广东省茂名市茂南区祥和中学2024年二模数学试题

更新时间：2024-08-14 浏览次数：183 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．

1. (2024九下·浑南模拟) 下列银行标志图片中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九下·茂南模拟) 下列各式中，计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·平桥模拟) “斗”是我国古代称量粮食的量器，它无盖，其示意图如图所示，下列图形是“斗”的俯视图的是（       ）


A .     B .     C .     D .

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4. (2024九下·茂南模拟) 作为我国核电走向世界的“国家名片”，“华龙一号”是当前核电市场接受度最高的三代核电机型之一，是我国核电企业研发设计的具有完全自主知识产权的三代压水堆核电创新成果，中核集团“华龙一号”示范工程全面建成后，每台机组年发电能力近200亿千瓦时.200亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九下·茂南模拟) $\text{[math]}$ 年全国教育工作会议于 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日在北京召开，会议重点谈到了要重视学生的“读书问题”，为落实会议精神，某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的 $\text{[math]}$ 名学生的读书册数进行调查，结果如下表：
册数
1
2
3
4
5
人数
2
5
7
4
2
根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（）

A . 3，3 B . 3，7 C . 2，7 D . 7，3

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6. (2024九下·嘉定模拟) 一块三角形玻璃不慎被小明摔成了四片碎片（如图所示），小明经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店，就可以让师傅配一块与原玻璃一样的玻璃．你认为下列四个答案中考虑最全面的是（　　）

A . 带其中的任意两块去都可以 B . 带1、4或2、3去就可以了 C . 带1、4或3、4去就可以了 D . 带1、2或2、4去就可以了

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7. (2024九下·茂南模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九下·金沙模拟) 车库的电动门栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD的大小是（）

A . 150 $\text{[math]}$ B . 180 $\text{[math]}$ C . 270 $\text{[math]}$ D . 360 $\text{[math]}$

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9. (2024九下·茂南模拟) 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点C， $\text{[math]}$ 轴于点D， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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10. (2024九下·茂南模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中，AB=4，BC=8，∠A=60°，动点P沿A-B-C-D匀速运动，运动过速度为2cm/s，同时动点Q从点A向点D匀速运动，运动速度为1cm/s，点Q到点D时两点同时停止运动．设点Q走过的路程为x(s)， $\text{[math]}$ 的面积为y(cm²)，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（）

A . B . C . D .

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二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．

11. (2024九下·浙江模拟) 分解因式：m²﹣2m= ．

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12. (2024八下·汕头期中) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若OA＝2，则BD的长为．

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13. (2024八上·临湘期中) 如图，禁令标志是交通标志中的一种，是对车辆加以禁止或限制的标志，如禁止通行、禁止停车、禁止左转弯、禁止鸣喇叭、限制速度、限制重量等．如图，该禁令标志的内角和是．

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14. (2024九上·长春期中) 如图，如图，安装路灯 $\text{[math]}$ 的路面 $\text{[math]}$ 比种植树木的地面 $\text{[math]}$ 高 $\text{[math]}$ ，在路灯的照射下，路基 $\text{[math]}$ 留在地面上的影长 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，通过测量知道 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则路灯 $\text{[math]}$ 的高度是m．

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15. (2024九下·潮阳模拟) 如图，在菱形纸片 $\text{[math]}$ 中，点E在边 $\text{[math]}$ 上，将纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，点B落在 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ ，垂足为F．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ cm．

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三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）

16. (2024九下·茂南模拟) （1）计算： $\text{[math]}$ ．
（2）已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一次函数 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．求一次函数的解析式．

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17. (2024九下·茂南模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）用尺规作图法，在 $\text{[math]}$ 上求作一点P，使点P到 $\text{[math]}$ 的距离相等；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求点P到 $\text{[math]}$ 的距离．
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18. (2024九下·顺德模拟) 如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度 $\text{[math]}$ ．小刚在 $\text{[math]}$ 处用高 $\text{[math]}$ 的测角仪 $\text{[math]}$ ，测得教学楼顶端A的仰角为 $\text{[math]}$ ，然后向教学楼前进 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ ，又测得教学楼顶端A的仰角为 $\text{[math]}$ ．求这幢教学楼的高度．（已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果保留一位小数）

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四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

19. (2024九下·胶州模拟) 某超市在元旦节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式：
方式一：转动转盘甲，指针指向A区域时，所购买物品享受9折优惠，指针指向其它区域无优惠；
方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购买物品享受9折优惠，其它情况无优惠．
（备注：①转盘甲中，指针指向每个区域的可能性相同；转盘乙中，B、C区域的圆心角均为 $\text{[math]}$ ；②若指针指向分界线，则重新转动转盘．）
1. （1）若顾客选择方式一，则享受9折优惠的概率为______；
2. （2）两种方式中，哪一种让顾客获得9折优惠的可能性大？请用树状图或列表法说明理由．
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20. (2024九下·茂南模拟) 某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元．招标领导小组根据甲乙两队投标书测算，可有三种施工方案：
方案A：甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
方案B：乙队单独完成这项工程比规定日期多用5天；
方案C：若甲乙两队合作施工4天后，剩余下的工程由乙队单独做好正好如期完成．
（1）求甲工程队完成该工程所用的天数；
（2）在不耽误预定工期的前提下，你觉得哪一种施工方案较省工程款？

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21. (2024九下·茂南模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于A，B两点， $\text{[math]}$ 是直径， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D，过D作 $\text{[math]}$ 于点E
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长
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五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

22. (2024九下·新抚模拟) 综合与应用
如果将运动员的身体看作一点，则他在跳水过程中运动的轨迹可以看作为抛物线的一部分．建立如图2所示的平面直角坐标系 $\text{[math]}$ ，运动员从点 $\text{[math]}$ 起跳，从起跳到入水的过程中，运动员的竖直高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 满足二次函数的关系．
1. （1）在平时的训练完成一次跳水动作时，运动员甲的水平距离x与竖直高度y的几组数据如下表：
  水平距离x（m）
  0
  1
  1.5
  竖直高度y（m）
  10
  10
  6.25
  根据上述数据，求出y关于x的关系式；
2. （2）在（1）的这次训练中，求运动员甲从起点A到入水点的水平距离 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）信息1：记运动员甲起跳后达到最高点B到水面的高度为 $\text{[math]}$ ，从到达到最高点B开始计时，则他到水面的距离 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间满足 $\text{[math]}$ ．
  信息2：已知运动员甲在达到最高点后需要 $\text{[math]}$ 的时间才能完成极具难度的270C动作．
  问题解决：
  ①请通过计算说明，在（1）的这次训练中，运动员甲能否成功完成此动作？
  ②运动员甲进行第二次跳水训练，此时他的竖直高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 的关系为 $\text{[math]}$ ，若选手在达到最高点后要顺利完成270C动作，则a的取值范围是______．
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23. (2024九下·茂南模拟) 如图1，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形，点D、E分别在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）观察猜想：如图2，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点F．当 $\text{[math]}$ 的延长线恰好经过点E时，点E与点F重合，此时，
  ① $\text{[math]}$ 的值为　　；
  ② $\text{[math]}$ 的度数为　　度；
2. （2）类比探究：如图3，继续旋转 $\text{[math]}$ ，点F与点E不重合时，上述结论是否仍然成立，请说明理由．
3. （3）拓展延伸：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 所在的直线垂直于 $\text{[math]}$ 时，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．
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