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广东省广州市龙涛教育集团2023-2024学年七年级上学期期...

更新时间:2024-11-15 浏览次数:2 类型:期末考试
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选择项中,只有一项是符合题目要求的)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
三、解答题(共7题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
  • 20. (2024七上·深圳期中) 有理数a,b,c表示的点在数轴上的位置如图所示:

    1. (1) 的值为________.
    2. (2) 化简
  • 21. (2024七上·广州期末) (1)已知 . 当时,求的值.

    (2)是否存在数m,使化简关于x,y的多项式的结果中不含项?若不存在,说明理由;若存在,求出m的值.

  • 22. (2024七上·广州期末) (1)如图, , 射线OC为的平分线.用量角器画出射线OC.作射线OD,使 , 则的度数是________.

    (2)若),射线的平分线.射线 , 使),求的度数(用表示)

    (3) , 射线位置出发,以每秒的速度顺时针向射线旋转;与此同时,射线以每秒的速度,从位置出发逆时针向射线旋转,当射线达到后.设旋转时间为t秒.当时,t的值是________.

  • 23. (2024七上·广州期末) (1)小明骑自行车从家到学校,若每小时行驶10千米,则晚到4分钟;若每小时行驶15千米,则早到4分钟.求小明家到学校的路程.

    (2)某水果店第一次用795元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果,其中甲种苹果的质量比乙种苹果质量的2倍多15千克,甲、乙两种苹果的进价和售价如下表:

    进价(元/千克)

    5

    8

    售价(元/千克)

    10

    15

    (ⅰ)该水果店第一次购进甲、乙两种苹果各多少千克?

    (ⅱ)该水果店第二次又购进甲、乙两种苹果,其中甲种苹果的质量不变,且按原价销售;乙种苹果的质量是第一次的3倍,并打折销售.第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为595元,则第二次乙种苹果按原价打几折销售?

  • 24. (2024七上·广州期末) (1)解方程

    (2)在解形如这一类含有绝对值的方程时,可以根据绝对值的意义分两种情况讨论:

    时,原方程可化为 . 解得 . 符合

    时,原方程可化为 . 解得 . 符合

    所以原方程的解为

    请你类比此法解方程:

    (3)新定义:若是关于x的一元一次方程的解,是关于y的方程的一个解,且满足 , 则关于y的方程是关于x的一元一次方程的“航天方程”.例如:一元一次方程的解是 , 方程的解是 , 当时,满足 , 所以关于y的方程是关于x的一元一次方程的“航天方程”.若关于y的方程是关于x的一元一次方程的“航天方程”,求a的值.

  • 25. (2024七上·广州期末) (1)如图,线段 , C为的中点,点P从点A出发,以的速度沿线段向右运动,到点B停止;点Q从点B出发,以的速度沿线段向左运动,到点A停止.若P,Q两点同时出发,当其中一点停止运动时,另一点也随之停止.设点P的运动时间为x()s.

    (ⅰ)________cm.

    (ⅱ)是否存在某一时刻,使得C,P,Q这三点中,有一点恰为另外两点所连线段的中点?若存在,求出所有满足条件的x的值;若不存在,请说明理由.

    (2)一副三角板按左图中的方式拼接在一起,其中边与直线上,

    (ⅰ)________度.

    (ⅱ)如图,三角板固定不动,将三角板绕点O按顺时针方向旋转角(即),在转动过程中两个三角板一直处于直线的上方.

    ①当平分其中的两边组成的角时,________.

    ②在旋转过程中,是否存在某一时刻满足?若存在,求此时的角;若不存在,请说明理由.

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