浙江省2024年初中学业水平评价适应性考试数学模拟预测题

更新时间：2024-12-16 浏览次数：1 类型：中考模拟

一、选择题：本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分．

1. (2024九下·浙江模拟) 作为中国东南沿海地区的重要省份，浙江省拥有丰富的人口资源和经济发展活力． $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月，浙江省统计局发布数据： $\text{[math]}$ 年浙江省生产总值约为 $\text{[math]}$ 亿元，总量迈上了新台阶．数据 $\text{[math]}$ 亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·浙江模拟) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2024 D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·浙江模拟) 在浙江，环境保护早已深入人心．为了倡导这一价值理念，某中学举行“五水共治”知识竞赛，共有四组题目．两位同学一起参赛，抽中同一组题目的概率为（　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九下·浙江模拟) 雪花是一种美丽的结晶体，其形状我们可近似看作一个正六边形 $\text{[math]}$ （如图所示），连结 $\text{[math]}$ ．若G是 $\text{[math]}$ 边上的中点，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九下·浙江模拟) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·南山期末) 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 $\text{[math]}$ 尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余 $\text{[math]}$ 尺．问木长多少尺？设木长 $\text{[math]}$ 尺，绳长 $\text{[math]}$ 尺，根据题意列方程组得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九下·浙江模拟) 小江在某数学读物上看到了如下问题：“在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的中线长．”你可能不会求解，但你可以根据所学知识，帮助小江推断下面答案可能的一项是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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8. (2024九下·浙江模拟) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九下·浙江模拟) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三等分点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九下·浙江模拟) 有5个外观完全相同的小球，其中一个质量不合格，但不知是偏轻还是偏重．若要用天平找出这个小球，则至少应称量的次数为（天平平衡即为称量一次）（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题：本大题有6小题，每小题4分，共24分．

11. (2024九下·成都模拟) 已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2024九下·浙江模拟) 小江参加了射击比赛，总共 $\text{[math]}$ 轮，成绩分别为 $\text{[math]}$ 环、 $\text{[math]}$ 环、 $\text{[math]}$ 环、 $\text{[math]}$ 环、 $\text{[math]}$ 环、 $\text{[math]}$ 环、 $\text{[math]}$ 环，在这一组数据中，平均数为环，众数为环．

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13. (2024九下·浙江模拟) 抛物线形拱桥如图所示，当拱顶离水面 $\text{[math]}$ 时，水面宽 $\text{[math]}$ ．当水面下降 $\text{[math]}$ 时，水面的宽为．

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14. (2024九下·浙江模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 边与x轴重合， $\text{[math]}$ ， C是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ，若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象同时经过点B和点C，则点C的坐标为．

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15. (2024九下·浙江模拟) 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2024九下·广州模拟) 如图，以半圆的一条弦 $\text{[math]}$ 为对称轴，将弧 $\text{[math]}$ 折叠，与直径 $\text{[math]}$ 交于B点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题：本大题有7小题，共66分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．

17. (2024九下·浙江模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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18. (2024九下·浙江模拟) 某校正在举行“传承吴越文化，弘扬勾践精神”主题活动，为获悉同学们对于吴越文化的了解程度，学校随机问卷调查了若干名学生，设置：非常了解、了解、了解很少、不了解四个选项，要求每名学生只选其中一项，并根据调查结果绘制了如下两种不完整的统计图．
1. （1）求此次调查的学生人数，并求出图2中“非常了解”对应的扇形圆心角度数；
2. （2）若全校共有800名学生，调查结果为“不了解”的学生需要接受文化培训，请你估计全校总共有多少学生要接受培训？
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19. (2024九下·浙江模拟) 如图，小江一家乘汽车从家出发，前往景区游玩，经2.5小时到达目的地．下面是他们离家的距离y（千米）关于汽车行驶时间x（小时）的函数图象．
1. （1）小江家到景区的距离为__________千米；
2. （2）出发1.5小时内，汽车行驶的速度为__________千米/时；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 段的解析式；出发2小时后，离景区还有多远？
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20. (2024九下·浙江模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点M、N分别是 $\text{[math]}$ 边上的动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，D的对应点为E．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合时，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，
  ①求 $\text{[math]}$ 的长；
  ②求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. (2024九下·浙江模拟) 用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如下图所示，从上面看到形状图中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请解答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ __________， $\text{[math]}$ __________， $\text{[math]}$ __________；
2. （2）这个几何体最少由__________个小立方块搭成；
3. （3）请在网格图中画出小立方块最多时几何体的左视图．
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22. (2024九下·浙江模拟) 在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴的交点为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求c的值；
2. （2）若二次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，求a的值；
3. （3）已知点A，B的坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若二次函数的图象与线段 $\text{[math]}$ 恰有一个交点，直接写出a的取值范围．
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23. (2024九下·浙江模拟) 如图，在半径为5的 $\text{[math]}$ 中，点C在弦 $\text{[math]}$ 上运动，作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 上方的圆弧于点D，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若圆心O到弦 $\text{[math]}$ 的距离为3，M是 $\text{[math]}$ 的中点，求：
  ①弦 $\text{[math]}$ 的长；
  ② $\text{[math]}$ 的取值范围；
  ③ $\text{[math]}$ 的最小值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 度， $\text{[math]}$ 恰好经过圆心O，求 $\text{[math]}$ 的长．
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