浙江省金华市义乌稠州中学2023-2024学年七年级下学期数...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：4 类型：期中考试

一、选择题（本题有10小题，共30分）

1. (2024七下·义乌期中) 下列方程中，是二元一次方程的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·义乌期中) 某细胞的直径约为 $\text{[math]}$ 毫米，将 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·义乌期中) 下列计算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·黔东南期末) 若 $\text{[math]}$ ，则x+y的值为（　　）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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5. (2024七下·义乌期中) 下列各式不能使用平方差公式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·义乌期中) $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·义乌期中) 我国古代数学著作 $\text{[math]}$ 孙子算经 $\text{[math]}$ 有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每 $\text{[math]}$ 人坐一辆车，那么有 $\text{[math]}$ 辆空车；如果每 $\text{[math]}$ 人坐一辆车，那么有 $\text{[math]}$ 人需要步行，问人与车各多少？设共有 $\text{[math]}$ 人， $\text{[math]}$ 辆车，则可列方程组为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·义乌期中) 已知关于x的多项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的乘积展开式中不含x的二次项，且一次项系数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七下·义乌期中) 如图，已知AB∥CD ， EF⊥AB于点E ， ∠AEH＝∠FGH＝20°，∠H＝55°，则∠EFG的度数是（　　）

A . 130° B . 140° C . 145° D . 155°

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10. (2024七下·义乌期中) 聪明的你请思考下列问题，其中正确的有（　　）
①若M＝2022² ， N＝2021×2023，则N＝M+1；
②若x＝2²^m^﹣2 ， y＝3﹣4^m ，则用含x的代数式表示y为y＝﹣4x+3；
③若（1﹣2x）^x⁺²＝1，则满足条件x的值有3个；
④若a²+b²＝3，a﹣b＝1，则（2﹣a）（2﹣b）的值为 $\text{[math]}$
⑤1，2，3，…，58这58个数中不能表示成某两个自然数的平方差的数共有14个.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（本题有6小题，共18分）

11. (2024七下·开化期中) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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12. (2024七下·义乌期中) 已知方程 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024七下·义乌月考) 已知多项式x²+ax+81是一个完全平方式，则实数a的值是．

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14. (2024七下·义乌期中) 如图， $\text{[math]}$ 为一长条形纸带， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应，若 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. (2024七下·义乌期中) 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则关于m，n的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

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16. (2024七下·义乌期中) 如图1是一个消防云梯，其示意图如图2所示，此消防云梯由救援台AB ，延展臂BC（B在C的左侧），伸展主臂CD ，支撑臂EF构成.在操作过程中，救援台AB ，车身GH及地面MN三者始终保持平行，
1. （1）当∠EFH＝60°，BC∥EF时，∠ABC＝度；
2. （2）如图3为了参与另一项高空救援工作，需要进行调整，使得延展臂BC与支撑臂EF所在直线互相垂直，且∠EFH＝70°，此时∠ABC＝度．
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三、解答题（本题有8小题，共52分，各小题都必须写出解答过程）

17. (2024七下·义乌期中)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ；
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18. (2024七下·义乌期中) 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2024七下·义乌期中) 先化简，再求值：
（x+2y）（x﹣2y）+（x﹣2y）²﹣（6x²y﹣2xy²）÷（2y），其中x＝﹣2，y＝ $\text{[math]}$ .

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20. (2024七下·义乌期中) 在正方形的网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点A ， B ， C都在格点（正方形网格的交点称为格点）．现将△ABC平移．使点A平移到点D ，点E、F分别是B、C的对应点．
1. （1）请在图中画出平移后的△DEF；
2. （2）分别连接AD ， BE ，则AD与BE的关系为．
3. （3）求四边形ABED的面积．
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21. (2024七下·义乌期中) 如图，D是BC上一点，DE∥AB ，交AC于点E ， F是AB上一点，且∠DEC+∠AFD＝180°．
1. （1）求证：DF∥AC；
2. （2）若∠B+∠C＝130°，求∠FDE的度数．
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22. (2024七下·义乌期中) 有一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，按图1切割成4个小方块， $\text{[math]}$ 分别为4个小方块的面积.
1. （1）请用图中所给图形的边长和面积，表示其中的等量关系：.
2. （2）利用(1)中的结论解决：若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =.
3. （3）如图2所示，C是线段BG上的一点，以BC，CG为边向上下两侧作正方形ABCD，正方形CEFG，两正方形的面积分别记为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若BG=6，两正方形的面积和 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =20，求图中阴影部分面积.
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23. (2024七下·义乌期中) 请同学们根据以下表格中的素材一和素材二，自主探索完成任务一、任务二、任务三．

如何合理搭配消费券？
素材一	为促进消费，某市人民政府决定，发放“双促双旺•你消费我助力”消费券，一人可领取的消费券有：A型消费券（满35减15元）2张，B型消费券（满68减25元）2张，C型消费券（满158减60元）1张．
素材二	在此次活动中，小明一家5人每人都领到了所有的消费券．某日小明一家在超市使用消费券，消费金额减了390元，请完成以下任务．
任务一	若小明一家用了5张A型消费券，3张B型的消费券，则用了 ▲ 张C型的消费券，此时的实际消费最少为 ▲ 元．
任务二	若小明一家用13张A、B、C型的消费券消费，已知A型比C型的消费券多1张，求A、B、C型的消费券各多少张？
任务三	若小明一家仅用A、C两种类型的消费券消费，请问如何搭配使用消费券，使得使用付款最少，并求出此时消费券的搭配方案．

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24. (2024七下·义乌期中) 如图1，已知直线MN∥GH ，点A在直线MN上，点B在直线GH上．
1. （1）如图1，点C在直线MN、GH之间，连接AC、BC ，若∠NAC＝26°，∠CBH＝40°，则∠ACB的度数为；
2. （2）如图2，点C在直线MN的上方，AE平分∠CAN ， BF平分∠GBC ，延长EA交BF交于点D ，若∠CAE＝20°，∠ACB＝16°，求∠BDE的度数；
3. （3）如图3，点C在直线MN的上方，∠CAN＝40°，∠CBG＝100°，BF平分∠GBC交MN于点F ，将∠CAN绕着点A以每秒2°的速度逆时针方向旋转得∠CAN ，旋转时间为t秒；同时将射线BF绕着点B以每秒6°的速度顺时针方向旋转得射线 $\text{[math]}$ ，当射线 $\text{[math]}$ 与射线BG首次重合时，∠CAN和射线BF同时停止转动．在旋转过程中，作∠ $\text{[math]}$ 的角平分线AP ，作∠ $\text{[math]}$ 的角平分线BQ ，请求出当AP∥BQ时t的值．
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试卷信息

小学

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高中

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副标题：

*注意事项：

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