【名师面对面】浙江新中考专题特训数学专题 2 方程思想-在线组卷

1. 在国家积极政策的鼓励下，环保意识日渐深入人心，新能源汽车的市场需求逐年上升．

（1）某汽车企业 2020 年到 2022 年，这两年新能源汽车的销售总量增长了 $\text{[math]}$ ．求该汽车企业这两年新能源汽车销售总量的平均年增长率．
（2）某汽车企业下属的一个专卖店经销一款进价为 15 万元/辆的新能源汽车，经销一段时间后发现：当该款汽车售价定为 25 万元/辆时，平均每周售出 8 辆；售价每降低 0.5 万元/辆，平均每周多售出 1 辆．若该店计划下调售价使平均每周的销售利润为 96 万元，并且尽量让利于顾客，求下调后每辆汽车的售价．

2. 某粮食生产基地为了落实在适宜地区开展双季稻中间季节再种一季油菜的号召，积极扩大粮食生产规模，计划用基地的甲、乙两区农田进行油菜试种．甲区的农田比乙区的农田多 10000 亩，甲区农田的 $\text{[math]}$ 和乙区全部农田均适宜试种，且两区适宜试种农田的面积刚好相同．

（1）求甲、乙两区各有农田多少亩．
（2）在甲、乙两区适宜试种的农田中全部种上油菜后，为加强油菜的虫害治理，基地派出一批性能相同的无人机，对试种农田喷洒除虫药，由于两区地势差别，派往乙区的无人机架次是甲区的 1.2 倍 (每架次无人机喷洒时间相同)，喷洒任务完成后，发现派往甲区的每架次无人机比乙区的平均多喷洒 $\text{[math]}$ 亩，求派往甲区每架次无人机平均喷洒多少亩．

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3. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连结 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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4. 如图，将边长为 3 的正方形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上 (点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合)，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，折痕分别与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ．
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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