湖南省怀化市洪江市2023-2024学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2024-11-15 浏览次数：17 类型：期末考试

一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有-项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1. (2024八上·洪江期末) 下列实数中的无理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·云南期中) 如图，空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是（）

A . 三角形两边之差小于第三边 B . 三角形两边之和大于第三边 C . 垂线段最短 D . 三角形的稳定性

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3. (2024七下·泸州期中) 不等式x﹣3≤3x+1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024七下·栾城期末) $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日，上海微电子研发的 $\text{[math]}$ 浸没式光刻机的成功问世，标志着我国在光刻机领域迈出了坚实的一步．已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·洪江期末) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·洪江期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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7. (2024八上·洪江期末) 如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、角∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）

A . AC∥DF B . ∠A=∠D C . AC=DF D . ∠ACB=∠F

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8. (2024八上·武威期末) 下列命题中的假命题是（）

A . 绝对值最小的实数是1 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数是0或 $\text{[math]}$ D . 全等三角形的对应边相等

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9. (2024八上·洪江期末) 速录员小明打2500个字和小刚打3000个字所用的时间相同，已知小刚每分钟比小明多打50个字，求两人的打字速度．设小刚每分钟打x个字，根据题意列方程，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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10. (2024八上·雨花月考) 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E， $\text{[math]}$ 交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF，给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11. (2024九上·文山期中) $\text{[math]}$ 的立方根是．

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12. (2024八上·宁乡市月考) 已知一个三角形的三条边长为2、7、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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13. (2024九上·长春开学考) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为.

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14. (2024八上·洪江期末) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是

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15. (2024八上·洪江期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，BC的垂直平分线交AB、BC于点E、D，CD=5， $\text{[math]}$ 的周长为22，则BE=．

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16. (2024八上·洪江期末) 某班数学兴趣小组对不等式组 $\text{[math]}$ 进行讨论，得到以下结论，其中，正确的结论是．（填序号）
①若 $\text{[math]}$ ，则不等式组的解集为 $\text{[math]}$ ；
②若 $\text{[math]}$ ，则不等式组无解；
③若不等式组无解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ ；
④若不等式组只有两个整数解，则 $\text{[math]}$ 的值可以为5．

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三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题对三8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (2024八上·洪江期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·洪江期末) 解方程．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2024八下·惠城月考) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. (2024八上·洪江期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

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21. (2024八上·洪江期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. (2024八上·洪江期末) 某公司决定从厂家购买甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙两型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台．
1. （1）求该公司至少购买甲型显示器多少台；
2. （2）若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，有哪些购买方案？
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23. (2024八下·东明月考) 关于x的两个不等式① $\text{[math]}$ 与②1﹣3x＞0．
（1）若两个不等式的解集相同，求a的值；
（2）若不等式①的解都是②的解，求a的取值范围．

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24. (2024八上·洪江期末) 定义：若分式 $\text{[math]}$ 与分式 $\text{[math]}$ 的差等于它们的积，即 $\text{[math]}$ ，则称分式 $\text{[math]}$ 是分式 $\text{[math]}$ 的“可存异分式”．如 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“可存异分式”．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ 分式 $\text{[math]}$ __________分式 $\text{[math]}$ 的“可存异分式”（填“是”或“不是”）；
  $\text{[math]}$ 分式 $\text{[math]}$ 的“可存异分式”是__________；
2. （2）已知分式 $\text{[math]}$ 是分式 $\text{[math]}$ 的“可存异分式”．
  $\text{[math]}$ 求分式 $\text{[math]}$ 的表达式；
  $\text{[math]}$ 求整数 $\text{[math]}$ 为何值时，分式 $\text{[math]}$ 的值是正整数，并写出分式 $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2024八上·洪江期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，利用三角形外角的性质，试说明 $\text{[math]}$ 的理由；
2. （2）如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
  ①试说明 $\text{[math]}$ 的理由；
  ②如果 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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