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浙江省金华市2024年九年级数学中考三模试题

更新时间:2024-10-14 浏览次数:32 类型:中考模拟
一、仔细选一选(本大题有10小题,每小题3分,共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不得分.)
二、填空题(本题有6小题,每小题3分,共18分)
三、解答题(本题有8小题,共72分,各小题都必须写出解答过程)
  • 18. (2024·金华模拟) 如图,在中,的垂直平分线交AB于 , 交BC于 , 连结AE.

    1. (1) 求证:.
    2. (2) 若 , 求BE的长.
  • 19. (2024·金华模拟) 如图,矩形ABCD中,的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F.

    1. (1) 求证:四边形BEDF为平行四边形;
    2. (2) 当为多少度时,四边形BEDF是菱形?请回答并说明理由.
  • 20. (2024·金华模拟) 如图是由边长为1的小正方形组成的4×8网格.

    1. (1) 求线段AB的长.
    2. (2) 在图1中,仅用无刻度的直尺,画出一个格点 , 使 , 且点在网格的内部.
    3. (3) 在图2中,仅用无刻度的直尺,画出一个点 , 使 , 保留作图痕迹并简要说明作法.
  • 21. (2024·金华模拟) 4月23日是世界读书日,某校发起了以“阅见美好・读享精彩”为主题的读书活动,为了解学生的参与度,从全校随机抽取部分学生进行问卷调查,获取了每人平均每天的阅读时间(单位:分钟),将收集到的数据分为A,B,C,D,E五个等级,绘制成如下不完整的统计图表.
    平均每天阅读时间的频数分布表  图1
    等级人数
    A(0≤t<30)5
    B(30≤t<)10
    C(30≤t<)m
    D(30≤t<)80
    E(30≤t<)n
     


    请根据图表中的信息,解答下列问题:

    1. (1) 求m,n的值.
    2. (2) 判断这组数据的中位数所在的等级,并说明相应理由.
    3. (3) 学校拟将平均每天阅读时间不低于60分钟的学生评为“阅读之星”,若该校共有2000名学生,请你估计被评为“阅读之星”的学生人数.
  • 22. (2024·金华模拟) 随着“体育进公园”提档改造的不断推进,金华沿江绿道成为这座城市的一个超大型“体育场”.在笔直的绿道上,平平和安安分别从相距千米的甲、乙两地同时出发,匀速相向而行.已知平平的速度大于安安的速度,两人相遇后,一起聊天停留分钟后,各自按原速度原方向继续前行,分别到达乙地、甲地后原地休息.两人之间的距离(千米)与时间(分钟)之间的函数关系如图2所示.

    1. (1) 根据图象信息,.
    2. (2) 求平平和安安的速度.
    3. (3) 求线段AB所在直线的函数表达式.
  • 23. (2024·金华模拟) 已知二次函数是常数,的图象经过点.
    1. (1) 若抛物线的顶点为 , 求函数的表达式.
    2. (2) 在(1)的条件下,若函数图象过点 , 求证:.
    3. (3) 若函数图象经过点 , 其中 , 且关于的方程有两个相等的实数根,求的取值范围.
  • 24. (2024·金华模拟) 如图1,在中, , 点在射线BC上运动,的外接圆.

    1. (1) 求的面积.
    2. (2) 如图2,连结BO并延长,分别交AC,AP于点D,E,交于点 , 当时,求BP的长.
    3. (3) 当圆心的内部时,求BP的取值范围.

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