10 D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·南山期中) 据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为（）

A . 4.6×10⁸ B . 46×10⁸ C . 4.6×10⁹ D . 0.46×10¹⁰

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二、题目

3. (2024九下·浙江模拟) 如图所示几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九下·浙江模拟) 高速公路是指专供汽车高速行驶的公路．高速公路在建设过程中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直以缩短路程．其中的数学原理是（）

A . 两点之间线段最短 B . 两点确定一条直线 C . 平行线之间的距离最短 D . 平面内经过一点有无数条直线

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5. (2024九下·长沙模拟) 下列函数中，函数值y随x的增大而减小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九下·浙江模拟) 已知实数a，b，c．若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九下·浙江模拟) 从某个月的月历表中取一个 $\text{[math]}$ 方块．已知这个方块所围成的4个方格的日期之和为44，求这4个方格中的日期．若设左上角的日期为x，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九下·浙江模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的高线，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为a，b，c，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九下·浙江模拟) 关于二次函数 $\text{[math]}$ 的下列说法中，正确的是（）

A . 无论a取范围内的何值，该二次函数的图象都经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 这两个定点 B . 当 $\text{[math]}$ 时，该二次函数取到最小值 C . 将该二次函数的图象向左平移1个单位，则当 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 设该二次函数与x轴的两个交点的横坐标分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. (2024九下·高青模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点E，在 $\text{[math]}$ 上取点F，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题（本题有6小题，每题3分，共18分）

11. (2024九下·浙江模拟) 分解因式：mn²﹣m=．

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12. (2024九下·浙江模拟) 盒中有m枚黑棋和n枚白棋，这些棋除颜色外无其它差别．从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是 $\text{[math]}$ ，则m关于n的关系表达式为．

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13. (2024九下·浙江模拟) 如图，直线m，n被一组平行线a，b，c所截．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九下·浙江模拟) 已知△ABC的外接圆的半径为6，若∠A＝45°，∠B＝30°，则AB的长为．

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15. (2024九下·浙江模拟) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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16. (2024九下·滨江期中) 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若点E，F分别在边 $\text{[math]}$ 和边 $\text{[math]}$ 上，沿直线 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 翻折，使点C落于 $\text{[math]}$ 所在平面内，记为点D．直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G．

（1）若 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （用含的代数式表示）

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四、解答题（本题有8小题，共72分）

17. (2024九下·宁波模拟) 计算6÷（﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），方方同学的计算过程如下，原式=6÷(- $\text{[math]}$ )+6÷ $\text{[math]}$ =﹣12+18=6.请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程.

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18. (2024九下·峰峰矿模拟) 端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗，在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按 $\text{[math]}$ 分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于 $\text{[math]}$ 的整数、为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取 $\text{[math]}$ 名学生的活动成绩作为样本进行活整理，并绘制统计图表，部分信息如下：

八年级 $\text{[math]}$ 名学生活动成绩统计表
成绩/分
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
人数
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
已知八年级 $\text{[math]}$ 名学生活动成绩的中位数为 $\text{[math]}$ 分．
请根据以上信息，完成下列问题：
1. （1）样本中，七年级活动成绩为 $\text{[math]}$ 分的学生数是______________，七年级活动成绩的众数为______________分；
2. （2） $\text{[math]}$ ______________， $\text{[math]}$ ______________；
3. （3）若认定活动成绩不低于 $\text{[math]}$ 分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由．
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19. (2024九下·浙江模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 边上，点E在 $\text{[math]}$ 边上（点E不与A，C重合），且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 长的取值范围．
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20. (2024九下·浙江模拟) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图像上．
1. （1）用含有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．试比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由．
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21. (2024九下·武威模拟) 如图，正五边形 $\text{[math]}$ 内接于⊙O，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2024九下·浙江模拟) 数学实验
生活中，常常遇到需要测量物体长度、角度的情况，小聪同学思考：是否有既能测量长度，又能测量角度的多功能直尺？
小聪想自己做这样一把尺子：如图1，小聪准备了两条宽度为3 $\text{[math]}$ 的矩形纸带，并在点C处用可以转动的纽扣固定．小聪借助直角三角板的特殊度数，比较容易的找到表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 角的刻度位置．那么另外的度数怎样标出呢？小聪开始思考原理：
1. （1）如图2，小聪将两条纸条叠合形成的四边形 $\text{[math]}$ 画出来，并分别作边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．小聪发现：①四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；② $\text{[math]}$ ．请证明这两个结论．
2. （2）小聪发现，在（1）的基础上，表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 角的刻度位置可以用三角形的边角关系表示出来，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ，因此表示 $\text{[math]}$ 角的位置就可以通过计算找到．请利用小聪的思路，算出表示 $\text{[math]}$ 角的位置与点C的距离（精确到0.01）．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．
3. （3）在以上思路启发下，小聪发现，在（1），（2）的基础上，对于任意位置的刻度的表示，只要完成三步任务：第一步，测量出直角 $\text{[math]}$ 的直角边 $\text{[math]}$ 的长度m；第二步，计算出 $\text{[math]}$ 的值，这个值恰好是 $\text{[math]}$ 的正切值，即 $\text{[math]}$ ；第三步，利用计算器算出 $\text{[math]}$ 的值，并在尺子上标出刻度即可．做出的尺子如图3所示．请根据以上思路，计算出图2中CE的长度分别为4，2，1时，表示的角的刻度是多少（精确到分）．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．
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23. (2024九下·宁波模拟) 某个农场有一个花卉大棚，是利用部分墙体建造的．其横截面顶部为抛物线型，大棚的一端固定在墙体 $\text{[math]}$ 上，另一端固定在墙体 $\text{[math]}$ 上，其横截面有 $\text{[math]}$ 根支架 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，相关数据如图 $\text{[math]}$ 所示，其中支架 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这个大棚用了 $\text{[math]}$ 根支架．
为增加棚内空间，农场决定将图 $\text{[math]}$ 中棚顶向上调整，支架总数不变，对应支架的长度变化，如图 $\text{[math]}$ 所示，调整后 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 上升相同的高度，增加的支架单价为 $\text{[math]}$ 元/米（接口忽略不计），需要增加经费 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）分别以 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所在的直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系．
  ①求出改造前的函数解析式．
  ②当 $\text{[math]}$ 米，求 $\text{[math]}$ 的长度．
2. （2）只考虑经费情况下，求出 $\text{[math]}$ 的最大值．
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24. (2024九下·浙江模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别为对边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O，延长 $\text{[math]}$ 于点G，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点Q，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ．
  ①求证：点Q为 $\text{[math]}$ 的中点；
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．（结果用含m的代数式表示）
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试卷信息

小学

初中

高中

2024年浙江省初中名校发展共同体3月中考模拟联考数学模拟预...

副标题：

*注意事项：

2024年浙江省初中名校发展共同体3月中考模拟联考数学模拟预...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

成绩/分	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$