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湖南省邵阳市邵东市2023-2024学年八年级下学期数学期中...

更新时间：2024-06-17 浏览次数：4 类型：期中考试

一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

1. 如图，在菱形ABCD中，点E、F分别是AB、AC的中点， $\text{[math]}$ ，那么菱形ABCD的周长是（）

A . 16 B . 24 C . 28 D . 32

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2. 平面直角坐标系中的点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·孝义期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的周长为20，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 5 B . 10 C . 15 D . 20

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4. (2022八上·江干期中) 如图，在△ACB中，∠C=90°， AB的垂直平分线交AB、AC于点M、N，若AC=8，BC=4，则NC的长度为（）.

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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5. 如图，在△ABC中，D ， E ， F分别为BC ， AC ， AB边的中点， $\text{[math]}$ 于H ， $\text{[math]}$ ，则HE等于（）

A . 4 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下面给出的图形能镶嵌的是（）

A . 正三角形 B . 正五边形 C . 正十边形 D . 正十二边形

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7. 如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，大正方形的面积为41，小正方形的面积为1，设直角三角形较短直角边长为a ，较长直角边长为b ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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8. (2024八上·东莞期末) 已知点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于y轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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9. 已知四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，如果添加一个条件，即可判定该四边形是正方形，那么所添加的这个条件可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在正方形ABCD的内部作等边三角形ADE ，则∠ABE的度数为（）

A . 60 B . 65° C . 70° D . 75°

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二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）

11. 正方形的对角线长为8，则面积为．

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12. 如图，AD是△ABC的角平分线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AB边上的中线 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，△ABC与△DEC关于点C成中心对称， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，在△ABC中，D ， E ， F分别是边AB ， BC ， CA的中点，四边形BEFD周长为14，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. (2023八下·安庆期末) 如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连接AE，如果∠ADB=30°，则∠E=．

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17. 点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的点是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2023八下·衡阳期中) 若 $\text{[math]}$ 在y轴上，则点P到x轴的距离是．

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三、解答题（本大题有8个小题，第19~25题每小题8分，第26题10分，共66分）

19. 如图，在四边形ABCD中，P是对角线AC的中点，E ， F是AD ， BC的中点， $\text{[math]}$ ，
求证： $\text{[math]}$ ．

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20. 如图； $\text{[math]}$ ， E是AB上的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2） △CDE是不是直角三角形？并说明理由．
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21. 如图，菱形ABCD的周长为16cm， $\text{[math]}$ ．对角线AC ， BD交于点O ．求：
1. （1）这个菱形的对角线长；
2. （2）菱形的面积．
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22. (2023八上·荣昌开学考) 如图，直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点都在网格上，其中 $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ．
.
1. （1）写出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 先向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ，请你画出平移后的 $\text{[math]}$ ．
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23. (2023八下·娄底期中) 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图形中阴影部分的面积．

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24. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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25. (2018九上·西安月考) 如图，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F.
1. （1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
2. （2）当∠ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由.
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26. 如图①，点E为正方形ABCD内一点， $\text{[math]}$ ，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△CBE（点A的对应点为点C），延长AE交CE'于点F ，连接DE ．
1. （1）试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）如图②，若 $\text{[math]}$ ，请猜想线段CF与 $\text{[math]}$ 的数量关系并加以证明；
3. （3）如图①，若△ADE的面积为72， $\text{[math]}$ ，请直接写出CF的长．
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