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云南省昭通市绥江县2023-2024学年八年级下学期数学期中...

更新时间：2024-07-01 浏览次数：9 类型：期中考试

一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）

1. 下列二次根式中是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各组数中，是勾股数的是（）

A . 0.6，0.8，1 B . $\text{[math]}$ C . 8，15，17 D . 2，6，8

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3. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列各式中，能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 以一个直角三角形的三边为边长的三个正方形的面积如图所示，则正方形A的边长为（）

A . 32 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 8

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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7. 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图， $\text{[math]}$ 在每个小正方形边长都为1的网格图中，顶点都在格点上，下列结论不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的面积为5 C . $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 13 B . 12 C . 8 D . 5

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10. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 下列命题的逆命题是真命题的是（）

A . 正方形的对角线互相垂直平分且相等 B . 对顶角相等 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 正数的绝对值是它本身

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12. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 12 B . 24 C . 30 D . 48

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13. 已知 $\text{[math]}$ 是整数， $\text{[math]}$ 是正整数，则 $\text{[math]}$ 的所有可能的取值的和是（）

A . 11 B . 12 C . 15 D . 19

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14. 如图，一架梯子 $\text{[math]}$ 原本斜靠在一面竖直的墙上，梯子顶端到墙脚的距离 $\text{[math]}$ 米，底端到粫脚的距离 $\text{[math]}$ 米．因地面湿滑，梯子顶端 $\text{[math]}$ 下滑至点 $\text{[math]}$ 处，底端 $\text{[math]}$ 滑动至点 $\text{[math]}$ 处，测量得 $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离为（）

A . 2米 B . 1.3米 C . 0.9米 D . 0.7米

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15. 如图，点 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 的内部，且在对角线 $\text{[math]}$ 的上方，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

16. (2017八上·普陀开学考) 计算： $\text{[math]}$ =．

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17. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到坐标原点的距离为．

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18. 已知a、b均为实数，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，则图中阴影部分的面积之和为．

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三、解答题（本大题共8小题，共62分）

20. 已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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21. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，连接 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

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22. 电流通过导线时会产生热量，电流 $\text{[math]}$ （单位：A）、导线电阻 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）、通电时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与产生的热量 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）满足 $\text{[math]}$ ．若一根导线的电阻为 $\text{[math]}$ ，通电 $\text{[math]}$ 该导线产生 $\text{[math]}$ 的热量，通过的电流为多少A?

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
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24. 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长．
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25. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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26. 在进行二次根式的化简和计算时，我们通常可以借助平方差公式对二次根式进行化简．例如 $\text{[math]}$ ．
1. （1）分别化简 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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27. 如图1，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 对折， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，展开后，折痕为 $\text{[math]}$ ．再次折叠，折痕 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图2，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，折叠纸片，使 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点重合，展开后，折痕为 $\text{[math]}$ ．沿着直线 $\text{[math]}$ 折叠纸片，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
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