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广东省中山市纪中集团2023-2024学年八年级下学期数学期...

更新时间：2024-08-28 浏览次数：5 类型：期中考试

一、单选题（共10个小题，每小题3分，满分30分）

1. (2024八下·余杭月考) 式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·肇庆月考) 下列根式中，属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AC的长为（）

A . 3cm B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1cm

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5. 下列不能构成直角三角形三边长的是（）

A . 1、2、3 B . 6、8、10 C . 3、4、5 D . 5、12、13

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6. 如图，在数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的实数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . －2 D . $\text{[math]}$

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7. 下列命题中，正确的命题是（）

A . 有两边相等的平行四边形是菱形 B . 有一个角是直角的四边形是矩形 C . 四个角相等的菱形是正方形 D . 两条对角线相等的四边形是矩形

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8. 如图，菱形ABCD的周长为16， $\text{[math]}$ ，则DB的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 2

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9. (2024八下·黄梅期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 12 B . 10 C . 9 D . 8

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10. (2021八下·呼和浩特期末) 如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，连接AP，给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；②四边形PECF的周长为8；③ $\text{[math]}$ 一定是等腰三角形；④ $\text{[math]}$ ；⑤EF的最小值为 $\text{[math]}$ ；其中正确结论的序号为（）

A . ①②④ B . ①③⑤ C . ②③④ D . ①②④⑤

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二、填空题（共5个小题，每小题4分，满分20分）

11. 计算： $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ =

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12. 如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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13. (2024八上·成都期末) 如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高7米，两树相距12米，一只小鸟从一棵树的树梢 $\text{[math]}$ 飞到另一棵树的树梢 $\text{[math]}$ ，则小鸟至少要飞行米．

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14. 已知a ， b是一个等腰三角形的两边长，且满足 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的周长为．

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15. 如图，E是边长为6的正方形ABCD的边AB上一点，且 $\text{[math]}$ ， P为对角线BD上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值是．

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三、解答题（一）（共4个小题，每小题6分，满分24分）

16. (2023八上·西安月考) 计算： $\text{[math]}$ .

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是BC上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求BD的长．
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18. 如图，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，对角线AC、BD交于点O ，且 $\text{[math]}$ ．求证：四边形ABCD是平行四边形．

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19. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列代数式的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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四、解答题（二）（共3个小题，每小题8分，满分24分）

20. 如图，一张长方形纸片ABCD ，长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ；将纸片沿着直线AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，解答下列问题：
1. （1）求BF的长；
2. （2）求EC的长．
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21. 我们知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，而 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的整数部分是2，将 $\text{[math]}$ 减去其整数部分2，所得的差 $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的小数部分．根据以上信息回答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 的小数部分为a ， $\text{[math]}$ 的整数部分为b ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. 如图，菱形ABCD的对角线AC ， BD相交于点O ，过点D作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接CE ．
1. （1）求证：四边形OCED为矩形；
2. （2）连接AE ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形ABCD的面积．
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五、解答题（三）（共2个小题，第23题10分，第24题12分，满分22分）

23. 如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平行四边形ABCD的面积为 $\text{[math]}$ ．点P从点A出发，以1cm/s的速度沿线段AD向点D运动；同时点Q从点C出发，以3cm/s的速度沿CB向点B运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设P、Q运动时间为t秒，回答下列问题：
1. （1）求t为何值时，四边形PDCQ是平行四边形？此时平行四边形PDCQ是否是菱形？请说明理由．
2. （2）是否存在t的值，使得 $\text{[math]}$ 是等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
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24. 在 $\text{[math]}$ 中，M是斜边AB的中点，D为直线AB外一点， $\text{[math]}$ ，连接AD ， BD ．
1. （1）如图1，若AD平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AD的长；
3. （3）如图3，已知点D和边AC上的点E满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．连接CD ，求证： $\text{[math]}$ ．
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