【名师面对面】浙江新中考数学精讲本第二章方程与不等式第5讲一次方程（组）及其应用-在线组卷

1.

等式的性质	性质1：等式两边加（或减）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式. 性质2：等式两边乘（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是.
方程的概念	含有未知数的叫做方程.
方程的解	使方程左右两边的值的未知数的值叫做方程的解.
一元一次方程的概念	只含有一个未知数，且未知数的最高次数是的整式方程，叫做一元一次方程.
一元一次方程的解法	解一元一次方程的一般步骤：去分母、去、移项、合并同类项、系数化为1.

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2.

二元一次方程的概念	含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数是的整式方程叫做二元一次方程.
二元一次方程组的概念	一般地，含有相同的未知数的二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.
二元一次方程组的解	二元一次方程组的两个方程的，叫做二元一次方程组的解.
二元一次方程组的解法	解二元一次方程组的方法步骤：二元一次方程组 $\text{[math]}$ 一元一次方程. 消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有消元法和消元法两种.

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3.

列方程（组）解应用题的一般步骤
1.审	审清题意和数量关系，弄清题中的已知量和未知量，明确各数量之间的关系.
2.设	设未知数（可直接或间接设未知数）.
3.列	根据题意寻找列方程或方程组.
4.解	解方程或方程组.
5.答	检验所求的未知数的值是否符合题意（分式方程既要检验求出来的解是否为原方程的根，又要检验是否符合题意），写出答案.

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4. 下列解方程过程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 系数化为1，得 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 移项，得 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 移项，得 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 去括号，得 $\text{[math]}$

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5. 下列4组数中，不是二元一次方程2x+y＝4的解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共为 $\text{[math]}$ .设蛋白质、脂肪的含量分别为 $\text{[math]}$ ，可列出方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长 $\text{[math]}$ 尺，木长 $\text{[math]}$ 尺，所列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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9. 元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．” 其题意为：“良马每天行240里，劣马每天行150里，劣马先行12天，良马要几天追上劣马？”答：良马追上劣马需要的天数是．

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10. 用消元法解方程组 $\text{[math]}$ 时，两位同学的消元过程如下：

小吴解法：由①-②，得 $\text{[math]}$ .

小严解法：由②，得 $\text{[math]}$ .③

把①代人③，得 $\text{[math]}$ .

（1）上述两位同学的消元过程是否有误？请判断.
（2）请选择一种你喜欢的方法解出方程组.

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11. (2024七下·随县期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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12. 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 是实数.

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求该二元一次方程组的解.
（2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的2倍，求 $\text{[math]}$ 的值.

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13. 某商场第1次用39万元购进A，B两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表（总利润=单件利润×销售量）：

商品	进价（元/件）	售价（元/件）
$\text{[math]}$	1200	1350
$\text{[math]}$	1000	1200

（1）该商场第1次购进A，B两种商品各多少件？
（2）商场第2次以原进价购进A，B两种商品，购进 $\text{[math]}$ 商品的件数不变，而购进 $\text{[math]}$ 商品的件数是第1次的2倍， $\text{[math]}$ 商品按原售价销售，而 $\text{[math]}$ 商品打折销售.若两种商品销售完毕，且第2次获得的利润等于5.4万元，则 $\text{[math]}$ 商品是按几折销售的？