次数 | 第一次摸球 | 第二次摸球 | 第三次摸球 |
颜色 | 红色 | 红色 | ? |
平均数/分 | 中位数/分 | 众数/分 | |
A校 | 85 | 85 | 85 |
B校 | 85 | a | b |
小明在某公园游玩时,对一口“喊泉”产生了兴趣。当人们在泉边喊叫时,泉口便全涌起泉水,声音越大,涌起的泉水越高,涌至最高点所需的时间也越长。
【高度测算】
小明借助测角仪测算泉水的高度。如图1,当第一次大喊时,水从泉口B竖直向上涌至最高点C,在A点测C点的仰角为75°.已知测角仪直立于地面,其高AD为1.65米,DB=5.5米.
任务1 求第一次大喊时泉水所能达到的高度BC的值。
(参考数据:)
【初建模型】
泉水边设有一个响度显示屏,在第一次大喊时显示数据为66分贝,而泉水高度与响度(分贝)之间恰好满足正比例函数关系。
任务2 根据任务1的结果和以上数据,得到关于的函数关系式为 ▲
【数据分析】
为探究响度与泉水涌至最高点所需时间的关系,小明通过多次实验,记录数据如下表:
时间(秒) | 0 | 1.5 | 1.75 | 2 | 2.25 | 2.5 |
响度(分贝) | 0 | 36 | 49 | 64 | 81 | 100 |
任务3 为了更直观地体现响度与时间之间的关系,请在图2中用描点法画出大致图象,并选取适当的数据,求出关于的函数关系式.
【推理计算】
据“喊泉”介绍显示,泉水最高可达50米.
任务4 试根据以上活动结论,求该泉水从泉口喷射至50米所需要的时间(精确到0.1秒).