15.
(2024高二下·重庆市月考)
如图甲所示,光滑导体轨道PMN和
是两个完全一样的轨道,均由半径为r的四分之一圆弧轨道和水平轨道组成,圆弧轨道与水平轨道在M和
点相切,两轨道并列平行放置,MN和
位于同一水平面上,两轨道之间的距离为L,
之间有一个阻值为R的电阻,开关K是一个感应开关(开始时开关是断开的),
是一个矩形区域且其中有竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场,水平轨道MN离水平地面的高度为h,其截面图如图乙所示。金属棒a和b质量均为m、电阻均为R。在水平轨道某位置放上金属棒b,静止不动,a棒从圆弧顶端由静止释放后,沿圆弧轨道下滑,若两棒在运动中始终不接触,当两棒的速度稳定时,两棒距离
, 两棒速度稳定之后,再经过一段时间,b棒离开轨道做平抛运动,在b棒离开轨道瞬间,开关K闭合。不计一切摩擦和导轨电阻,已知重力加速度为g。求: