2023年重庆一外科学城校区(YWKXC)入学数学真卷

更新时间：2024-09-06 浏览次数：1 类型：小升初模拟

一、选择题（每小题3分，共12分）

1. （行程问题）一辆客车从甲地开往乙地，过去时平均每小时行驶70千米，回来时平均每小时行驶90千米。这辆客车往返的平均速度是（）千米/时。

A . 78.75 B . 80.00 C . 76.25 D . 82.50

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2. （百分数的应用）含水量90%的水果200kg，在放了2周后，含水量降低为75%。水果质量减少（）kg。

A . 0 B . 200 C . 120 D . 80

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3. （数的应用）开学前，甲、乙、丙三人拿出同样多的钱，合伙购买同种规格的文件夹。买完后，甲比丙多拿了5个文件夹，乙比丙多拿了7个文件夹。最后结算时，甲付给丙8元，乙应付给丙（）元。

A . 24 B . 11.2 C . 14 D . 17.5

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4. （数字与数位）一本字典的页码中，数码“5”一共出现了172次，则这本字典一共有（）页。

A . 554 B . 555 C . 556 D . 557

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二、填空题（每小题3分，共27分）

5. （假设法）已知： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为。

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6. （数的整除） $\text{[math]}$ 能被55整除，则A=。

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7. （排列组合）已知某班45名同学暑期在4部电影中各选择了2部电影进行观看，则至少有人观看的电影是完全相同的。

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8. （钟面问题）小明早上6时多外出晨跑，当时钟上的分针与时针夹角是100°，早上7时前回家时，钟面上的分针与时针夹角仍然是100°，则小明外出了分钟。

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9. （商品问题）某人以每3斤16元的价格购进一批芒果。随后以每4斤21元的价格购进数量是前一批2倍的芒果。若他想赚取全部投资20%的盈利，则应以每3斤元的标价出售。

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10. （量率对应）已知野兔跑11步的路程猎狗只需跑4步，野兔跑9步的时间猎狗只能跑4步。当野兔逃出80步后猎狗开始追赶，至少跑步才能追上野兔。

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11. （倒推还原法）一条绳子第一次剪掉1米，第二次剪掉余下部分的 $\text{[math]}$ ，第三次剪掉1米，第四次剪掉余下部分的 $\text{[math]}$ ，第五次剪掉1米，第六次剪掉余下部分的 $\text{[math]}$ ，此时这条绳子还剩下4米，这条绳子原来长米。

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12. （水中浸物）如图，一个盛有水的圆柱形玻璃容器的内底面直径为18cm，高为18cm，容器内水的高度为10cm。把一根直径为4cm，长为20cm的玻璃棒垂直插入水中，则容器内的水将升高 cm。（有π可直接保留）

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13. （火车过桥）一列火车完全通过一座长为584米的大桥需要34秒，以同样的速度完全通过一座长为791米的大桥需要43秒，则完全在1394米的大桥上的时间是秒。

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三、计算题（共24分）

14. 计算下列式子，能简算的要简算。
1. （1） 20.22×521-202.3×52
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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15. (2022.09.16·外国语学校) 解方程。
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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四、几何题（每小题5分，共10分）

16. （比的应用）如图，在梯形ABCD中，BE：AD=7：5，BE：BC=4：9，若△ADF的面积比△BEF的面积小 $\text{[math]}$ ，求梯形ABCD的面积。

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17. （三角形的面积）如图，△ABC各边的三等分点分别是点D，E，F，若阴影部分的面积是 $\text{[math]}$ 求△ABC的面积。

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五、解答题（共27分）

18. （浓度问题）甲、乙、丙三个容器，分别装有100克、200克、300克水。在无溢出的情况下，把某种浓度的糖水50克倒入甲容器中，混合后取出100克倒入乙容器中，再次混合后又从乙容器中取出200克倒入丙容器中，最终丙容器中的糖水浓度为1%。请问：最早倒入甲容器中的糖水浓度是多少?

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19. （间隔发车）小东沿街骑自行车匀速前进，发现每隔10分钟从背后驶过一辆28路公交车，每隔6分钟迎面驶来一辆28路公交车。假设每辆28路公交车行驶的速度都相同，且28路公交车总站每隔固定时间发一辆车。请问：发车间隔时间是多久?

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20. （商品问题）一水果店主分两批购进某一种水果。第一批所用资金为2400元，因天气原因水果涨价，第二批所用资金是2700元。由于第二批每箱单价比第一批单价多10元，以致购买的数量比第一批少25%。
1. （1）该水果店主购进两批水果的单价分别是多少元?
2. （2）该水果店主计划两批水果的售价均定为每箱40元，实际销售时按计划无损耗售完第一批后，发现第二批水果品质不如第一批，于是该店主将售价下降a%销售，结果还是出现了20%的损耗，但这两批水果销售完后仍赚了1716元，求a的值。
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21. （周期问题）有一项工程，由三个工程队每天轮做，原计划按甲、乙、丙的次序轮做，恰好用整数天完成。如果按乙、丙、甲的次序轮做，则比原计划多用 $\text{[math]}$ 天完成。如果按丙、甲、乙的次序轮做，比原计划多用 $\text{[math]}$ 天完成。已知甲单独做用13天完成，且三个工程队的工效各不相同。请问：这项工程由甲、乙、丙三队合作要多少天完成?

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试卷信息

小学

初中

高中

2023年重庆一外科学城校区(YWKXC)入学数学真卷

副标题：

*注意事项：

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