广西壮族自治区柳州市柳北区、鱼峰区2024年中考数学模拟试卷

更新时间：2024-06-19 浏览次数：21 类型：中考模拟

一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）

1. (2024九下·潮阳模拟) 全国深入践行习近平生态文明思想，科学开展大规模国土绿化行动，厚植美丽中国亮丽底色，去年完成造林约3830000公顷．用科学记数法表示3830000是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024·柳北模拟) 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024·柳北模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·莱芜期末) 若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024·柳北模拟) 如图，点A ， B ， C都在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024·柳北模拟) 如图，从热气球A看一栋楼底部C的俯角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024·柳北模拟) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是以点O为位似中心的位似图形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为8，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 12 B . 18 C . 20 D . 50

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8. (2024·柳北模拟) 如图是一个六边形质保徽章，该六边形的内角和是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九下·柳北模拟) 一组数据2，3，4，x，6的平均数是4，则x是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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10. (2024·柳北模拟) 《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作，其中有一个数学问题：“直田积八百九十一步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”意思是：一块矩形田地的面积为891平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？依题意得，长比宽多（）步．

A . 15 B . 6 C . 9 D . 12

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11. (2024·柳北模拟) 某项工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一个人完成需12天．若m个人共同完成需n天，选取6组数对 $\text{[math]}$ ，在坐标系中进行描点，则正确的是（）

A . B . C . D .

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12. (2024·柳北模拟) 如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象经过 $\text{[math]}$ 上的两点A ， F ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为18，则k的值为（）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 14

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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。）

13. (2024八下·福田期中) 因式分解： $\text{[math]}$ = .

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14. (2024九下·柳北模拟) 把二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为．

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15. (2024·柳北模拟) 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a $\text{[math]}$ .（填“>”“=”或“<”）

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16. (2024·柳北模拟) 将等腰直角三角板与量角器按如图所示的方式摆放，使三角板的直角顶点与量角器的中心O重合，且两条直角边分别与量角器边缘所在的弧交于A、B两点.若 $\text{[math]}$ 厘米，则 $\text{[math]}$ 的长度为厘米．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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17. (2024·柳北模拟) 如图，与斜坡 $\text{[math]}$ 垂直的太阳光线照射立柱 $\text{[math]}$ （与水平地面 $\text{[math]}$ 垂直）形成的影子，一部分落在地面上，另一部分落在斜坡上．若 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，斜坡的坡角 $\text{[math]}$ ，则立柱 $\text{[math]}$ 的高为米．（结果保留根号）

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18. (2024九下·柳北模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，此时函数的最小值是．

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三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

19. (2024九下·柳北模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024九下·柳北模拟) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024·柳北模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用尺规作 $\text{[math]}$ 的角平分线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 不写作法，保留作图痕迹 $\text{[math]}$
2. （2）连接 $\text{[math]}$ 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．
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22. (2024·柳北模拟) 某日下午，某校组织学生观看“天宫课堂”第二课重播，跟着空间站的翟志刚、王亚平、叶光富三位宇航员学习科学知识，他们相互配合，生动演示了四个实验：（A）微重力环境下的太空“冰雪”实验，（B）液桥演示实验，（C）水油分离实验，（D）太空抛物实验．观看完后，该校对部分学生对四个实验的喜爱情况作了抽样调查，将调查情况制成了如下的条形统计图（图①）和扇形统计图（图②）．
请根据图中信息，回答下列问题：
1. （1）共调查了名学生，图2中A所对应的圆心角度数为；
2. （2）请补全条形统计图；
3. （3）若从两名男生、两名女生中随机抽取2人参加学校组织的“我爱科学”演讲比赛，请用列表或画树状图的方法，求抽到的学生恰好是一男一女的概率．
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23. (2024·柳北模拟) 某集团有限公司生产甲乙两种电子产品共8万件，准备销往东南亚国家和地区．已知2件甲种电子产品与3件乙种电子产品的销售额相同；1件甲种电子产品比1件乙种电子产品的销售额多300元．
1. （1）求甲种电子产品与乙种电子产品销售单价各多少元？
2. （2）若使甲乙两种电子产品的销售总额不低于5400万元，则至少销售甲种电子产品多少万件？
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24. (2024·柳北模拟) 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， P是 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ，过点O作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D ．
1. （1）试判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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25. (2024·柳北模拟) 【综合与实践】
【问题背景】
如图①，“漏刻”是我国古代一种利用水流计时的工具，古诗“金炉香尽漏声残，翦翦轻风阵阵寒”，描绘了“漏刻”不断漏水的情景．
如图②，综合实践小组用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根装有节流阀（控制水的流速）的软管，制作了类似“漏刻”的简易计时装置．
【实验操作】上午 $\text{[math]}$ ，综合实践小组在甲容器里加满水，此时水面高度为 $\text{[math]}$ ，开始放水后，每隔 $\text{[math]}$ 记录一次甲容器中的水面高度，相关数据如表：
记录时间
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
流水时间 $\text{[math]}$
0
10
20
30
40
水面高度 $\text{[math]}$
30
29
28.1
27
25.8
【建立模型】小组讨论发现：“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是初始状态下的准确数据，每隔 $\text{[math]}$ 水面高度值的变化不均匀，但可以用一次函数近似地刻画水面高度h与流水时间t的关系．
【问题解决】
1. （1）利用 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 这两组数据求水面高度h与流水时间t的函数解析式；
2. （2）利用（1）中所求解析式，计算当甲容器中的水面高度为 $\text{[math]}$ 时是几点钟？
3. （3）经检验，发现有两组表中观察值不满足（1）中求出的函数解析式，存在偏差，小组决定优化函数解析式，减少偏差。通过查阅资料后知道：t为表中数据时，根据（1）中解析式求出所对应的函数值，计算这些函数值与对应h的观察值之差的平方和，记为w；w越小，偏差越小．请根据表中数据计算出（1）中得到的函数解析式的w值；
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26. (2024·柳北模拟) 【探究与证明】如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O ，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）【问题解决】如图①，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$
  小红同学展示出如下正确的证明办法，请在横线上将内容补充完整．
  证明：过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ，过点B作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ，如图①所示：则 $\text{[math]}$
  ∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填写位置关系）
  ∴ $\text{[math]}$ ；
  ∴ $\text{[math]}$ ；
  ∵ $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ ；
  ∴ $\text{[math]}$ ．
2. （2）【探索推广】如图②，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不平行，（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
3. （3）【拓展应用】如图③，在 $\text{[math]}$ 上取一点E ，使 $\text{[math]}$ ．过点E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ，点H为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 值．
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试卷信息

小学

初中

高中

广西壮族自治区柳州市柳北区、鱼峰区2024年中考数学模拟试卷

副标题：

*注意事项：

广西壮族自治区柳州市柳北区、鱼峰区2024年中考数学模拟试卷

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

记录时间	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
流水时间 $\text{[math]}$	0	10	20	30	40
水面高度 $\text{[math]}$	30	29	28.1	27	25.8