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湖南省邵阳市新宁县期中联考2023-2024学年八年级下学期...

更新时间：2024-07-30 浏览次数：11 类型：期中考试

一、单选题(每小题3分，共10道小题，合计30分)

1. (2023八下·长沙期中) 下列各组数中，以它们为边长能构成直角三角形的是（）

A . 1，3，4 B . 2，3，4 C . 1，1， $\text{[math]}$ D . 5，12，13

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2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )

A . B . C . D .

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3. (2019·十堰) 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）

A . 对边相等 B . 对角相等 C . 对角线相等 D . 对角线互相平分

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4. 直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是 ( )

A . 6.5 B . 8.5 C . 26 D . 34

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5. (2016八下·青海期末) 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A . AB∥DC，AD∥BC B . AB=DC，AD=BC C . AO=CO，BO=DO D . AB∥DC，AD=BC

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6. (2020八上·秀洲月考) 如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（　　）

A . 2cm B . 3cm C . 4cm D . 5cm

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7. (2022·重庆) 如图，在正方形ABCD中，AE平分∠BAC交BC于点E，点F是边AB上一点，连接DF，若BE=AF，则∠CDF的度数为（）

A . 45° B . 60° C . 67.5° D . 77.5°

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8. (2022·长春) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在△ABC中， ∠BAC=90°， AB=3， AC=4， P为边BC上一动点， PE⊥AB于E， PF⊥AC于F， M为EF的中点，则PM的最小值为 ( )

A . 2.5 B . 2.4 C . 1.3 D . 1.2

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10. (2020·云南模拟) 如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，则下列结论：
①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S_△EGC=S_△AFE；⑤∠AGB+∠AED=145°.

其中正确的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题 (每小题3分，共8道小题，合计24分)

11. (2023八下·安乡县期中) 一个正多边形的内角和为 $\text{[math]}$ ，则这个正多边形的每一个外角等于度．

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12. 如图，四边形ABCD中， E， F， G， H分别是边AB、BC、CD、DA的中点. 若四边形EFGH为菱形，则对角线AC、BD应满足条件.

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13. 如图，□ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点 O.点E是CD的中点， $\text{[math]}$ 则△DOE的周长为.

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14. (2020八下·阳信期末) 如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，DE⊥AC于点E，若∠AOD=110°，则∠CDE=°。

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15. 矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为12cm，则矩形的对角线长为cm.

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16. (2023八下·南昌期中) 如图，将长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则DF的长为．

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17. (2023九上·福田开学考) 如图，在菱形ABCD中，∠B＝45°，E、F分别是边CD，BC上的动点，连接AE、EF，G、H分别为AE、EF的中点，连接GH．若GH的最小值为3，则BC的长为．

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18. 如图所示，正方形ABCD的边长为1，其面积标记为 $\text{[math]}$ 以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为 $\text{[math]}$ …，按照此规律继续下去，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题(19.20题每小题6分, 21.22题每小题8分, 23.24题每小题9分, 25,26题每小题10分)

19. 如图，走廊上有一梯子(AB)以 $\text{[math]}$ 的倾斜角斜靠在墙上，墙与地面垂直，梯子影响了行人的行走，工人将梯子挪动位置到(CD)，使其倾斜角变为( $\text{[math]}$ 如果梯子的长为4米，那么行走的通道拓宽了多少米? (结果保留根号)

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ F 是AB延长线上一点，点E在BC上，且. $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$

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21. 如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长CD至点E，使 $\text{[math]}$ 连接AE.
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的度数.
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22. (2023八下·柯桥期中) 如图，已知矩形ABCD，延长CB至点E，使得BE＝BC，对角线AC，BD交于点F，连结EF．
1. （1）求证：四边形AEBD是平行四边形；
2. （2）若BC＝4，CD＝8，求EF的长．
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23. (2024·昆明模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，E是 $\text{[math]}$ 的中点，过点A作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，平行线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的距离为 $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积．
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24. (2023八下·怀化期中) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. (2023九上·朝阳月考)
在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，依题意补全图 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，用等式表示线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明．
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26. 如图，以点A为旋转中心将正方形ABCD逆时针旋转( $\text{[math]}$ 角，得到正方形AEFG， $\text{[math]}$ . 作直线BE，过点F作， $\text{[math]}$ 垂足为H，连接DG.
1. （1）如图1，当( $\text{[math]}$ 时，请直接写出DG和FH的数量关系；
2. （2）如图2，当( $\text{[math]}$ 时，(1)中的结论是否成立，如果成立请证明，如果不成立请说明理由；
3. （3）当点E在AD的垂直平分线上时，请直接写出FH 的长度.
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