河北省邢台市名校联盟2023-2024学年高二下学期6月月考...

更新时间：2024-06-27 浏览次数：10 类型：月考试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知随机变量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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3. $\text{[math]}$ 的展开式中的常数项为（）

A . 12 B . 8 C . -12 D . -8

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4. 已知随机变量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0.3 B . 0.4 C . 0.5 D . 0.6

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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7. 在数轴上，一质点从原点0出发，每次等可能地向左或向右平移一个单位长度，则经过11次平移后，该质点最终到达3的位置，则不同的平移方法共有（）

A . 165种 B . 210种 C . 330种 D . 462种

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -11520 B . -23040 C . 11520 D . 23040

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二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 下列函数中是偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递减的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 某场晚会共有2个小品类节目，4个舞蹈类节目和5个歌唱类节目，下列说法正确的是（）

A . 晚会节目不同的安排顺序共有 $\text{[math]}$ 种 B . 若5个歌唱类节目各不相邻，则晚会节目不同的安排顺序共有 $\text{[math]}$ 种 C . 若第一个节目为舞蹈类节目，且最后一个节目不是歌唱类节目，则晚会节目不同的安排顺序共有 $\text{[math]}$ 种 D . 若两个小品类节目相邻，且第一个或最后一个节目为小品类节目，则晚会节目不同的安排顺序共有 $\text{[math]}$ 种

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数， $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . 函数 $\text{[math]}$ 为常数函数

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三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. (2024高二下·贵港期中) 随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列为
$\text{[math]}$
1
2
3
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
则 $\text{[math]}$ ．

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13. 已知集合 $\text{[math]}$ ，若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充要条件，则 $\text{[math]}$ .

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14. 若不等式 $\text{[math]}$ 对任意满足 $\text{[math]}$ 的正实数 $\text{[math]}$ 均成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.

15. 为了解学生的年级段和经常做家务的关联性，某小组调查了某中学400名学生，得到如下列联表的部分数据（单位：人）：
经常做家务
不经常做家务
合计
高中学生
50
初中学生
100
合计
400
从被调查的高中､初中学生中各随机选取1人，这2人都经常做家务的概率为 $\text{[math]}$ .
1. （1）通过计算将列联表中的数据补充完善；
2. （2）依据 $\text{[math]}$ 的独立性检验，能否认为学生的年级段与经常做家务有关？
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  0.05
  0.010
  0.005
  0.001
  $\text{[math]}$
  3.841
  6.635
  7.879
  10.828
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16. 人口结构的变化能明显影响住房需求.当一个地区青壮年人口占比高，住房需求就会增加，而当一个地区老龄化严重，住房需求就会下降.某机构随机选取了某个地区的10个城市，统计了每个城市的老龄化率和空置率，得到如下表格.
城市
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
总和
老龄化率 $\text{[math]}$
0.17
0.2
0.18
0.05
0.21
0.09
0.19
0.3
0.17
0.24
1.8
空置率 $\text{[math]}$
0.06
0.13
0.09
0.05
0.09
0.08
0.11
0.15
0.16
0.28
1.2
经计算得 $\text{[math]}$ .
1. （1）若老龄化率不低于 $\text{[math]}$ ，则该城市为超级老龄化城市，根据表中数据，估计该地区城市为超级老龄化城市的频率；
2. （2）估计该地区城市的老龄化率 $\text{[math]}$ 和空置率 $\text{[math]}$ 的相关系数（结果精确到0.01）.
  参考公式：样本相关系数 $\text{[math]}$
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17. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性.
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18. 在某次人工智能知识问答中，考生甲需要依次回答 $\text{[math]}$ 道试题.若甲答对某道试题，则下一道试题也答对的概率为 $\text{[math]}$ ，若甲答错某道试题，则下一道试题答对的概率为 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，考生甲第1道试题答对与答错的概率相等，记考生甲答对试题的道数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列与期望；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且考生甲答对第1道试题，求他第10道试题也答对的概率.
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19. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .
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试卷信息

小学

初中

高中

河北省邢台市名校联盟2023-2024学年高二下学期6月月考...

副标题：

*注意事项：

河北省邢台市名校联盟2023-2024学年高二下学期6月月考...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

$\text{[math]}$	1	2	3
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

	经常做家务	不经常做家务	合计
高中学生	50
初中学生		100
合计			400

$\text{[math]}$	0.05	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	3.841	6.635	7.879	10.828

城市	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	总和
老龄化率 $\text{[math]}$	0.17	0.2	0.18	0.05	0.21	0.09	0.19	0.3	0.17	0.24	1.8
空置率 $\text{[math]}$	0.06	0.13	0.09	0.05	0.09	0.08	0.11	0.15	0.16	0.28	1.2