浙教版数学八年级暑假知识训练：图形的旋转

更新时间：2024-07-01 浏览次数：18 类型：复习试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2024九上·五华期末) 以下生活现象中，属于旋转变换得是（　　）

A . 钟表的指针和钟摆的运动 B . 站在电梯上的人的运动 C . 坐在火车上睡觉 D . 地下水位线逐年下降

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2. (2024九上·邻水期末) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使得点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ，那么旋转角等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·贵州期末) 图中的五角星图案，绕着它的中心 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 后，能与自身重合，则 $\text{[math]}$ 的值至少是（）

A . 144 B . 120 C . 72 D . 60

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4. (2024九上·南沙期末) 如图，将△ABC绕点C逆时针旋转一定的角度得到△A′B′C′，此点A在边B′C上，若BC＝5，AC＝3，则AB′的长为（　　）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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5. (2024九上·伊通期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·绵阳期末) 如图，教室里的水平地面有一个倒地的灰斗， $\text{[math]}$ 与地面的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，小明同学将它扶起（将灰斗绕点C逆时针旋转）后平放在地面上， $\text{[math]}$ 的对应线段为 $\text{[math]}$ ，在这一过程当中，灰斗柄 $\text{[math]}$ 绕点C旋转了（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九下·张北开学考) 小明将图案绕某点连续旋转若干次，每次旋转相同角度 $\text{[math]}$ ，设计出一个外轮廓为正六边形的图案（如图），则 $\text{[math]}$ 可以为（）

A . 30° B . 60° C . 90° D . 120°

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8. (2024九上·天津市期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转得到 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 刚好落在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·揭东开学考) 在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M₁N₁P₁ ，则其旋转中心可能是（）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

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10. (2024九上·萧山月考) 如图，将含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ 放置在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 在x轴上，若 $\text{[math]}$ ，将三角板绕原点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，则点A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每空3分，共24分）

11. 图中的△ABP是由△ACD按顺时针方向旋转90得到的．这一旋转过程中，旋转中心是点，旋转的角度为度，∠PAD=度．

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12. (2024九下·凉州模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 以B为中心逆时针方向旋转，得到 $\text{[math]}$ ，当点C的对应点E落在边AB上时，线段AD的长度值是．

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13. (2024九下·番禺月考) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转55°得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 于点F，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2023九上·温州期中) 如图，将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转，使得点B落在斜边AB上的B^'处得△A^'B^'C，若∠A＝35°，则∠BCB^'的度数为．

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15. (2023九上·义乌期中) 如图，将Rt△ABC的斜边AB绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜90°）得到AE ，直角边AC绕点A逆时针旋转β（0°＜β＜90°）得到AF ，连接EF ．若AB＝3，AC＝2，且α+β＝∠B ，则EF＝．

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16. (2024八下·渠县期中) 如图，已知△ABC ， ∠ABC＜60°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE ， DE与BC交于点P ．下列结论：
①∠EPC＝60°；
②AC与DE互相平分；
③PA+PC＝PE；
④PA平分∠BPE ，其中正确结论的是．

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三、作图题（共3题，共28分）

17. (2023九上·平湖期中) 如图，△AOB的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点O建立平面直角坐标系．
1. （1）画出△AOB绕点O逆时针旋转90°后所得的图形△A₁OB₁；
2. （2）写出点A₁ ， B₁的坐标．
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18. (2023九上·龙湾期中) 如图所给的方格纸中，每个小正方形边长都是1，△ABC是格点三角形(顶点在方格顶点上的三角形叫做格点三角形)．
1. （1）在图1中画出将△ABC以点A为旋转中心，逆时针旋转90°得到的图形．
2. （2）在图2中画出△DEF，使△DEF与△ABC全等，且顶点A，B，C，D，E，F在同一个圆上．
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19. (2022九上·温岭期中) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ABC的三个顶点坐标分别为A（-4，-2）、B（-2，0）、C（0，-3）， $\text{[math]}$ A₁B₁C是 $\text{[math]}$ ABC绕点C顺时针旋转90°后得到的图形.
1. （1）写出A₁ ， B₁的坐标；
2. （2）在所给的平面直角坐标系中画出 $\text{[math]}$ A₁B₁C；
3. （3）若点B₂与点B₁关于原点对称，写出A₁B₂的长.
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四、解答题（共4题，共38分）

20. (2023九上·余杭期中) 如图，正方形网格中每个方格边长为1，△ABC和△A′B′C的顶点均在格点上，并且△A′B′C是由△ABC旋转得到的．根据所给信息，填空：
1. （1）旋转中心为点、旋转角的度数为 °、旋转方向为（顺时针或逆时针）；
2. （2）连结BB′，则四边形ACB′B的形状是，面积是．
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21. (2022九上·顺庆期末) 如图所示，将Rt△ABC绕点A顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC $\text{[math]}$ ，∠B＝60°，求CD的长.

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22. 两块大小相同，斜边长为4，含有30°角的三角板如图水平放置．将△CDE绕点C按逆时针方向旋转，当点E恰好落在AB上时，求△CDE旋转的角度．

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23. (2022九上·温州开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AD为 $\text{[math]}$ 的平分线，将AB绕点B逆时针旋转90°得到BE ， $\text{[math]}$ ，垂足为F ， EF与AB交于点G ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）求证： $\text{[math]}$ ．
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