新疆巴州库尔勒市2024年中考数学一模模拟试卷

更新时间：2024-06-07 浏览次数：13 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2024七上·苏州期中) $\text{[math]}$ 的相反数是

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024·库尔勒一模) 在下列图标中，可看作轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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3. (2024九下·昭平模拟) 文化和旅游部2月18日公布2024年春节假期旅游市场情况，全国国内旅游出游474000000人次．将474000000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024·库尔勒一模) 下列计算正确是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024·库尔勒一模) 当光从一种介质射入另一种介质时，光线会发生折射，不同介质的折射率不同．如图，水平放置的水槽中装有适量水，空气中两条平行光线射入水中，两条折射光线也互相平行．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024·库尔勒一模) 已知分式方程 $\text{[math]}$ ，去分母后得（　　）

A . x（x+2）﹣1＝1 B . x（x﹣2）﹣1＝x²﹣4 C . x（x+2）﹣1＝x²﹣4 D . x﹣1＝x²﹣4

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7. (2024·库尔勒一模) 中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘也会让美食锦上添花．图1中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图2是其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得到 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，圆心角为 $\text{[math]}$ ，则图2中摆盘的面积是（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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8. (2024·库尔勒一模) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作圆弧交 $\text{[math]}$ 于点D，再分别以点B和点D为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作圆弧，两弧分别交于点M和点N，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．若 $\text{[math]}$ 的周长为15， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . 8 C . 9 D . 10

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9. (2024·库尔勒一模) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，给出下列说法：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时，函数y随x的增大而增大；⑤当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
其中正确的是（）

A . ①②④ B . ②③④ C . ②③⑤ D . ②④⑤

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二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

10. (2024·库尔勒一模) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是.

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11. (2024·库尔勒一模) 已知点（2，﹣2）在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，则这个反比例函数的表达式是．

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12. (2024·库尔勒一模) 某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是．

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13. (2024·库尔勒一模) 中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分，若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本），则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是．

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14. (2024·库尔勒一模) 将刻度尺按如图所示的方式放置在正六边形 $\text{[math]}$ 上，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别对应直尺上的刻度12和4，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离为．

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15. (2024·库尔勒一模) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴交于点A、B，N是 $\text{[math]}$ 的中点，点M、点P分别是直线 $\text{[math]}$ 和y轴上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题（本大题共8小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

16. (2024·库尔勒一模) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2024·库尔勒一模)
1. （1）解不等式组： $\text{[math]}$ ．
2. （2）李老师打算购买一些笔记本对本学期有进步的同学进行奖励，文具店A种笔记本单价为5元，B种笔记本单价为8元，李老师买了A、B两种笔记本共40本，花了230元．问A、B两种笔记本各买了多少本？
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18. (2024·库尔勒一模) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点F是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，请你判定四边形 $\text{[math]}$ 的形状并加以证明．
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19. (2024·库尔勒一模) 阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径，可以让人得到思想启发，树立崇高理想，涵养浩然之气．某初级中学为了解学生近两周平均每天在家阅读的时长（单位：小时）的情况，从本校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）在这次抽样调查中，样本容量是；
2. （2）请补全频数分布直方图，并计算在扇形统计图中B类所对应扇形的圆心角的度数；
3. （3）在抽取的样本中，学生平均每天在家阅读时长的中位数在类（填A、B、C、D中正确的）；
4. （4）若该校有1200名学生，试估计该校学生近两周平均每天在家阅读时长不足1个小时的人数．
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20. (2024·益阳模拟) 如图，小华在测点D处安置测角仪，测得旗杆顶部点M的仰角 $\text{[math]}$ ，在与点D相距4.5米的点A处安置测角仪，测得点M的仰角 $\text{[math]}$ ，已知测角仪的高度为1.5米（点A，D，N在同一水平线上，且点M，N，D，A，B，E，C都在同一竖直平面内，点B，E，C在同一直线上），求旗杆顶部距离地面的高度 $\text{[math]}$ ．（精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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21. (2024·库尔勒一模) 【问题背景】新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减少了二氧化碳等气体的排放，从而达到保护环境的目的．
【实验操作】为了解电动汽车电池需要多久能充满，以及在满电状态下该汽车的最大行驶里程，某综合实践小组设计如下两组实验．
实验一：探究得出电池充电状态下汽车仪表盘显示电量 $\text{[math]}$ 与充电时间 $\text{[math]}$ 小时 $\text{[math]}$ 的关系式为 $\text{[math]}$ ．
实验二：探究满电状态下汽车行驶过程中仪表盘显示电量 $\text{[math]}$ 与行驶里程 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 的关系，数据记录如表1：
表 $\text{[math]}$ ：汽车行驶过程
已行驶里程 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
电量 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）【建立模型】结合表 $\text{[math]}$ 的数据求出仪表盘显示电量 $\text{[math]}$ 与行驶里程 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式；
2. （2）【解决问题】该电动汽车在满电的状态下出发，前往距离出发点 $\text{[math]}$ 千米处的目的地，若电动汽车平均每小时行驶 $\text{[math]}$ 千米，行驶 $\text{[math]}$ 小时后，在途中的服务区充电，一次性充电若干时间后汽车以原速度继续行驶，若要保证司机在最短的时间快速到达目的地，则至少要在服务区充电多长时间？
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22. (2024·库尔勒一模) 如图，已知D为 $\text{[math]}$ 上一点，点A在直径 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点C，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2024·库尔勒一模) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，并与x轴交于另一点B．
1. （1）求该抛物线所对应的函数关系式；
2. （2）求点B坐标；
3. （3）设 $\text{[math]}$ 是抛物线上的一个动点，过点P作直线 $\text{[math]}$ 轴于点M．交直线 $\text{[math]}$ 于点N．
  ①若点P在第一象限内，试问：线段 $\text{[math]}$ 的长度是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此时x的值；若不存在，请说明理由；
  ②当点P运动到某一位置时，能构成以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰三角形，求此时点P的坐标及等腰 $\text{[math]}$ 的面积．
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试卷信息

小学

初中

高中

新疆巴州库尔勒市2024年中考数学一模模拟试卷

副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

表 $\text{[math]}$ ：汽车行驶过程
已行驶里程 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
电量 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$