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湖南省部分学校2024年中考数学一模考试试卷

更新时间:2024-07-30 浏览次数:28 类型:中考模拟
一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分.
三、解答题:本题共9小题,共86分.写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.
    1. (1) 解分式方程:
    2. (2) 解不等式组:
    3. (3) 计算:
  • 18. (2024·湖南模拟)  如图,四边形为矩形,对角线上的点EF满足

    证明:四边形为平行四边形.

  • 19. (2024·湖南模拟)  植树节是按照法律规定宣传保护树木,并组织动员群众积极参加以植树造林为活动内容的节日.按时间长短可分为植树日、植树周和植树月,共称为国际植树节.提倡通过这种活动,激发人们爱林造林的热情、意识到环保的重要性.1928年,国民政府为纪念孙中山逝世三周年,将植树节改为3月12日.新中国成立后的1979年,在邓小平提议下,第五届全国人大常委会第六次会议决定将每年的3月12日定为植树节.某学校在植树节到来之际,举办了一场环保主题的知识竞赛,八年级其中一个班级的成绩作如下整理,部分信息如下:

    组别

    成绩m/分

    频数

    A

    2

    B

    a

    C

    14

    D

    b

    E

    10

    1. (1)
    2. (2) 补全条形统计图;
    3. (3) 该班级的平均成绩可能小于70分吗?可能大于90分吗?说明理由.
  • 20. (2024·湖南模拟)  小华同学在家看电视的时候因误触遥控器导致换台,但遥控器并没有对准电视.小华想起物理课上学习过的光的反射,并猜想是遥控器的红外线信号在墙壁等其他光滑的地方发生反射然后被信号传感器接收导致换台,小华在好奇心驱使下验证了自己的设想.如图所示,为竖直的平面镜(足够长),的长度为信号传感器可接收信号的水平宽度, , 小华坐在距离距离为d的点H , 然后小华用遥控器水平对着平面镜持续按按钮,发现当时电视可以换台(假设红外线在Q点反射),求信号传感器可接收信号的水平范围 . (结果含

  • 21. (2024·湖南模拟)  如图,过点AB , 并交D点,直线分别与和边于点EF , 连接 , 已知

    1. (1) 证明:的切线;
    2. (2) 若 , 求弧的长度.
  • 22. (2024·湖南模拟)  如图,O为坐标原点,反比例函数的图象交直线B

    1. (1) 求AB两点的坐标;
    2. (2) 求的面积;
    3. (3) 直接写出不等式x的取值范围.
  • 23. (2024·湖南模拟)  某商店有两种热销糖果,一种是牛奶糖果,另一种为巧克力糖果,临近新春佳节,商店有活动,买m斤巧克力糖果送斤牛奶糖果,已知一位顾客买斤牛奶糖果和2斤巧克力糖果花了100元,另一位顾客买斤牛奶糖果和1斤巧克力糖果花了80元.
    1. (1) 求这两种糖果每斤各多少元;
    2. (2) 之后商店改了另一套优惠方案,购买糖果可以享受折扣,对于牛奶糖果,若买m斤糖果,则这m斤糖果可以打折;对于巧克力糖果,买n斤可以打折,且每种糖果一次最多可以买25斤,若仅买一种糖果,当购买斤数大于多少时,买巧克力糖果比买牛奶糖果便宜?
  • 24. (2024·湖南模拟)  如图,四边形都是正方形,EFGD四点按逆时针方向分布,点E在正方形内, , 过点A作直线的垂线交直线于点H

     

     

    1. (1) 如图1,连接 , 求满足的数量关系;
    2. (2) 如图2,连接 , 证明:
    3. (3) 如图2,连接 , 若 , 直接写出的值.
  • 25. (2024·湖南模拟)  如图,O为坐标原点,抛物线x轴交于 , 顶点为A

    1. (1) 如图1,求直线的函数解析式;
    2. (2) 如图1,将直线绕点M顺时针旋转得到直线并交抛物线于点N , 若Qx轴上一点,求的最小值;
    3. (3) 如图2,将抛物线平移得到 , 顶点由A平移到 , 若点B在直线上,点DE分别在抛物线上,那么四边形是否可以为菱形?若可以,求出D点坐标,若不可以,说明理由.

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