河北省唐山市丰润区2023一2024学年八年级下学期数学期中...

更新时间：2024-08-11 浏览次数：7 类型：期中考试

一、选择题(本大题有12个小题，每题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1. (2024八下·丰润期中) 下列根式是最简二次根式的是 ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·颍州期中) 如图，DE是△ABC的中位线，若BC=8，则DE的长是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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3. (2024八下·丰润期中) 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是 3、4、1、3，则最大的正方形 E的面积是( )

A . 11 B . 47 C . 26 D . 35

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4. (2024八下·丰润期中) 下列计算正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·丰润期中) 如图，在矩形ABCD 中，对角线AC与BD相交于点 O，添加下列条件不能判定矩形 ABCD 是正方形的是 ( )

A . AB=BC B . AC=BD C . AC⊥BD D . ∠1=∠2

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6. (2024八下·丰润期中) 下列根式中能与 $\text{[math]}$ 合并的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·丰润期中) 如图所示，在△ABC中， ∠B=90°， AB=3， AC=5，将△ABC折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为 DE，则BE的长为 ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·丰润期中) 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°， CD 是AB边上的高，若 AC=3， AB=5则CD=( )

A . 2 B . 2.4 C . 3 D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·丰润期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°， D为AB 中点，若BC=6， AC=8，则CD的长是( )

A . 4.8 B . 5 C . 6 D . 8

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10. (2024八下·丰润期中) 《醉翁亭记》中写道：“……射者中……”，其中“射”指投壶，宴饮时的一种游戏. 现有一圆柱形投壶内部底面直径是5cm，内壁高12cm，若箭长18cm，则箭在投壶外面部分的长度不可能是 ( )

A . 4.5cm B . 5cm C . 5.5cm D . 6cm

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11. (2024八下·丰润期中) 如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（　　）

A . CD、EF、GH B . AB、EF、GH C . AB、CD、GH D . AB、CD、EF

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12. (2024八下·丰润期中) 如图，点 E为正方形ABCD内一点， ∠AEB=90°，将△AEB绕点 B 按顺时针方向旋转90°，得到△CBG。延长AE交 CG于点 F，连接DE。下列结论： ①AF⊥CG，②四边形BEFG是正方形， ③若DA=DE，则2CF=CG； ④若△ADE是等边三角形，其中正确的结论是( )

A . ①②③④ B . ①②④ C . ①③ D . ①④

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二、填空题(本大题有4个小题，每小题3分，共12分)

13. (2024八下·赤坎期中) 计算 $\text{[math]}$ 的结果为．

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14. (2024八下·丰润期中) 如图，菱形 ABCD 的边长为. $\text{[math]}$ ，对角线AC， BD交于点 O， OA=1，则菱形ABCD的面积为.

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15. (2024八下·丰润期中) 如图，点A(3， 0)， C (-2， 0)，以点A为圆心， AC长为半径画弧，交y轴的正半轴于点 B，则点 B 的坐标为.

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16. (2024八下·丰润期中) 如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点D ， C分别落在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ 的延长线恰好经过B点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AE等于.

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三、解答题(本大题有8个小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17. (2024八下·端州期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024八下·丰润期中) 如图，池塘边有两点A、B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得BC长为60米， AC长为20米. 求A， B两点间的距离( $\text{[math]}$ 取1.4).

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19. (2024八下·丰润期中) 现有4个全等的直角三角形(阴影部分)，直角边长分别为a、b，斜边长为c，将它们拼合为如图的形状.
1. （1）添加如图辅助线，根据该图，可以用两种不同的方法计算整个组合图形的面积，通过面积相等，从而证明勾股定理，请你将下面的证明过程补充完整：
  整个组合图形面积表示，方法一：以c为边的正方形的面积+两个直角三角形的面积，即最后化简为；方法二：以a和b为边的两个小正方形的面积+两个直角三角形的面积，即最后化简为；根据面积相等，直接得等式，化简最后结果是，从而证明勾股定理.
2. （2）当 a=5， b=8时，求空白部分的面积.
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20. (2024八下·丰润期中) 已知刹车距离的计算公式是 $\text{[math]}$ 其中v表示车速(单位：km/h)，d表示刹车距离(单位：m)，f表示摩擦系数.现有一辆货车(中型以上)在立有右图标识的高速公路行驶，若刹车距离是36m，摩擦系数是 1.69：

（1）实际上该货车已超速，请通过计算说明；

（2）请根据下面的分值表判断该货车会被记几分.

超速违法行为记分分值表
违法行为		道路类型	车辆类型
违法行为		道路类型	中型以上客货汽车、校车、危险品车	其他机动车
超速	50%以上	高速公路、城市快速路	记12分	记12分
	50%以上	高速公路、城市快速路以外道路	记9分	记6分
	20%以上50%以下	高速公路、城市快速路	记12分	记6分
	20%以上50%以下	高速公路、城市快速路以外道路	记6分	记3分
	10%以上20%以下	高速公路、城市快速路	记6分	不扣分
	10%以上20%以下	高速公路、城市快速路以外道路	记1分	不扣分
	10%以下	高速公路、城市快速路	记6分	不扣分
	10%以下	高速公路、城市快速路以外道路	不扣分	不扣分

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21. (2024八下·丰润期中) 如图，已知▱ABCD 对角线AC、BD相交于点 O，延长CD到点 E，使CD=DE，连接AE.
1. （1）求证：四边形ABDE是平行四边形：
2. （2）连接BE，交AD于点F，连接OF，判断CE与OF的数量关系，并说明理由.
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22. (2024八下·丰润期中) 如图，在菱形ABCD 中， BE⊥AD于点E， BF⊥CD于点 F.
1. （1）求证： BE=CF；
2. （2）当AE=5， DF=8时，求菱形ABCD的面积.
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23. (2024八下·丰润期中) 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD.
1. （1）求证：△AEB≌△CFD；
2. （2）当△ABD满足什么条件时，四边形EBFD是菱形，请说明理由.
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24. (2024八下·丰润期中) 如图，在四边形ABCD 中， $\text{[math]}$ 、点 P从点 A 出发沿边AB 以2cm/s的速度向点 B 移动；同时，点Q从点 C出发沿边 CD以1cm/s的速度向点 D 移动，当一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为xs.
1. （1） PB=cm，CQ=cm(用含x的代数式表示)；
2. （2）当P、Q两点间的距离是 $\text{[math]}$ 时，求x的值；
3. （3）填空： ①当x=时，四边形APQD 是菱形；
  ②当x=时，四边形PBCQ 是矩形.
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