浙江省宁波市鄞州区大部分学校2023-2024学年七年级上学...

更新时间：2024-12-04 浏览次数：26 类型：期末考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2024八上·宁江期中) 下列运动图标中，属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024七上·鄞州期末) $\text{[math]}$ 减 $\text{[math]}$ 的差不大于 $\text{[math]}$ ，用不等式表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·鄞州期末) 若一个三角形的两边长分别为3和6，则该三角形的周长可能是（）

A . 18 B . 15 C . 12 D . 10

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4. (2024七下·桥西期中) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状为（）

A . 钝角三角形 B . 直角三角形 C . 锐角三角形 D . 等腰三角形

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5. (2024七上·鄞州期末) 能说明命题“对于任意实数a，都有 $\text{[math]}$ ”是假命题的反例是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·广州期中) 已知点 $\text{[math]}$ 在第二象限，它到 $\text{[math]}$ 轴的距离为2，到 $\text{[math]}$ 轴的距离为3，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·湘桥期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七上·鄞州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心、大于 $\text{[math]}$ 为半径画圆弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．在下列结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，一定正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. (2024八下·沾化期末) 已知 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上不相同的两个点，以下判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七上·鄞州期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴负半轴交于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边构造等边三角形 $\text{[math]}$ ；过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边构造等边三角形 $\text{[math]}$ ， …按此规律进行下去，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共18分）

11. (2024八上·陆河期末) 点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标为．

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12. (2024七上·鄞州期末) 将直线 $\text{[math]}$ 向上平移5个单位长度，得到的直线对应的函数解析式为．

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13. (2024七上·鄞州期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，添加一个条件使得 $\text{[math]}$ ，则这个条件可以是．

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14. (2024七下·修水期中) 一辆汽车加满油后，油箱中有汽油55升，汽车行驶时正常的耗油量为每千米0.1升，则加满油后，油箱中剩余的汽油量y（升）关于已行驶的里程 $\text{[math]}$ 的函数解析式为．

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15. (2024七上·鄞州期末) 如图，将 $\text{[math]}$ 纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，恰好满足 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度数为．

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16. (2024七上·鄞州期末) 勾股定理的证明方法多样，如图是“水车翼轮法”证明勾股定理：将正方形 $\text{[math]}$ 沿分割线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分割成四个全等四边形，再将这四个四边形和正方形 $\text{[math]}$ 拼成大正方形 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（第17-20题各6分，第21-22题各8分，第23题12分，共52分）

17. (2024七上·鄞州期末) 解不等式组，并把解表示在数轴上．
$\text{[math]}$

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18. (2024七上·鄞州期末) 如图是由边长为1的小正方形拼成的 $\text{[math]}$ 网格图，请按要求画图：
1. （1）在图1中画一个钝角的等腰三角形 $\text{[math]}$ ，要求顶点C是格点；
2. （2）在图2中画一个等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，要求顶点D是格点；
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19. (2024七上·鄞州期末) 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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20. (2024七上·鄞州期末) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点B，且与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求m的值和一次函数 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）若点P是y轴上一点，且 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标．
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21. (2024七上·鄞州期末) 2023年杭州亚运会期间，吉祥物徽章受到了众多人的喜爱．某网店直接从工厂购进A款礼盒120盒，B款礼盒50盒，两款礼盒全部售完．两款礼盒的进货价和销售价如下表：
类别
进货价（元/盒）
30
25
销售价（元/盒）
45
33
1. （1）求该网店销售这两款礼盒所获得的总利润．
2. （2）网店计划用第一次所获的销售利润再次去购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两款礼盒共80盒．该如何设计进货方案，使网店获得最大的销售利润？最大销售利润是多少？
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22. (2024七上·鄞州期末) 已知甲，乙两地相距 $\text{[math]}$ km，一辆轿车从甲地出发前往乙地，到达乙地后立即按原路原速返回甲地．一辆货车与轿车同时出发，以 $\text{[math]}$ km/h的速度沿同一条公路从乙地前往甲地，途经服务区时货车停车装货耗时 $\text{[math]}$ 分钟．待装货完毕，货车立即调整车速继续匀速前往甲地，最后与轿车同时到达甲地．如图是两车离乙地的距离 $\text{[math]}$ (km)与货车行驶时间 $\text{[math]}$ (h)之间的函数图象，结合图象回答下列问题：
1. （1）轿车的速度是______km/h， $\text{[math]}$ ______；
2. （2）在图中补全货车行驶过程的函数图象．
3. （3）在装货完毕后，货车与轿车何时相距 $\text{[math]}$ km？
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23. (2024七上·鄞州期末) 【基础练习】
（1）如图1，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点E，求 $\text{[math]}$ 的长．
【类比探究】
（2）如图2， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．
【拓展延伸】
（3）如图3，点P是等边 $\text{[math]}$ 外一点，连结 $\text{[math]}$ ，恰好满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，线段 $\text{[math]}$ 之间有什么关系？请作出猜测并进行证明．

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