江西省赣州市2023-2024学年七年级下学期数学期中试题

更新时间：2024-05-31 浏览次数：5 类型：期中考试

一、单项选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分）

1. (2024七下·赣州期中) 中图载人航天工程标识主造型既像一个汉语书法的“中”字，又类似空间站的基本形态，尾部的书法笔触似腾空而起的火箭，充满中国元素和航天特色，结构优美、寓意深刻．在选项的四个图中，能由如图经过平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024七下·赣州期中) 如图，小手盖住的点的坐标可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·赣州期中) 9的平方根是( )

A . 3　 B . ±3　　 C . $\text{[math]}$ 　　 D . ± $\text{[math]}$

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4. (2024七下·赣州期中) 如图，下列条件不能判定 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·红寺堡期末) 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 $\text{[math]}$ 尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余 $\text{[math]}$ 尺，问木长多少尺，现设绳长 $\text{[math]}$ 尺，木长 $\text{[math]}$ 尺，则可列二元一次方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·赣州期中) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，按照这样的规律下去，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）

7. (2024七下·赣州期中) 如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是．

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8. (2024七下·赣州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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9. (2024七下·赣州期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离是．

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10. (2024七下·赣州期中) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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11. (2024七下·赣州期中) 如图，将直角 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移得到直角 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积是．

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12. (2024七下·赣州期中) 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，且点E在直线 $\text{[math]}$ 的上方时，若这两块三角尺有两条边平行，则 $\text{[math]}$

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三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13. (2024七下·赣州期中)
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2）解方程组 $\text{[math]}$
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14. (2024七下·赣州期中) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若M在x轴上，求m的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 轴，点M在点N的下方且 $\text{[math]}$ ，求出点M的坐标．
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15. (2024七下·赣州期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．请将下面的推理过程补充完整．

证明： $\text{[math]}$ （已知），
$\text{[math]}$ （    ）．
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ .    ▲         $\text{[math]}$ （    ）．
$\text{[math]}$ .    ▲        （    ）．
$\text{[math]}$ （已知），
$\text{[math]}$ .    ▲        （等量代换），
$\text{[math]}$ （内错角相等，两直线平行）

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16. (2024七下·赣州期中) 在如图所示 $\text{[math]}$ 方格中，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图（不要求写画法）．
1. （1）在图1中，请以C为端点作一条线段 $\text{[math]}$ ，使它与线段 $\text{[math]}$ 平行且相等．
2. （2）在图2中，请在格点上找一点E，作 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 中一个角等于 $\text{[math]}$ ．
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17. (2024七下·赣州期中) 如图，长方形ABCD的面积为225 $\text{[math]}$ ，长和宽的比为5∶3，在此长方形内沿着边的方向能否并排裁出两个面积均为 $\text{[math]}$ 的圆（ $\text{[math]}$ 取3），请通过计算说明理由．

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四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18. (2024七下·赣州期中) 已知 $\text{[math]}$ 的算术平方根是2， $\text{[math]}$ 的立方根是3，z是 $\text{[math]}$ 的整数部分，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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19. (2024七下·赣州期中) 如图，将 $\text{[math]}$ 平移得到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图中画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）在y轴上是否存在一点P，使得 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
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20. (2024七下·赣州期中) 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21. (2024七下·赣州期中) 对于平面直角坐标系xOy中的任意一点 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 称为点P的一对“相伴点”．例如：点 $\text{[math]}$ 的一对“相伴点”是点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 的一对“相伴点”的坐标是与；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 的一对“相伴点”均在一三象限的角平分线上，则y的值是多少？
3. （3）若点B的一个“相伴点”的坐标为 $\text{[math]}$ ，求点B的坐标．
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22. (2024七下·赣州期中) 我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求24389的立方根，华罗庚脱口说出答案，众人十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的吗?
下面是小超的探究过程，请补充完整：
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
  ①由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可以确定 $\text{[math]}$ 是位数；
  ②由24389的个位上的数字是9，可以确定 $\text{[math]}$ 的个位上的数字是；
  ③如果划去24389后面的三位389得到数24，而 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可以确定 $\text{[math]}$ 的十位上的数字是；由此求得 $\text{[math]}$ ．
2. （2）已知185193也是一个整数的立方，用类似的方法可以求得 $\text{[math]}$ ．
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六、解答题（本大题共12分）

23. (2024七下·赣州期中)
如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足 $\text{[math]}$ ，过C作CB⊥x轴于B．
1. （1）求△ABC的面积．
2. （2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．
3. （3）在y轴上是否存在点P，使得△ABC和△ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
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试卷信息

小学

初中

高中

江西省赣州市2023-2024学年七年级下学期数学期中试题

副标题：

*注意事项：

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