2024年河北省唐山市丰南区实验中学中考二模数学试题

更新时间：2024-09-03 浏览次数：4 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共16个小题，1～10小题每题3分，11～16小题每题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）

1. 下列图形中，能确定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，正八边形是轴对称图形，对称轴可以是直线（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各数中与 $\text{[math]}$ 的和为有理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 的对应点是点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点是点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知正方形的面积是 $\text{[math]}$ ，则正方形的周长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 图中三视图对应的几何体是（       ）


A .     B .     C .     D .

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7. 如图所示，陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的？（）

A . 长方体和圆锥 B . 长方形和三角形 C . 圆和三角形 D . 圆柱和圆锥

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8. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且平移 $\text{[math]}$ 恰好到 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中一定正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 如图，小明在点C处测得树的顶端A仰角为 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 米，则树的高 $\text{[math]}$ （单位：米）为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 某购物中心举行优惠活动，规定：一次性购物不超过200元（包括200元）的不优惠；超过200元的，全部按8折优惠.小丽买了一件服装，付款180元，这件服装的标价为（）

A . 180元 B . 200元 C . 225元 D . 180元或225元

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11. 如图，在正方形纸片 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），将纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不是定值

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12. 有三个正方体木块，每一块的各面都写上不同的数字，三块的写法完全相同，现把它们摆放成如图所示的位置请你判断数字4对面的数字是（　　）

A . 6 B . 3 C . 2 D . 1

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13. (2023·秦皇岛模拟) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位长度，得到抛物线 $\text{[math]}$ ，则抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕顶点C顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点，连接BD，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 4

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15. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中．点E为边 $\text{[math]}$ 的中点，点F为边 $\text{[math]}$ 的四等分点，分别连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3 D . 4

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16. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列5个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为任意的实数）；⑤方程 $\text{[math]}$ 有实数根的条件是 $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题（本大题有3个小题，共有4个空，每空3分，共12分）

17. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图1， $\text{[math]}$ ，将矩形纸片沿虚线第一次折叠得到图2，再沿图2中的虚线进行第二次折叠得到图3(点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上)，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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19. 如图，过原点O的直线与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点A、P，过点P作x轴的垂线，点B为垂足，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积是5，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题共7小题，共69分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

20. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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21. 某中学全校学生参加了“防溺水”安全知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A： $\text{[math]}$ ；B： $\text{[math]}$ ；C： $\text{[math]}$ ；D： $\text{[math]}$ ，并绘制出如下不完整的统计图．
1. （1）本次被抽取的学生______人；
2. （2） C组所占扇形的圆心角度数为______；
3. （3）若该学校有1500名学生，估计这次竞赛成绩在D： $\text{[math]}$ 组的学生有多少人？
4. （4）该校准备从上述D组的五名学生中选取两人参加蓝山县矩形的“防溺水”安全知识竞赛，已知这五人中有三名男生（用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示），两名女生（用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示），请利用树状图法或列表法，求恰好抽到2名男生的概率．
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22. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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23. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于 $\text{[math]}$ 两点，交y轴于点 $\text{[math]}$
1. （1）求抛物线解析式及A点坐标；
2. （2）将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位长度，再向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，若新抛物线的顶点在 $\text{[math]}$ 内，求m的取值范围；
3. （3）点P为抛物线上一个动点，若 $\text{[math]}$ ，直接写出点P的坐标．
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24. 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当x＝2时，y₁＝；
2. （2）已知点A（m，1）在函数图象上，则m＝；
3. （3）已知函数y₂的图象与函数y₁的图象关于y轴对称，我们称y₂为y₁的镜像函数．请在图中画出y₁ ， y₂的图象．
4. （4）若直线y₃＝x+a与函数y₁和y₂的图象有且只有一个交点，则a的取值范围是．
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25. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴右侧图象上的一点（不含顶点）．
1. （1） $\text{[math]}$ 的值为______，抛物线的顶点坐标为____________；
2. （2）设抛物线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 之间的部分（含点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ）的最高点与最低点的纵坐标之差为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 的坐标满足 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 围成的封闭图形记为 $\text{[math]}$ ．
  ①求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
  ②直接写出封闭图形 $\text{[math]}$ 的边界上的整点（横、纵坐标都是整数）的个数．
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26. 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为AC边上一点， $\text{[math]}$ ， O为 $\text{[math]}$ 中点．
1. （1）点A到 $\text{[math]}$ 的距离为_________．
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （3）如图2，将与 $\text{[math]}$ 全等的 $\text{[math]}$ 如图放置， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 点与 $\text{[math]}$ 点重合，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向向右平移，平移速度为每秒1个单位长度，如图3．当点E到达点 $\text{[math]}$ 后立即绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，旋转的速度为每秒 $\text{[math]}$ ，如图4，当 $\text{[math]}$ 点落在直线 $\text{[math]}$ 上时停止旋转．
  ①从平移开始到旋转结束，求点D经过路径的长度．
  ②求点M落在 $\text{[math]}$ 内部（包含边界）的时长．
  ③在旋转过程中，设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的边分别交于点P、Q，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．（参考数据： $\text{[math]}$ ）
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