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2024年浙教版数学七（下）微素养核心突破14 含参分式方程

更新时间：2024-06-03 浏览次数：34 类型：复习试卷

一、选择题

1. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为x=3，则m的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 5

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2. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则方程的增根为（）

A . -3 B . 2 C . 3 D . 4

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3. 若x=-1是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 a的值为（）

A . 6 B . -6 C . 3 D . -3

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4. 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -1 B . 4 C . -4 D . 2

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5. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则a的值是（）

A . －2 B . －1 C . 0 D . 1

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6. 已知 a 是实数，若分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则a 的值为（）

A . 6 B . 3 C . 0 D . -3

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7. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 无解，则a的值是（）

A . 0 B . 1 C . -1或0 D . 0或1

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8. 若解关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 时产生增根，则m的值为（）

A . -2或-1 B . -1或2 C . 1或2 D . -2或1

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9. (2023七下·上城期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则常数 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022七下·镇海区期中) 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有增根，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 若方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$

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12. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$

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13. 若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是

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14. 若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$

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15. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则m 的值为.

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三、解答题

16. 已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$
1. （1）若分式方程的根是x=5，求a的值。
2. （2）若分式方程有增根，求a的值。
3. （3）若分式方程无解，求a的值。
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17. 若分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，求 m的值.

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18. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解与方程 $\text{[math]}$ 的解相同，求a 的值.

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19. 当m取何值时，关于x的分式方程 $\text{[math]}$ =0无解？

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20. 阅读下面一段话：
关于x的方程x+ $\text{[math]}$ =c+ $\text{[math]}$ 的解是： x=c或x= $\text{[math]}$ ；
x+ $\text{[math]}$ =c+ $\text{[math]}$ 的解是： x=c或x= $\text{[math]}$ ；
x+ $\text{[math]}$ =c+ $\text{[math]}$ 的解是：x=c或x= $\text{[math]}$ ；
x+ $\text{[math]}$ =c+ $\text{[math]}$ 的解是： x=c或x= $\text{[math]}$ ；
……
1. （1）写出方程x+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的解：
2. （2）猜想方程x+ $\text{[math]}$ =c+ $\text{[math]}$ (m≠0)的解，并将所得的解代入方程中检验．
3. （3）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解．
  请用这个结论直接写出关于x的方程： $\text{[math]}$ 的解．
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四、实践探究题

21.
1. （1）探究1：m为何值时，关于x方程 $\text{[math]}$ 有增根？
2. （2）探究2：m为何值时，关于x方程 $\text{[math]}$ 的根是x=-1？
3. （3）探究3：任意写出三个m的值，使对应的关于x方程 $\text{[math]}$ 的三个根中两个根之和等于第三个根？
4. （4）探究4：你发现满足“探究3"条件的m₁ ， m₂ ， m₃的关系是.
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22. 我们把形如 $\text{[math]}$ 且两个解分别为：x₁=a，x₂=b的方程称为十字分式方程.
例如：若 $\text{[math]}$ 为十字分式方程，则可将它化为 $\text{[math]}$ 得 x₁ =1，x₂ =3.
再如：若 $\text{[math]}$ 为十字分式方程，则可将它化为 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ 4.
应用上面的结论解答下列问题：
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为十字分式方程，则x₁=，x₂=.
2. （2）若十字分式方程 $\text{[math]}$ 的两个解分别为 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）若关于x的十字分式方程 $\text{[math]}$ 的两个解分别为 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值.
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