2024年浙江省部分学校九年级中考一模考试数学试题

更新时间：2024-12-16 浏览次数：0 类型：中考模拟

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2024七上·新华月考) $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. (2024九下·浙江模拟) 西泠印社现有 $\text{[math]}$ 余件社藏文物及资料，这些珍宝是西泠印社作为“天下第一名社”的重要根基．数据 $\text{[math]}$ 可用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·浙江模拟) 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九下·单县模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九下·浙江模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是半圆O的直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九下·湖南会考) 在爱心助农活动中，某平台共进行了7场直播，每场直播销售的番薯（单位： $\text{[math]}$ ）为260，300，340，350，400，400，400．因供不应求，故加了一场直播，销售量为 $\text{[math]}$ ．分析加场前后的数据，受影响的统计量是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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7. (2024九下·浙江模拟) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，则图中与 $\text{[math]}$ 相等的角的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2024九下·浙江模拟) 无理数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且为正整数）的整数部分是b，小数部分是c，则下列关系式中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九下·浙江模拟) 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或x＞2 D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. (2024九上·福田期中) 如图，点D，E，F分别在 $\text{[math]}$ 的边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点N，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分．

11. (2024九下·浙江模拟) 计算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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12. (2024七下·汝南期末) 每年的6月5日是世界环境日，今年我国确定的环境日主题为“建设人与自然和谐共生的现代化”．某校调查小组为了解该校学生对世界环境日的了解程度，随机抽取部分学生进行了问卷调查，并将调查结果分为A．不了解；B．大致了解；C．了解较多；D．非常了解四组进行整理，绘制了如图所示的条形统计图，请你写出一条从条形统计图中获取的信息：．

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13. (2024九下·浙江模拟) 在直角坐标系中，把点A先向右平移1个单位，再向下平移3个单位得到点B．若点B的横坐标和纵坐标互为相反数，则点A的横坐标和纵坐标的和是．

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14. (2024九下·宛城模拟) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是．（用“＞”连接）

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15. (2024九下·武威模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以其三边为边在 $\text{[math]}$ 的同侧作三个正方形，点F在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点P， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点Q．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是．

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16. (2024九下·浙江模拟) 图1是一个瓷碗，图2是其截面图，碗体 $\text{[math]}$ 呈抛物线状（碗体厚度不计），碗口宽 $\text{[math]}$ ，此时面汤最大深度 $\text{[math]}$ ．

（1）当面汤的深度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 时，汤面的直径 $\text{[math]}$ 长为；
（2）如图3，把瓷碗绕点B缓缓倾斜倒出部分面汤，当 $\text{[math]}$ 时停止，此时碗中液面宽度 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题：本大题有8个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17. (2024九下·浙江模拟) （1）计算： $\text{[math]}$
（2）解不等式： $\text{[math]}$

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18. (2024九下·浙江模拟) 先化简代数式 $\text{[math]}$ ，然后从0，1，3中取一个合适的数作为x的值代入，求出代数式的值．

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19. (2024九下·浙江模拟) 悦悦有一个削笔器，通过调节5个档位，这个削笔器可以削出粗细不等的笔尖，削普通铅笔通常选择第①，②，③档，削彩色铅笔通常选择第③，④，⑤档．
1. （1）任意选择一档削铅笔，恰好选到第②档的概率是多少？
2. （2）按照通常选择的方案，求悦悦削一支普通铅笔和一支彩色铅笔，恰好选择了同一档的概率是多少．（请列表或画树状图分析）
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20. (2024九下·浙江模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接正三角形，半径为1，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求阴影部分的面积．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. (2024九下·浙江模拟) 学校举办演讲比赛，总评成绩由“内容、表达、风度、印象”四部分组成．九（1）班组织选拔赛，制定的各部分成绩所占比例如下图，三名同学的成绩如下表．请解答下列问题：
三名同学的成绩统计表
姓名
组成部分
总评成绩
内容
表达
风度
印象
小明
8
7
8
8
x
小亮
7
8
8
9
7.85
小田
7
9
7
7
7.8
1. （1）求图中表示“内容”的扇形的圆心角度数．
2. （2）求表中x的值．
3. （3）学校要求“内容”比“表达”重要，该统计图中各部分所占比例是否合理？如果不合理，如何调整？
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22. (2024九下·鹰潭模拟) 在一堂“折纸与数学”的实践探究课上，每个小组分到若干张 $\text{[math]}$ 纸进行折纸．下面给出了“遥遥领先”小组利用半张 $\text{[math]}$ 纸（矩形 $\text{[math]}$ 的长：宽 $\text{[math]}$ ）折特殊三角形的方法，我们一起来探究其中的数学原理．
1. （1）折法一：如图1，将矩形 $\text{[math]}$ c的顶点D与 $\text{[math]}$ 边上的任意一G重合对折，折痕 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形．
2. （2）在折法一的条件下，若E 是 $\text{[math]}$ 的中点，求： $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）折法二：如图2，先折出一个正方形 $\text{[math]}$ ，折痕为 $\text{[math]}$ ，再将点D折到 $\text{[math]}$ 上并让折痕过点F，折痕为 $\text{[math]}$ ，点D的对应点为点G．求证： $\text{[math]}$ ．
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23. (2024九下·浙江模拟) 已知关于x的二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出函数图象一定经过的两个定点的坐标．
2. （2）若二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点在第二象限，求a的取值范围．
3. （3）若当 $\text{[math]}$ 时，y 随着x的增大而减小，求a的取值范围．
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24. (2024九下·浙江模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是一条不过圆心O的弦，C，D是 $\text{[math]}$ 的三等分点，直径 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点C的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点H．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
3. （3）若 $\text{[math]}$ 的半径为5， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．
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