2024年广东省深圳市中考数学全真模拟试卷(八)

更新时间：2024-05-29 浏览次数：57 类型：中考模拟

一、选择题(本题共10小题，共30分，每小题有4个选项，只有一个正确选项)

1. (2024九下·凉州模拟) $\text{[math]}$ （　　）

A . $\text{[math]}$ B . 2024 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·门头沟期中) 华为Mate60Pro手机是全球首款支持卫星通话的智能手机．预计至2024年底，这款手机的出货量将达到70000000台．将70000000用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·广东模拟) 我国杨秉烈先生在上世纪八十年代发明了繁花曲线规画图工具，利用该工具可以画出许多漂亮的繁花曲线，繁花曲线的图案在服装、餐具等领域都有广泛运用．下面四种繁花曲线中，是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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4. (2024七下·上城期中) 有4张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片，8张长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的矩形纸片，10张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙，无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·田东模拟) 下列运算正确的是（）

A . m²+2m＝3m³ B . （2m²）³＝6m⁶ C . m²•m³＝m⁶ D . m⁴÷m²＝m²

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6. (2024八下·沈阳月考) 若关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·东莞期中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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8. (2023九上·亳州月考) 如图， $\text{[math]}$ 的顶点都是正方形网格中的格点，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·桓台期末) 已知Rt $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作一条射线，使其将 $\text{[math]}$ 分成两个相似的三角形．观察图中尺规作图的痕迹，作法正确的是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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10. (2023·盘锦) 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在y轴的正半轴上，顶点B ， C在x轴的正半轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M在菱形的边AD和DC上运动 $\text{[math]}$ 不与点A ， C重合 $\text{[math]}$ ，过点M作 $\text{[math]}$ 轴，与菱形的另一边交于点N ，连接PM ， PN ，设点M的横坐标为x ， $\text{[math]}$ 的面积为y ，则下列图象能正确反映y与x之间函数关系的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题(本题5小题，每题3分，共15分)

11. (2024七下·蓝山期中) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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12. 若关于x的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 至少有2个整数解，且关于y的分式方程 $\text{[math]}$ 有自然数解，则所有满足条件的整数a的值之和是.

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13. (2024·余姚模拟) 一个仅装有球的不透明布袋里只有6个红球和n个白球(仅有颜色不同).若从中任意摸出一个球是红球的概率为 $\text{[math]}$ ，则n=.

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14. (2023·博乐模拟) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，矩形 $\text{[math]}$ 的对称中心为 $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ 正好经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则直线 $\text{[math]}$ 的解析式为．

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15. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4.点E在边AD上，且ED=3，M，N分别是边AB，BC上的动点，且 BM=BN，P是线段CE 上的动点，连结PM，PN.若PM+PN=4，则线段PC的长为.

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三、解答题(本题共7小题，其中第16题6分，第17题7分，第18题8分，第19题7分，第20题9分，第21题9分，第22题10分)

16. (2024·十堰模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八下·自贡月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a= $\text{[math]}$ +1．

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18. (2021·武昌模拟) 在10×6的网格中建立如图的平面直角坐标系，△ABC的顶点坐标分别为A（0，3），B（6，3），C（4，6）仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求完成画图.
1. （1）在CB上找点D，使AD平分∠BAC；
2. （2）在AB上找点F，使∠CFA＝∠DFB；
3. （3）在BC上找点M、N，使BM＝MN＝NC.[（1）（2）画在图1中，（3）画在图2中].
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19. (2024·恩施模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 五个红色研学基地，某地为了解中学生的意愿，随机抽取部分学生进行调查，并将统计数据整理后，绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．
1. （1）请将条形统计图补充完整；
2. （2）在扇形统计图中， $\text{[math]}$ 所在的扇形的圆心角的度数为；若该地区有1000名中学生参加研学活动，则愿意去 $\text{[math]}$ 基地的大约有人；
3. （3）甲、乙两所学校计划从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个基地中任选一个基地开展研学活动，请利用树状图或表格求两校恰好选取同一个基地的概率．
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20. (2024八下·新城期中) 2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案》和《课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合与实践课程中独立出来．为了体验劳动的快乐，亲历劳动的过程，某班组织学生到菜园进行了蔬菜采摘活动．班主任将该班学生分成甲、乙两组，在相同的采摘时间内，甲组采摘了270千克，乙组采摘了225千克，平均每小时甲组比乙组多采摘30千克，请用列方程的方法求平均每小时甲、乙两个小组各采摘多少千克．

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21. (2024·双流模拟)
如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点A ，与双曲线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a ， k的值；
2. （2）直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的交点为C ， D（C在D的左边）．
  ①连接AC ， AD ，若 $\text{[math]}$ 的面积为24，求点C的坐标；
  ②直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点E ，过点D作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点F ， G为线段DF上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接AG ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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22. (2023·天门模拟) 【推理】
如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点，将正方形沿着 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图2，在【推理】条件下，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
3. （3）将正方形改成矩形，同样沿着 $\text{[math]}$ 折叠，连结 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ．
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