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广西壮族自治区柳州市柳北区、鱼峰区2024年中考数学模拟试卷

更新时间:2024-06-19 浏览次数:23 类型:中考模拟
一、单项选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑)
二、填空题(本大题共6小题,每小题2分,共12分。)
三、解答题(本大题共8小题,共72分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)
  • 21. (2024·柳北模拟) 如图,四边形中,于点

    1. (1) 用尺规作的角平分线,交于点不写作法,保留作图痕迹
    2. (2) 连接求证:四边形是菱形.
  • 22. (2024·柳北模拟) 某日下午,某校组织学生观看“天宫课堂”第二课重播,跟着空间站的翟志刚、王亚平、叶光富三位宇航员学习科学知识,他们相互配合,生动演示了四个实验:(A)微重力环境下的太空“冰雪”实验,(B)液桥演示实验,(C)水油分离实验,(D)太空抛物实验.观看完后,该校对部分学生对四个实验的喜爱情况作了抽样调查,将调查情况制成了如下的条形统计图(图①)和扇形统计图(图②).

    请根据图中信息,回答下列问题:

    1. (1) 共调查了名学生,图2中A所对应的圆心角度数为
    2. (2) 请补全条形统计图;
    3. (3) 若从两名男生、两名女生中随机抽取2人参加学校组织的“我爱科学”演讲比赛,请用列表或画树状图的方法,求抽到的学生恰好是一男一女的概率.
  • 23. (2024·柳北模拟) 某集团有限公司生产甲乙两种电子产品共8万件,准备销往东南亚国家和地区.已知2件甲种电子产品与3件乙种电子产品的销售额相同;1件甲种电子产品比1件乙种电子产品的销售额多300元.
    1. (1) 求甲种电子产品与乙种电子产品销售单价各多少元?
    2. (2) 若使甲乙两种电子产品的销售总额不低于5400万元,则至少销售甲种电子产品多少万件?
  • 24. (2024·柳北模拟) 如图,内接于P的直径延长线上一点, , 过点O的平行线交的延长线于点D

    1. (1) 试判断直线的位置关系,并说明理由;
    2. (2) 若 , 求线段的长.
  • 25. (2024·柳北模拟) 【综合与实践】

    【问题背景】

    如图①,“漏刻”是我国古代一种利用水流计时的工具,古诗“金炉香尽漏声残,翦翦轻风阵阵寒”,描绘了“漏刻”不断漏水的情景.

    如图②,综合实践小组用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根装有节流阀(控制水的流速)的软管,制作了类似“漏刻”的简易计时装置.

    【实验操作】上午 , 综合实践小组在甲容器里加满水,此时水面高度为 , 开始放水后,每隔记录一次甲容器中的水面高度,相关数据如表:

    记录时间

    流水时间

    0

    10

    20

    30

    40

    水面高度

    30

    29

    28.1

    27

    25.8

    【建立模型】小组讨论发现:“”是初始状态下的准确数据,每隔水面高度值的变化不均匀,但可以用一次函数近似地刻画水面高度h与流水时间t的关系.

    【问题解决】

    1. (1) 利用时,时,这两组数据求水面高度h与流水时间t的函数解析式;
    2. (2) 利用(1)中所求解析式,计算当甲容器中的水面高度为时是几点钟?
    3. (3) 经检验,发现有两组表中观察值不满足(1)中求出的函数解析式,存在偏差,小组决定优化函数解析式,减少偏差。通过查阅资料后知道:t为表中数据时,根据(1)中解析式求出所对应的函数值,计算这些函数值与对应h的观察值之差的平方和,记为ww越小,偏差越小.请根据表中数据计算出(1)中得到的函数解析式的w值;
  • 26. (2024·柳北模拟) 【探究与证明】如图,在四边形中,对角线相交于点O , 记的面积为的面积为

    1. (1) 【问题解决】如图①,若 , 求证:

      小红同学展示出如下正确的证明办法,请在横线上将内容补充完整.

      证明:过点D于点E , 过点B于点F , 如图①所示:则

      (填写位置关系)

    2. (2) 【探索推广】如图②,若不平行,(1)中的结论是否成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
    3. (3) 【拓展应用】如图③,在上取一点E , 使 . 过点E于点F , 点H的中点,于点G , 且 , 若 , 求值.

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