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广西玉林市容县2023年中考数学三模试卷

更新时间:2024-08-24 浏览次数:5 类型:中考模拟
一、选择题。本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,将正确答案涂在答题卡相应的位置上。
二、填空题。本大题6小题,每小题2分,共12分,请将正确答案填入答题卡相应位置上。
三、解答题。本大题共8小题,共72分,解答应写出文字说明或演算步骤或推理过程。
  • 21. (2023·容县模拟) 如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,其中Rt△ABC顶点均在格点上,建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(﹣4,1),点B的坐标为(﹣1,1).

    1. (1) 先将Rt△ABC向右平移4个单位,再向下平移3个单位后得到Rt△A1B1C1试在图中画出图形Rt△A1B1C1 , 并写出B1的坐标;
    2. (2) 将Rt△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°后得到Rt△A2B2C2 , 试在图中画出图形Rt△A2B2C2 , 并计算在该旋转过程中Rt△A1B1C1扫过部分的面积.
  • 22. (2023·容县模拟) 如图,在△ABC中,点DE分别在边ACAB上,AB=2ADAC=2AE

    1. (1) 求证:△ADE∽△ABC
    2. (2) 如果△ADE的面积为2,求四边形BCDE的面积.
  • 23. (2023·容县模拟) 某校为了解学生在“五•一”小长假期间参与家务劳动的时间t(小时),随机抽取了本校部分学生进行问卷调查.要求抽取的学生在ABCDE五个选项中选且只选一项,并将抽查结果绘制成如图两幅不完整的统计图,请根据图中信息回答问题:

    1. (1) 求所抽取的学生总人数,并将条形统计图补充完整;
    2. (2) 扇形统计图中,请求出C项所对应的扇形圆心角度数;
    3. (3) 若该校共有学生1200人,请估算该校学生参与家务劳动的时间满足3≤t<4的人数.
  • 24. (2023·容县模拟) “一盔一带”安全守护行动是公安部在全国开展的一项安全守护行动,也是营造文明城市,做文明市民的重要标准,“一盔”是指安全头盔,电动自行车驾驶人和乘坐人员应当戴安全头盔,某商场欲购进一批头盔,已知购进8个甲型头盔和6个乙型头盔需要630元,购进6个甲型头盔和8个乙型头盔需要700元.
    1. (1) 购进1个甲型头盔和1个乙型头盔分别需要多少元?
    2. (2) 若该商场准备购进200个这两种型号的头盔,总费用不超过10200元,则最多可购进乙型头盔多少个?
    3. (3) 在(2)的条件下,若该商场分别以58元/个、98元/个的价格销售完甲,乙两种型号的头盔200个,能否实现利润不少于6190元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.
    1. (1) 发现,如图①所示,在正方形中ABCDEAD边上的一点,将△AEB沿BE翻折到△BEF处,延长EF交边CDG点.求证:△BFG≌△BCG
    2. (2) 探究:如图②在矩形ABCD中,E为边上一点,且AD=8,AB=6,将△AEB沿BE翻折到△BEF处,延长EF交边BCG点,延长BF交边CDH点,且FHCH , 求AE的长.
    3. (3) 拓展:如图③,在菱形ABCD中,AB=6,∠D=60°,ECD边上靠近C点的三等分点,将△ADE沿AE翻折到△AFE 处,直线EFBC于点P , 求PC的长.
  • 26. (2023·容县模拟) 如图,已知抛物线yax2+bx+ca>0,c<0)交x轴于点AB , 交y轴于点C , 设过点ABC三点的圆与y轴的另一个交点为D

    1. (1) 如图1,已知点ABC的坐标分别为(﹣2,0),(8,0),(0,﹣4);

      ①求此抛物线的函数解析式;

      ②若点M为抛物线上的一动点,且位于第四象限,求△BDM面积的最大值;

    2. (2) 如图2,若a=1,c=﹣4,求证:无论b取何值,点D的坐标均不改变.

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