2023-2024学年浙江省绍兴市第一初级中学龙山校九年级上...

更新时间：2024-12-14 浏览次数：1 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分．请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）

1. (2024九上·绍兴模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，x， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这四个数中（）

A . $\text{[math]}$ 最大， $\text{[math]}$ 最小 B . x最大， $\text{[math]}$ 最小 C . $\text{[math]}$ 最大， $\text{[math]}$ 最小 D . x最大， $\text{[math]}$ 最小

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2. (2024九上·绍兴模拟) 方程 $\text{[math]}$ 的所有整数解的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. (2024九上·绍兴模拟) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在边 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， C在一直线上，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·绍兴模拟) 操作：小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒，现选用一些废弃的纸片进行如下设计：
方案一：图形中的圆过点A、B、C；
方案二：直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合，斜边经过两个正方形的顶点纸片利用率 $\text{[math]}$ 100%．以上方案一、二的利用率分别为a、b，则（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九下·凉州模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是半圆O的直径，弦 $\text{[math]}$ 相交于点P，若 $\text{[math]}$ 的度数之和为120°，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·绍兴模拟) 如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点D从点A出发沿折线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 运动到点B停止，过点D作 $\text{[math]}$ ，垂足为E．设点D运动的路径长为x， $\text{[math]}$ 的面积为y，若y与x的对应关系如图2所示，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·绍兴模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，若点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在矩形 $\text{[math]}$ 的边上，则 $\text{[math]}$ 的值为(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. (2024九上·绍兴模拟) 若实数x，y满足条件 $\text{[math]}$ ，则x²＋y²＋2x的最大值是（）

A . 14 B . 15 C . 16 D . 不能确定

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9. (2024九上·绍兴模拟) 如图1，平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ，点M沿 $\text{[math]}$ 方向运动．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，图2是y关于x的函数图象，则平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 20 B . 10 C . 15 D . 12

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二、填空题（本大题共8小题，每小题5分共40分，把答案填在对应横线上，把答案填在答题纸的对应横线上）

10. (2024九上·绍兴模拟) 如图，在正 $\text{[math]}$ 中，Q是边 $\text{[math]}$ 中点，P是边 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，并使 $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 的外角平分线 $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外心在该三角形的内部，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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11. (2024九上·绍兴模拟) 二次函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的最小值是－2，则 $\text{[math]}$ =

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12. (2024九上·绍兴模拟) 已知平面直角坐标系xOy中，O(0，0)，A(－6，8)，B(m， $\text{[math]}$ m－4)，则平行四边形OABD的面积是．

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13. (2024九上·绍兴模拟) 已知x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是．

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14. (2024九上·绍兴模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象与x轴都有两个交点，且这四个交点中每相邻两点间的距离都相等，则a的值为．

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15. (2024九上·绍兴模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为直径，点 $\text{[math]}$ 为圆上一点，将劣弧沿弦 $\text{[math]}$ 翻折交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. (2024九上·绍兴模拟) 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 $\text{[math]}$ 的顶点分别为 $\text{[math]}$ ，曲线G： $\text{[math]}$ 刚好将平行四边形 $\text{[math]}$ 边上及其内部的“整点”（横、纵坐标都为整数的点）分成数量相等的两部分，则k的取值范围是．

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17. (2024九上·绍兴模拟) 已知 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的数值只能取 $\text{[math]}$ 中的一个，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题（本大题共5小题，共65分，写出解答的文字说明或证明过程或演算步骤，把答案填在答题纸的对应横线上）

18. (2024九上·绍兴模拟) 设a ， b ， c为互不相等的实数，且满足关系式：b²+c²＝2a²+16a+14①bc＝a²﹣4a﹣5②．求a的取值范围．

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19. (2024九上·绍兴模拟) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AC和BD相交于点E，且DC²＝CE•CA．
（1）求证：BC＝CD；
（2）分别延长AB，DC交于点P，过点A作AF⊥CD交CD的延长线于点F，若PB＝OB，CD＝ $\text{[math]}$ ，求DF的长．

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20. (2024九上·绍兴模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为D，E为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为F， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. (2024九上·绍兴模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与动直线 $\text{[math]}$ 有公共点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求实数t的取值范围；
2. （2）当t为何值时，c取到最小值，并求出c的最小值．
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22. (2024九上·绍兴模拟) 设直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c．若a，b，c均为整数，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求满足条件的直角三角形的个数．

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