一、仔细选一选(本大题有10小题,每小题3分,共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不得分.)
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2.
(2024·金华模拟)
源东白桃由金华选育而成,果实多呈卵圆形,果皮色泽白中透黄,预计2024年源东白桃产量约达200000吨,数字200000用科学记数法可表示为( )
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A . 调查小元家的所有桃子
B . 调查小元和小东家的所有桃子
C . 调查村上最好农户家的所有桃子
D . 从村上任选10家,每家任选50斤桃子进行调查
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4.
(2024·金华模拟)
中国古代数学著作《九章算术》中,将两底面是直角三角形的直棱柱称为“堑堵”.将一个“堑堵”按如图方式摆放,则它的左视图为( )
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6.
(2024·金华模拟)
在课外活动跳绳时,相同时间内小季跳240下,小范比小季多跳30下.已知小范每分钟比小季多跳20下,设小季每分钟跳
下,可列出方程为( )
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7.
(2024·金华模拟)
如图,某内空零件的外径为12cm,用一个交叉卡钳
可测量零件的内孔直径AB.
, 量得
, 若此零件外围材质厚度均匀,则零件的厚度
为( )
A . 2cm
B . 1.5cm
C . 1cm
D . 0.5cm
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9.
(2024·金华模拟)
某路灯示意图如图所示,它是轴对称图形,若
与地面垂直且
, 则灯顶
到地面的高度为( )
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10.
(2024·金华模拟)
如图,用两对全等的三角形(
纸片和正方形EFGH纸片拼成无缝隙无重叠的
纸片,连结DF并延长,分别交CH,BC于点
和
的面积分别为
, 若
为GH的中点,且
, 则BN:NC的值为( )
A . 2:3
B . 3:4
C . 3:5
D . 4:5
二、填空题(本题有6小题,每小题3分,共18分)
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12.
(2024·金华模拟)
在一个不透明的袋子里装有3个红球和5个蓝球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出1个球,则摸出的球是红球的概率为
.
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15.
(2024·金华模拟)
如图,在Rt
和Rt
中,
.连结AE,CD,若
与
的面积之比为2:3,则DE的长为
.
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三、解答题(本题有8小题,共72分,各小题都必须写出解答过程)
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(1)
求证:
.
-
(2)
若
, 求BE的长.
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(2)
当
为多少度时,四边形BEDF是菱形?请回答并说明理由.
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(2)
在图1中,仅用无刻度的直尺,画出一个格点
, 使
, 且点
在网格的内部.
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(3)
在图2中,仅用无刻度的直尺,画出一个点
, 使
, 保留作图痕迹并简要说明作法.
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21.
(2024·金华模拟)
4月23日是世界读书日,某校发起了以“阅见美好・读享精彩”为主题的读书活动,为了解学生的参与度,从全校随机抽取部分学生进行问卷调查,获取了每人平均每天的阅读时间
(单位:分钟),将收集到的数据分为A,B,C,D,E五个等级,绘制成如下不完整的统计图表.
平均每天阅读时间的频数分布表 图1
等级 | 人数 |
A(0≤t<30) | 5 |
B(30≤t<) | 10 |
C(30≤t<) | m |
D(30≤t<) | 80 |
E(30≤t<) | n |
请根据图表中的信息,解答下列问题:
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(2)
判断这组数据的中位数所在的等级,并说明相应理由.
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(3)
学校拟将平均每天阅读时间不低于60分钟的学生评为“阅读之星”,若该校共有2000名学生,请你估计被评为“阅读之星”的学生人数.
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22.
(2024·金华模拟)
随着“体育进公园”提档改造的不断推进,金华沿江绿道成为这座城市的一个超大型“体育场”.在笔直的绿道上,平平和安安分别从相距
千米的甲、乙两地同时出发,匀速相向而行.已知平平的速度大于安安的速度,两人相遇后,一起聊天停留
分钟后,各自按原速度原方向继续前行,分别到达乙地、甲地后原地休息.两人之间的距离
(千米)与时间
(分钟)之间的函数关系如图2所示.
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(1)
根据图象信息,
,
.
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(1)
若抛物线的顶点为
, 求函数的表达式.
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(2)
在(1)的条件下,若函数图象过点
, 求证:
.
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(3)
若函数图象经过点
, 其中
, 且关于
的方程
有两个相等的实数根,求
的取值范围.
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(1)
求
的面积.
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(2)
如图2,连结BO并延长,分别交AC,AP于点D,E,交
于点
, 当
时,求BP的长.
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(3)
当圆心
在
的内部时,求BP的取值范围.