浙江省衢州市开化县2023-2024学年七年级下学期期中考试...

更新时间：2024-08-15 浏览次数：8 类型：期中考试

一、选择题（本题有10小题，第1—5题每题2分，第6—10题每题3分，共25分）

1. 下列是二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，在所标识的角中，内错角是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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3. 如图，将 $\text{[math]}$ 沿射线BC平移到 $\text{[math]}$ ，则下列线段的长度表示平移距离的是（）

A . BC B . BF C . BE D . CE

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4. $\text{[math]}$ 可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列能用平方差公式直接计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，将一块三角板中含有60°角的顶点放在直尺的一边上，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 80° B . 70° C . 40° D . 30°

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7. 下列说法错误的是（）

A . 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. B . 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行. C . 两条直线被第三条直线所截，截得的同位角相等. D . 在同一个平面内，不相交的两条直线是平行线.

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8. 《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？”设人数为x人，物价为y钱，根据题意，可列方程组（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若代数式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 2

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10. 图1是一种长为a宽为b的长方形，将这样四个形状和大小完全相同的长方形摆放在一个长为5宽为4的大长方形中，如图2所示，则图2中阴影部分面积是（）

A . 8 B . 12 C . 15 D . 16

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二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分）

11. (2023七下·南明月考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，用含a的代数式表示b ，则 $\text{[math]}$ .

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13. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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14. 已知关于x ， y的二元一次方程 $\text{[math]}$ ，其部分值如下表所示，则p的值是.
x
m
$\text{[math]}$
y
n
$\text{[math]}$
t
8
p

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15. 将一条长方形纸带的一端沿EF折叠成图1， $\text{[math]}$ .
⑴若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.
⑵将图1的另一端先沿GH折叠成图2，再沿CG折叠成图3，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

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三、解答题（本题有8小题，第16—19题每题6分，第20—21题每题8分，第22—23题每题10分，共60分.请务必写出解答过程）

16. 如图，若 $\text{[math]}$ ， BD平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .完成下面的说理过程：
解：∵ $\text{[math]}$ ，
根据（）
得： $\text{[math]}$ .
再根据“两直线平行，内错角相等”，
得 $\text{[math]}$ .
∵BD平分 $\text{[math]}$ ，
∴.
∴ $\text{[math]}$ .

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17. 解下列二元一次方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 在边长为1的正方形网格中， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上，按要求画图：
1. （1）点P在格点上，请在图1中，将 $\text{[math]}$ 平移至 $\text{[math]}$ ，点P和点B是对应点.
2. （2）请在图2中找一格点Q ，连结QB ，使 $\text{[math]}$ .
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20. 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数.
2. （2）若AE平分 $\text{[math]}$ 交BC于点E ， $\text{[math]}$ ，请说明 $\text{[math]}$ 的理由.
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21. 实验表明，物体在做匀加速直线运动时，速度 $\text{[math]}$ 随着运动时间 $\text{[math]}$ 的改变而改变，它的速度可用公式 $\text{[math]}$ 计算，已测得当 $\text{[math]}$ 时，速度 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，速度 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1） $\text{[math]}$ ， a的值.
2. （2）当速度 $\text{[math]}$ 时该物体的运动时间t.
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22. 完全平方公式 $\text{[math]}$ 不仅具有一定的几何意义，而且将其进行适当变形后还可以解决很多数学问题.
例如：若x满足 $\text{[math]}$ ，
求 $\text{[math]}$ 的值.小军的解法如下：
解：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
则 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ .
∴ $\text{[math]}$ .
1. （1）将图1中的四个小长方形拼成一个如图2所示的大正方形，求解下列问题
  ①观察图2，请你用等式表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ab之间的数量关系.
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. 根据以下素材，探索完成任务

背景	为表彰同学在班级活动中的优异表现，班主任去奶茶店购买A，B两种款式的奶茶作为奖励.
素材1	买2杯A款奶茶，3杯B款奶茶共需76元；买4杯A型奶茶，7杯B型奶茶共需168元.
素材2	为了满足市场需求，奶茶店推出每杯2元的加料服务，顾客在选完款式后可以自主选择加料或者不加料.
素材3	班主任用了336元购买A，B两款共四种不同的奶茶，其中A款不加料的杯数是购买奶茶总杯数的 $\text{[math]}$ .
问题解决
任务1	问A款奶茶和B款奶茶的销售单价各是多少元？
任务2	在不加料的情况下，若购买A，B两种款式的奶茶（两种都要）刚好花280元，问有几种购买方案？
任务3	结合素材3，求班主任购买的奶茶中B型加料的奶茶买了多少杯？

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试卷信息

小学

初中

高中

浙江省衢州市开化县2023-2024学年七年级下学期期中考试...

副标题：

*注意事项：

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