当前位置: 初中数学 /北师大版(2024) /七年级上册(2024) /第二章 有理数及其运算 /5 有理数的混合运算
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【培优版】新北师大版(2024)数学七上2.5 有理数的混合...

更新时间:2024-07-09 浏览次数:17 类型:同步测试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 14. (2020七上·安阳月考) 请先阅读下列一段内容,然后解答问题:

    因为: ,…… ,

    所以:

    计算:

    1. (1)
    2. (2) .
  • 15.  计算:
    1. (1)
    2. (2)
  • 16. (2023七上·金东月考) 将一串有理数按下列规律排列,回答下列问题.

    1. (1) 在A处的数是正数还是负数?
    2. (2) 负数排在A、B、C、D中的什么位置?
    3. (3) 第2015个数是正数还是负数?排在对应于A、B、C、D中的什么位置?
  • 17. (2024七下·莲湖期中)  小明在计算时,采用的方法如下:

    原式

    请你判断小明的计算过程是否正确,若不正确,请写出正确的计算过程.

  • 18. (2024八上·德惠期末)  综合与探究

    观察以下各式:

    xy)(x+y)=x2y2

    xy)(x2+xy+y2)=x3y3

    xy)(x3+x2y+xy2+y3)=x4y4

    xy)(x4+x3y+x2y2+xy3+y4)=x5y5

    请回答以下问题:

    1. (1) 填空:(xy)(x6+x5y+x4y2+x3y3+x2y4+xy5+y6)=
    2. (2) 若n≥2,求证:6n﹣2n一定能被4整除.
    3. (3) 求1019﹣1018﹣1017﹣1016﹣…﹣102﹣10﹣1的值.
  • 19. (2020七上·弥勒月考) 在求1+2+22+23+24+25+26的值时,小明发现:从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍,于是他设:S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的两边都乘以2,得:2S=2+22+23+24+25+26+27 ②;②﹣①得2S﹣S=27﹣1,S=27﹣1,即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1.
    1. (1) 求1+3+32+33+34+35+36的值;
    2. (2) 求1+a+a2+a3+…+a2013(a≠0且a≠1)的值.
  • 20. (2024七上·宝安期末) 为迎接2024年的到来,滨海学校七(2)班积极筹办元旦联欢活动.班主任李老师在“飞送外卖”上发现了一款由心悦蛋糕店制作的手工泡芙蛋糕.为增添节日氛围,李老师准备订购40个蛋糕送给同学们.根据以下材料,解决问题.

    阅读材料

    素材1

    订购方式

    打包费

    配送费

    “飞送外卖”

    每个蛋糕收1元

    3元/单

    注:订单总价(不含打包费和配送费)满50元起送

    素材2

    蛋糕店专属“心悦红包”:面值10元,订单总价(不含打包费和配送费)满99元可使用.

    注:该专属红包仅有1个.

    素材3

    红包

    购买金额

    10元

    “飞送外卖”福利:10元购买一组(4个)“神券红包”,面值随机确定.

    注:每个“神券红包”面值相等且可以和“心悦红包”同时使用,但每一个订单只允许使用一个“神券红包”.

    1. (1) 若李老师一次性下单购买40个蛋糕,并使用“心悦红包”,且由外卖配送,总花费多少元?
    2. (2) (列方程解决问题)为了降低费用,李老师购买了一组“神券红包”,先后4次下单共订购40个蛋糕,并将两种红包全部使用,且由外卖配送,所有费用刚好为504元,请计算出每个“神券红包”的面值.
  • 21. (2023七上·温州期中) 根据以下素材,探索完成任务.

    素材1:如何规划游玩路线?

    温州轨道交通实行里程分段计价票制,起步价2元,可乘坐4km(含4km),4至28km(含28km)每1元可乘4km(不足4km按1元算).如:桐岭站到动车南站共5.3km,收费3元.部分站点距离见下图(单位:km)

    素材2:一名成年乘客可免费携带一名身高不足1.2米(含1.2米)的儿童乘车,

    素材3:小明一家四口将乘坐轻轨出游.小明家住在新桥站附近,家庭成员如下:小明(身高1.5米)、弟弟(身高1.1米)、爸爸、妈妈.

    问题解决

    1. (1) 任务1

      从新桥站到桐岭站为km,单人单程乘坐需车费

    2. (2) 任务2

      小明一家乘坐轻轨从新桥站到三烊湿地站,需要多少车费.

    3. (3) 任务3

      小明一家从新桥站出发,计划共用30元车费出行(往返),请你为小明一家规划一个尽可能远的游玩站点,并说明理由.

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