题库组卷系统-专注K12在线组卷服务

在线咨询

当前：初中数学

当前位置：初中数学 /中考专区

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷试卷细目表发布测评在线自测试卷分析收藏试卷试卷分享

下载试卷下载答题卡

江苏省苏州市2024年中考数学试题

更新时间：2024-06-26 浏览次数：100 类型：中考真卷

一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上．

1. (2024九上·深圳开学考) 用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 3

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024·苏州) 下列图案中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024·苏州) 苏州市统计局公布，2023年苏州市全年实现地区生产总值约为2.47万亿元，被誉为“最强地级市”．数据“2470000000000”用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024八下·兰州期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024·苏州) 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 45° B . 55° C . 60° D . 65°

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024九上·瑞安开学考) 某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品，现有10个盲盒可供选择，统计这10个盲盒的质量如图所示．序号为1到5号的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为100，6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个，使选定7个盲盒质量的中位数仍为100，可以选择（）

A . 甲、丁 B . 乙、戊 C . 丙、丁 D . 丙、戊

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024·苏州) 如图，点A为反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的一点，连接AO ，过点O作OA的垂线与反比例 $\text{[math]}$ 的图象交于点B ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024·苏州) 如图，矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点E ， F分别从点A ， C同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB ， CD向终点B ， D运动，过点E ， F作直线l ，过点A作直线l的垂线，垂足为G ，则AG的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 1

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相对应的位置上．

9. (2024·苏州) 计算： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024·苏州) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2024九上·浙江月考) 如图，正八边形转盘被分成八个面积相等的三角形，任意转动这个转盘一次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率是．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024·苏州) 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2024·苏州) 直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A ，将直线 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转15°，得到直线 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 对应的函数表达式是．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024·苏州) 铁艺花窗是园林设计中常见的装饰元素．如图是一个花瓣造型的花窗示意图，由六条等弧连接而成，六条弧所对应的弦构成一个正六边形，中心为点O ， $\text{[math]}$ 所在圆的圆心C恰好是△ABO的内心，若 $\text{[math]}$ ，则花窗的周长（图中实线部分的长度） $\text{[math]}$ ．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2024九上·西塘月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中m ， n为常数，则 $\text{[math]}$ 的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2024九上·深圳期中) 如图，△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D ， E分别在AC ， AB边上， $\text{[math]}$ ，连接DE ，将△ADE沿DE翻折，得到△FDE ，连接CE ， CF ．若△CEF的面积是△BEC面积的2倍，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题：本大题共11小题，共82分．把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．

17. (2024·苏州) 计算： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024·苏州) 解方程组： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2024·苏州) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ．其中 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2024·苏州) 如图，△ABC中， $\text{[math]}$ ，分别以B ， C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点D ，连接BD ， CD ， AD ， AD与BC交于点E ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BC的长．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2024·苏州) 一个不透明的盒子里装有4张书签，分别描绘“春”，“夏”，“秋”，“冬”四个季节，书签除图案外都相同，并将4张书签充分搅匀．
1. （1）若从盒子中任意抽取1张书签，恰好抽到“夏”的概率为；
2. （2）若从盒子中任意抽取2张书签（先抽取1张书签，且这张书签不放回，再抽取1张书签），求抽取的书签恰好1张为“春”，1张为“秋”的概率．（请用画树状图或列表等方法说明理由）
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2024·苏州) 某校计划在七年级开展阳光体育锻炼活动，开设以下五个球类项目：A（羽毛球），B（乒乓球），C（篮球），D（排球），E（足球），要求每位学生必须参加，且只能选择其中一个项目．为了了解学生对这五个项目的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，对调查所得到的数据进行整理、描述和分析，部分信息如下：
根据以上信息，解决下列问题：
1. （1）将图①中的条形统计图补充完整（画图并标注相应数据）；
2. （2）图②中项目E对应的圆心角的度数为°；
3. （3）根据抽样调查结果，请估计本校七年级800名学生中选择项目B（乒乓球）的人数．
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2024·苏州) 图①是某种可调节支撑架，BC为水平固定杆，竖直固定杆 $\text{[math]}$ ，活动杆AD可绕点A旋转，CD为液压可伸缩支撑杆，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图②，当活动杆AD处于水平状态时，求可伸缩支撑杆CD的长度（结果保留根号）；
2. （2）如图③，当活动杆AD绕点A由水平状态按逆时针方向旋转角度 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为锐角），求此时可伸缩支撑杆CD的长度（结果保留根号）．
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2024·苏州) 如图，△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与AB交于点 $\text{[math]}$ ，与BC交于点E ．
1. （1）求m ， k的值；
2. （2）点P为反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上一动点（点P在D ， E之间运动，不与D ， E重合），过点P作 $\text{[math]}$ ，交y轴于点M ，过点P作 $\text{[math]}$ 轴，交BC于点N ，连接MN ，求△PMN面积的最大值，并求出此时点P的坐标．
答案解析收藏纠错 + 选题
25. (2024·苏州) 如图，△ABC中， $\text{[math]}$ ， D为AB中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ⊙O是△ACD的外接圆．
1. （1）求BC的长；
2. （2）求⊙O的半径．
答案解析收藏纠错 + 选题
26. (2024·苏州) 某条城际铁路线共有A，B，C三个车站，每日上午均有两班次列车从A站驶往C站，其中D1001次列车从A站始发，经停B站后到达C站，G1002次列车从A站始发，直达C站，两个车次的列车在行驶过程中保持各自的行驶速度不变．某校数学学习小组对列车运行情况进行研究，收集到列车运行信息如下表所示．
列车运行时刻表
车次
A站
B站
C站
发车时刻
到站时刻
发车时刻
到站时刻
D1001
8：00
9：30
9：50
10：50
G1002
8：25
途经B站，不停车
10：30
请根据表格中的信息，解答下列问题：
1. （1） D1001次列车从A站到B站行驶了分钟，从B站到C站行驶了分钟；
2. （2）记D1001次列车的行驶速度为 $\text{[math]}$ ，离A站的路程为 $\text{[math]}$ ；G1002次列车的行驶速度为 $\text{[math]}$ ，离A站的路程为 $\text{[math]}$ ．
  ① $\text{[math]}$ ▲ ；
  ②从上午8：00开始计时，时长记为t分钟（如：上午9：15，则 $\text{[math]}$ ），已知 $\text{[math]}$ 千米/小时（可换算为4千米/分钟），在G1002次列车的行驶过程中 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求t的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
27. (2024·苏州) 如图①，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 与开口向下的二次函数图象 $\text{[math]}$ 均过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求图象 $\text{[math]}$ 对应的函数表达式；
2. （2）若图象 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，点P位于第一象限，且在图象 $\text{[math]}$ 上，直线l过点P且与x轴平行，与图象 $\text{[math]}$ 的另一个交点为Q（Q在P左侧），直线l与图象 $\text{[math]}$ 的交点为M ， N（N在M左侧）．当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标；
3. （3）如图②，D ， E分别为二次函数图象 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点，连接AD ，过点A作 $\text{[math]}$ ．交图象 $\text{[math]}$ 于点F ，连接EF ，当 $\text{[math]}$ 时，求图象 $\text{[math]}$ 对应的函数表达式．
答案解析收藏纠错 + 选题

试卷信息