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湖南省益阳市沅江市两校2024年中考数学三模试卷

更新时间:2024-06-07 浏览次数:22 类型:中考模拟
一、选择题(本大题包括10个小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确选项)
二、填空题(本大题包括8个小题,每小题3分,共24分,每小题只有一个正确选项)
三、解答题(本大题共8个小题,第19、20题每小题6分,第21、22题每小题8分,第 23、24题每小题9分,第25、26题每小题10.分,共66分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
  • 21. (2024·沅江三模) 实施新课程改革以来,学生的学习能力有了很大提高,刘老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状,对该班部分学生进行调查,把调查结果分成四类

    :特别好,:好,:一般,:较差).并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请根据统计图解答下列问题:

    1. (1) 本次调查中,刘老师一共调查了名学生;
    2. (2) 将条形统计图补充完整;
    3. (3) 为了共同进步,刘老师先从被调查的类学生中选一名学生,再从被调查的类选取一名学生进行“兵教兵”互助学习,请用列表或画树状图的方法求出恰好选中两名同学恰好一男一女的概率.
  • 22. (2024·沅江三模) 建于清咸丰四年的龙角塔,位于诸葛亮躬耕地南阳卧龙岗内,是武侯祠的一个重要人文景观.小豫和小宛利用所学知识测量龙角塔高度,如图,小豫站在龙角塔旁的水平地面上处,小宛在之间的水平地面上放置一个平面镜并来回移动,当平面镜移动到点时,小豫刚好在平面境内看到龙角塔顶端 , 此时测得米,小豫眼睛距地面高度米;然后小宛沿前进至点处用测角仪测得龙角塔顶端处的仰角 , 已知测角仪高度为米,小宛行走的距离米,点在同一水平线上,都垂直 . 请你根据以上信息.求龙角塔的高(的长)(结果精确到1米,参考数据:).

  • 23. (2024·沅江三模) 如图,正方形ABCD的边长为4,点G在BC上,且BG=3,DE⊥AG于点E,BF∥DE,交AG于点F.
    1. (1) 求证:AE=BF;
    2. (2) 求EG的长.
  • 24. (2024·沅江三模) 陈老师的家乡出产青李,因雪峰山特殊的地形形成特殊的气候,所以青李的品质很高家乡人成立了雪峰商会,其中有一专项就是青李的销售去年青李成熟之际,商会收集了大量的青李,用AB两种型号的货车,分两批装箱运往C市销售,具体运输情况如表:
     

    第一批

    第二批

    A型货车的辆数(单位:辆)

    8

    15

    B型货车的辆数(单位:辆)

    4

    10

    累计运输物资的吨数(单位:吨)

    44

    95

    备注:第一批、第二批每辆货车均满载

    1. (1) 求AB两种型号货车每辆满载分别能运多少吨青李?
    2. (2) 已知A型车满载运往C市一趟的运费为540元,B型车满载运往C市一趟的运费需要740元,商会后续又筹集了40吨青李,现需要10辆货车运送青李为控制运费不超过6600元,试问有哪几种方案可以一次性将这批青李运往目的地?
  • 25. (2024·沅江三模) 问题提出

    如图(),在中, , 点内部,直线交于点 . 线段之间存在怎样的数量关系?

     

    1. (1) 问题探究:

      ①先将问题特殊化如图(),当点重合时,易证),请利用全等探究之间的数量关系(直接写出结果,不要求写出理由);

      ②再探究一般情形如图(),当点不重合时,证明()中的结论仍然成立.

    2. (2) 问题拓展:

      如图(),在中,是常数),点内部,直线交于点 . 直接写出一个等式,表示之间的数量关系.

  • 26. (2024·沅江三模) 抛物线轴交于点和点(点在原点的左侧,点在原点的右侧),与轴交于点

    1. (1) 求该抛物线的函数解析式;
    2. (2) 如图1,直线交抛物线于两点,为抛物线顶点,连接 , 若面积为 , 求的值;
    3. (3) 如图2,是直线上的两个动点,点左边且是直线下方抛物线上的点, , 求满足条件的点的横坐标.

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