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四川省泸州市纳溪区2024年中考数学适应性考试试题

更新时间：2024-08-30 浏览次数：1 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.

1. 3的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. “山河明月·醉酒城”被称为纳溪的“不夜城”，据初步统计2024年春节假期期间累计接待游客约1410000人次，请将1410000用科学记数法表示

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 35° B . 45° C . 70° D . 50°

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4. 下列几何体中，主视图是三角形的是（）

A . B . C . D .

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5. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·牡丹江) 一组数据1，x，5，7有唯一众数，且中位数是6，则平均数是（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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7. 如图，正五边形 $\text{[math]}$ 的边长为2，以 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径作弧 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在□ABCD中，DF平分 $\text{[math]}$ ，交BC于点E ，交AB的延长线于点F ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则BF的长是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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9. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -3 B . -4 C . 4 D . 5

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10. 如图，点A ， B ， C在数轴上，点A表示的数是 $\text{[math]}$ ，点B是AC的中点，线段 $\text{[math]}$ ，则点C表示的数是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，在矩形ABCD中（AB＞AD），对角线AC ， BD相交于点O ，点A关于BD的对称点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交BD于点E ，连接 $\text{[math]}$ ． OE为半径， $\text{[math]}$ 与CD相切，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题：（本大题4个小题，每小题3分，共12分）

13. (2017八上·临海期末) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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14. 请写出一个正整数 $\text{[math]}$ 的值，使得 $\text{[math]}$ 是整数．

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15. 关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解仅有5个，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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16. 如图，已知AB是 $\text{[math]}$ 的直径，PB是 $\text{[math]}$ 的切线，PA交 $\text{[math]}$ 于点C ， AB=4，PB=3．则△ABC的面积为．

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三、本大题3个小题，每小题6分，共18分.

17. 计算： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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18. (2023八上·西和期中) 如图，OA＝OC ， OB＝OD ， ∠AOD＝∠COB ．求证：AB＝CD ．

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19. 化简： $\text{[math]}$

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四、本大题2个小题，每小题7分，共14分.

20. 睡眠管理作为“五项管理”中重要的内容之一，也是学校教育重点关注的内容．为了解学生午休情况，某中学从全校学生中随机抽取部分学生，对他们一周平均每天午休的时间 $\text{[math]}$ （单位：分钟）进行调查．将调查数据进行整理后分为五组，现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
记各组午休时间为t分钟
A组：0＜t≤15
B组：15＜t≤30
C组：30＜t≤45
D组：45＜t≤60
E组：t＞60

根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）这次调查的样本容量是 ▲ ，请补全条形统计图；
2. （2）在扇形统计图中，A组对应的圆心角的度数是；
3. （3）若该学校有1800名学生，请你估计该中学一周平均每天午休时间不超过45分钟的有多少人？
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21. “五四”青年节将至，商店计划购买A型、B型两种纪念章进行销售，若用1200元购买A型纪念章的数量比用1500元购买B型纪念章的数量多20个，且一个B型纪念章的进价是一个A型纪念章进价的1.5倍．
1. （1）求A型、B型纪念章的进价分别是多少？
2. （2）若A型纪念章的售价为12元/个，B型纪念章的售价为20元/个，商店购进A ， B型纪念章共75个，要使总利润不低于300元，则A型纪念章最多购进多少个？
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五、本大题2个题，每题8分，共16分.

22. 某商店窗前计划安装可伸缩的遮阳棚，其截面图如图所示．在截面图中墙面BC垂直于地面CE ，遮阳棚与墙面连接处点B距地面高3m，即BC=3m，遮阳棚AB与窗户所在墙面BC垂直，即 $\text{[math]}$ ．假设此地正午时太阳光与地面的夹角恰为60°（若经过点A的光线恰好照射在地面点D处，则 $\text{[math]}$ ），为使正午时窗前地面上能有1m宽的阴影区域，即CD=1m，求遮阳棚的宽度AB.（结果精确到0.1m．参考数据： $\text{[math]}$ ）

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23. 如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象经过C、D两点，平行四边形OABC的顶点A在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点D（3，2）在平行四边形的对角线OB上．
1. （1）求反比例函数的解析式；
2. （2）已知平行四边形OABC的面积是 $\text{[math]}$ ，求点B的坐标.
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六、本大题共2个小题，每小题12分，共24分.

24. (2023·云南) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 的点． $\text{[math]}$ 外的点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并证明你的结论；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求常数 $\text{[math]}$ 的值．
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25. 在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A（-3，0），B（1，0）两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点C（0，3），点P是抛物线上的一个动点．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）当点P在直线AC上方的抛物线上时，连接BP交AC于点D ．如图，当 $\text{[math]}$ 的值最大时，求点P的坐标及 $\text{[math]}$ 的最大值.
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