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广东省云浮市罗定第一中学2022-2023学年九年级下学期期...

更新时间：2024-10-15 浏览次数：15 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1. (2024九上·满城期末) 已知 $\text{[math]}$ 的半径为5，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 无法确定

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2. (2023九下·罗定期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九下·罗定期末) 下列事件，是必然事件的为（）

A . 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 B . 打开电视正在播放世界杯 C . $\text{[math]}$ 是无理数 D . 明天太阳从西方升起

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4. (2024九下·扬州月考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2023九下·鼎湖模拟) 如图，点A，B，C在⊙O上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·阳春期末) 一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球3个，这些球除颜色不同其余都相同，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验发现，摸到红球的频率稳定在0.3附近，则可以估算出m的值为（）

A . 3 B . 5 C . 10 D . 12

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7. (2023九下·罗定期末) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则n的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九下·罗定期末) 如图所示游戏板中每一个小正方形除颜色外都相同，把游戏板平放到露天地面上，落在该游戏板上的第一滴雨正好打中阴影部分的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九下·罗定期末) 已知a是不为0的常数，函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系内的图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2023九下·罗定期末) 如图，点P为 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线，A为切点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点B． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 9

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二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11. (2024八下·兴化月考) 某班在5名男生和3名女生中，随机选取1名学生作为学生代表，则选中生的可能性较大．（填“男”或“女”）

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12. (2023九下·罗定期末) 若圆的内接正六边形的边长为3，则该圆的半径为．

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13. (2023九下·罗定期末) 甲、乙两班进行篮球比赛，裁判员采用同时抛掷两枚完全相同硬币的方法选择比赛场地：若两枚硬币朝上的面相同，则甲班先选择场地；否则乙班先选择场地．为了判断这种方法的公平性，明明画出树状图如图所示，根据树状图，这种选择场地的方法对两个班级．（填“公平”或“不公平”）

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14. (2022九上·东宝期末) 将 $\text{[math]}$ 按如图的方式放在平面直角坐标系中，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，顶点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕原点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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15. (2023九下·罗定期末) 如图，以 $\text{[math]}$ 为直径，点 $\text{[math]}$ 为圆心的半圆经过点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是

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三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

16. (2023九下·罗定期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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17. (2023九下·罗定期末) 如图，转盘被分成六个相同的扇形，并在上面依次写上数字：2，3，4，5，6，7指针的位置固定，转动转盘任其自由停止．
1. （1）当转盘停止时，指针指向偶数区域的概率是多少？
2. （2）当转盘停止时，指针指向的数小于或等于5的概率是多少？
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18. (2023九下·罗定期末) 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为E，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求AE的长．

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四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

19. (2023九上·前郭尔罗斯月考) 哈市某展览馆计划将长 $\text{[math]}$ 米，宽 $\text{[math]}$ 米的矩形场馆重新布置，展览馆的中间是个 $\text{[math]}$ 平方米的矩形展览区，四周留有等宽的通道．求通道的宽为多少米？

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20. (2023九下·罗定期末) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，一段圆弧经过格点A，B，C（网格中每个小正方形的边长为1）．
1. （1）该图中圆弧所在圆的圆心D的坐标为；
2. （2）根据（1）中的结论，
  ①填空： $\text{[math]}$ 的半径是， $\text{[math]}$ 的度数是；
  ②求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2023九下·罗定期末) 广东多地推进林长制，筑牢粤北生态屏障，通过三“长”联动，实现点“绿”成金．现将质地大小完全相同，上面依次标有“点”“绿”“成”“金”字样的四个彩球放入同一个不透明的袋子．
1. （1）叶子在袋子中随机摸出一个彩球，摸中标有“绿”字彩球的概率为；
2. （2）若叶子在袋子中随机摸出一个彩球不放回，再摸出一个彩球，请用画树状图或列表法求出两次摸球能拼出“成金”的概率．
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五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

22. (2023九下·罗定期末) 如图，点C在 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 的延长线上，D为圆上的点，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点E，使得 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．
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23. (2023九下·罗定期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的解析式；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；
3. （3）将 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 的中点P的坐标，试判断点P是否在此抛物线上，并说明理由．
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