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河北省邯郸市邱县2024年中考数学二模试题

更新时间:2024-08-13 浏览次数:18 类型:中考模拟
一、选择题(本大题共16个小题,共38分.1-6小题各3分,7-16小题各2分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
二、填空题(本大题共3个小题,共10分.17小题2分,18-19小题各4分,每空2分.把答案写在题中横线上)
  • 17. (2024·邱县模拟) 如图,已知点A(1,4),B(5,4),点P是线段AB上的整点(不与AB重合,且横、纵坐标都是整数),若双曲线x>0)经过点P , 写出一个符合条件的k的值:

  • 18. (2024·邱县模拟) 将分别含有30°,45°角的一副三角板重叠,使直角顶点及两直角边重合,如图1.若保持含45°角的三角板固定不动,将含30°角的三角板绕直角顶点沿顺时针方向旋转15°,如图2,此时的度数(填“增大”或“减小”)了度.

  • 19. (2024·邱县模拟) AB两个容器分别盛有部分液体,容器的底部分别有一个出水口.若将A中的液体全部倒入B容器,并打开B容器的出水口,10分钟可以放完;若将B中液体全部倒入A容器,并打开A容器的出水口,15分钟可以放完.

    A出水口的液体流速是B出水口液体流速的

    ②若从A中取出20升液体倒入B中,再打开两容器的出水口,放完液体,B需要的时间是A的2倍.设开始时,AB两容器中液体体积分别为x升,y升,则xy应满足的数量关系为

三、解答题(本大题共7个小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
  • 20. (2024·邱县模拟) 老师在黑板上列出了如下算式,其中的一个数字被磁性板擦“”遮盖了.

    1. (1) 若磁性板擦“”所遮盖的数为 , 求该算式的结果.
    2. (2) 老师说:“这个算式的正确结果为0.”通过计算说明原题中被磁性板擦“”遮盖的数字.
    1. (1) 探究:A=5a2a-5,B=4a2a-6,计算AB并确定AB的大小关系;
    2. (2) 应用:两个图形的各边的尺寸如图1和图2所示,其中x>0,整体面积分别为S1S2 . 请用含x的代数式表示S1S2 , 并通过计算比较S1S2的大小.
  • 22. (2024·邱县模拟) 为提高学生防诈骗意识,某校对学生进行“防诈骗”知识测评(满分10分).该校随机抽取了50名学生“防诈骗”知识测评的成绩,统计图(如图)和统计表如下:

    数据分析表

    平均分/分

    众数/分

    中位数/分

    7.6

    a

    b

    根据数据分析,解决下列问题:

    (参考:平均数:;方差:

    1. (1) a=分,b=分;
    2. (2) 从中随机抽取10名学生的成绩分为AB两组:

      A组学生的成绩/分

      6

      7

      9

      6

      7

      B组学生的成绩/分

      5

      9

      7

      8

      6

      通过计算判断A、B两组的成绩中哪一组成绩的稳定性较好;

    3. (3) 该校计划确定最多前60%的学生为“良好”,请估计“良好”成绩的最低分数.
  • 23. (2024·邱县模拟) 嘉淇设计了一个程序,如图,抛物线Ly=x2-2ax+a2+2a-3为导电的线缆,第一象限内有一矩形ABCD区域,边ADDC分别在y轴,x轴上,点B的坐标为(8,6),其中矩形的顶点ABCD对应有四个通电开关.

    1. (1) 当a=-4时,写出此时抛物线L的对称轴和y的最小值;
    2. (2) 抛物线L的位置随a的变化而变化;

      ①用含a的式子表示抛物线L顶点的坐标,并直接写出顶点所在直线的解析式;

      ②当导电线缆(即抛物线L)接触开关时,即可通电,求出此时整数a的个数.

  • 24. (2024·邱县模拟) 一款手动铡切刀的侧面示意图如图1所示,圆弧形刀刃和手柄PM构成刀身,点MPQ总在一直线上,PQ与切割槽ABCD在转轴(点Q)处连接.延长支撑杆PN交切割槽AB于点K , 当铡切刀绕点Q旋转时,AB的另一个交点为T(图3),已知∠MPN=110°.

    (结果保留一位小数,π≈3.14,sin70°≈0.94,sin80°≈0.98,tan70°≈2.75)

    图1 图2 图3

    1. (1) 如图2,当AB相切时,PK=60cm,∠PQA=30°,求弦PQ的长;
    2. (2) 如图3,在铡切刀从与AB相切的位置开始下降的过程中(点P未经过AB),判断∠ATP的度数是否改变,若改变说明理由;若不改变,求出∠ATP的度数.
  • 25. (2024·邱县模拟) 如图,直线与直线l2y=kx+b交于点Mm , 12),与y轴交于点P , 直线l2经过点(-6,0),且与y轴交于点Q , 直线y=a分别交y轴、直线l1l2ABC三点.

    1. (1) 求m的值及直线l2的函数表达式;
    2. (2) 当点A在线段PQ上(不与点PQ重合)时,若AB=2BC , 求a的值;
    3. (3) 设点D(5,6)关于直线y=a的对称点为K , 若点K在直线l1 , 直线l2x轴所围成的三角形内部(包括边界),求a的取值范围.
  • 26. (2024·邱县模拟) 如图1,在矩形ABCD中,AB=4,∠ADB=30°,AEBD , 垂足为EF是点E关于AB的对称点,连接AFBF
    1. (1) 求证:△ABE≌△ABF
    2. (2) 若将△ABF绕点B按顺时针方向旋转,当边BFBE重合时停止,求边BF扫过的面积;
    3. (3) 将一个与△ABF完全重合的透明三角板A1B1F1进行如下操作.

      ①若将三角板A1B1F1沿射线BD方向平移,如图2,当点F1落在边AD上时,立刻将△A1B1F1绕点B1顺时针旋转60°,点HAD上,且 , 若△A1B1F1平移的速度为每秒1个单位长度,△A1B1F1绕点B1旋转的速度为每秒5°,在△A1B1F1整个运动过程中,求出点H在△A1B1F1区域(含边界)内的时长;

      ②若将三角板A1B1F1沿射线AD方向平移,如图3,当点A1与①中H点重合时,立刻将△A1B1F1绕点A1逆时针旋转,当点B1落在边CD上时停止,设旋转过程中A1F1A1B1分别交BD于点PQ , 若BP=d , 直接写出旋转过程中DQ的长(用含d的式子表示).

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