河北省秦皇岛市卢龙县2023-2024学年八年级下学期数学期...

更新时间：2024-08-17 浏览次数：18 类型：期中考试

一、精心选一选，慧眼识金!（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）

1. 以下调查中，最适合用来全面调查的是（）

A . 了解班级每位同学穿鞋的尺码 B . 了解中学生的心理健康状况 C . 调查滦河水质情况 D . 了解市民做高铁出行的意愿

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2. 某校从800名学生中随机抽取100名学生进行百米测试，下列说法正确的是（）

A . 该调查方式是普查 B . 每名学生的百米测试成绩是个体 C . 样本容量是800 D . 100名学生的百米测试成绩是总体

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3. 要反映卢龙某周内每天最高气温的变化情况，采用的统计图比较合适的是（）

A . 条形统计图 B . 扇形统计图 C . 折线统计图 D . 上述三种统计图都可以

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4. 在进行路程s ，速度v ，时间t的相关计算中，若路程s不变，则下列说法不正确的是（）

A . 速度v是变量 B . 速度v ，时间t都是变量 C . 时间t是变量 D . 路程s ，速度v ，时间t都是常量

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5. 下列图像不能反映y是x的函数的是（）

A . B . C . D .

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6. 在频数分布直方图中，各个小组的频数比为1：5：4：6，则对应的小长方形的高的比为（）

A . 1：4：5：3 B . 1：5：3：6 C . 1：5：4：6 D . 6：4：5：1

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7. 如图，以学校为参照点，对小明家位置的描述最准确的是（）

A . 距离学校1200米处 B . 西南方向上的1200米处 C . 南偏西65°方向上的1200米处 D . 南偏西25°方向上的1200米处

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8. 若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，-2），“象”位于点（3，-2），则“炮”位于点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1~4组的频数分别为10、10、12、13，则第5组的频率是（）

A . 0.1 B . 0.2 C . 0.3 D . 0.4

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10. 在平面直角坐标系中，一矩形上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ ，则该矩形发生的变化为（）

A . 向左平移了二个单位长度 B . 向下平移了二个单位长度 C . 横向压缩为原来的一半 D . 纵向压缩为原来的一半

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11. (2021七上·印台期末) 某校七年级开展“阳光体育”活动，对喜欢乒乓球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计（每人只能选择其中一项），得到如图所示的扇形统计图.若喜欢羽毛球的人数是喜欢足球的人数的 $\text{[math]}$ 倍，喜欢乒乓球的人数是 $\text{[math]}$ 人，则下列说法正确的是（）

A . 被调查的学生人数为 $\text{[math]}$ 人 B . 喜欢篮球的人数为 $\text{[math]}$ 人 C . 喜欢足球的扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ D . 喜欢羽毛球的人数占被调查人数的 $\text{[math]}$

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12. 已知甲、乙、丙三人所处位置不同．甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是 $\text{[math]}$ ． ”丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是 $\text{[math]}$ ． ”若以乙为坐标原点（三人建立平面直角坐标系时，x轴、y轴正方向分别相同），甲、丙的坐标分别是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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13. (2019八下·卢龙期末) 向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止1分钟，然后继续注水，直至注满.则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是（）

A . B . C . D .

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14. (2023九上·宝安月考) 下面三个问题中都有两个变量：
①如图1，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长），货车在隧道内的长度y与从车头进入隧道至车尾离开隧道的时间x；
②如图2，实线是王大爷从家出发匀速散步行走的路线（圆心O表示王大爷家的位置），他离家的距离y与散步的时间x；
③如图3，往一个圆柱形空杯中匀速倒水，倒满后停止，一段时间后，再匀速倒出杯中的水，杯中水的体积y与所用时间x
其中，变量y与x之间的函数关系大致符合图4的是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）

15. 剧院里1排5号可以用 $\text{[math]}$ 表示，则 $\text{[math]}$ 表示．

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16. (2016八上·嵊州期末) 函数y= $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是

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17. (2020九上·香洲期末) 若正方体的棱长为 $\text{[math]}$ ，表面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式为．

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18. 点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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19. 点 $\text{[math]}$ 在第-象限，且到y轴的距离为3，直线 $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ．则点C的坐标为．

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20. 某市地铁票价计费标准如表所示：乘车距离x（单位：公里）
乘车距离x
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
票价（元）
3
4
5
6
每增加1元可乘20公里
另外，使用市政交通一卡通，每个自然月每张卡片支出累计满100元后，超出部分打8折；满150元后，超出部分打5折；支出累计达400元后，不再打折．小红妈妈上班时，需要乘坐地铁15公里到达公司，每天上下班共乘坐两次，如果每次乘坐地铁都使用市政交通一卡通，那么每月第22次乘坐地铁上下班时，她刷卡支出的费用是元．

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三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧!共60分）

21.
如图，我们把杜甫的《绝句》整齐排列放在平面直角坐标系中．
1. （1） “岭”和“船”的坐标依次是、；
2. （2）将第2行与第3行对调，再将第3列与第7列对调，“雪”由开始的坐标依次变换为和；
3. （3） “泊”开始的坐标是 $\text{[math]}$ ，使它的坐标变换到 $\text{[math]}$ ，应该哪两行对调，同时哪两列对调？
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22. 已知点 $\text{[math]}$ ，分别根据下列条件求出点P的坐标．
1. （1）点P在x轴上；
2. （2）点P在y轴上；
3. （3）点P到两坐标轴的距离相等；
4. （4）与点 $\text{[math]}$ 的连线平行于x轴．
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23. 为了解我校学生对：A．航模；B．机器人；C.3D打印；D．扎染四个社团的喜爱情况，随机抽取了m名学生进行调查（要求每名学生选出并且只能选出一个自己喜爱的社团），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据统计图提供的信息，回答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）扇形统计图中，喜爱航模社团所对应的扇形的圆心角度数是度；
3. （3）补全条形统计图；
4. （4）根据调查结果，估计我校6000名学生中，大约有多少名学生喜爱3D打印社团．
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24. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B与点A关于x轴对称，点B先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点C ．
1. （1）描出点B和点C ，并依次连接AB、BC、CA ，得到△ABC；
2. （2）将（1）中的△ABC的各顶点的横坐标和纵坐标都乘 $\text{[math]}$ ，得到点A的对应点A ，点B的对应点 $\text{[math]}$ ，点C的对应点 $\text{[math]}$ ，在平面直角坐标系中描出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，并依次连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在（2）的条件下， $\text{[math]}$ ．
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25. 如图，一列快车从甲地驶往乙地，-列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：
1. （1）甲、乙两地之间的距离为；
2. （2）请解释图中点B的实际意义为；
3. （3）求慢车和快车的速度分别是多少？
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26. 如图①，在正方形ABCD中，点P以1cm/s的速度从点A出发按箭头方向在正方形的边上运动，到达点D后停止，△PAD的面积y（cm²）与运动时间x（s）之间的函数关系如图②所示．（规定：点P在点A、D时， $\text{[math]}$ ）
1. （1）发现：
  ① $\text{[math]}$ cm，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
  ②当点P在线段上运动时，y的值保持不变；
2. （2）拓展：求当 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 时，y与x之间的函数关系式．
3. （3）探究：当x的值为多少时？y的值等于15．
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