浙江省金华市义乌市七校联考2023-2024学年七年级下学期...

更新时间：2024-08-18 浏览次数：5 类型：月考试卷

一、选择题: 本大题有 10 个小题，每小题 3 分, 共 30 分.

1. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023七下·杭州期末) 下列多项式因式分解的结果中不含因式 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各个多项式中，不能用平方差公式进行因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 一 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列各式，计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如果 $\text{[math]}$ 是长方形的长和宽，且 $\text{[math]}$ ，则长方形面积是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8. 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值，这个问题我们可以用边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两种正方形组成一个图形来解决，其中 $\text{[math]}$ ，能较为简单地解决这个问题的图形是（）

A . B . C . D .

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9. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 在关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，有下列说法：
①当 $\text{[math]}$ 时，方程的两根互为相反数：
②当且仅当 $\text{[math]}$ 时，解得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等；
③ $\text{[math]}$ 满足关系式 $\text{[math]}$ ；
④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
其中正确的是（）

A . ①③ B . ①② C . ①②③ D . ①②③④

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二、填空题: 本大题有 6 个小题，每小题 3 分, 共 18 分.

11. 已知方程 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 。

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12. 目前，国内最先进的芯片采用的是4nm水平，4nm=0.000000004米，数据0.000000004用科学记数法表示为米.

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13. (2022八下·佛山月考) 当x=时，分式 $\text{[math]}$ 无意义．

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14. (2023七下·杭州期中) 已知多项式x²+ax+81是一个完全平方式，则实数a的值是．

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15. 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解为。

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16. 如图，把一个长方形纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点 $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ 的位置，则图中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为。

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三、解答题：本大题有 8 个小题，每小题 6 分，共 30 分.

17.
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18.
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 因式分解
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2024七下·东阳月考) 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上，点 $\text{[math]}$ 也在格点上．用无刻度的直尺在网格内按要求完成作图并回答问题：
1. （1）过点 $\text{[math]}$ 作一条线段 $\text{[math]}$ 平行且等于 $\text{[math]}$ ．
2. （2）将图中三角形 $\text{[math]}$ 先向左平移2个单位，再向上平移2个单位得到三角形 $\text{[math]}$ ，
  ①在图中作出平移后的三角形 $\text{[math]}$ ．
  ②在平移过程中，线段 $\text{[math]}$ 扫过的面积为 ▲ ．
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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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22. 完全平方公式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是多项式乘法中的重要公式之一，它经过适当变形可以解决很多数学问题.
例如：若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
解： $\text{[math]}$ .
根据以上信息回答下列问题：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如图，点 $\text{[math]}$ 分别是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 上的点，以 $\text{[math]}$ 为边在正方形内部作面积为 8 的长方形 $\text{[math]}$ ，再分别以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ . 若图中阴影部分的面积为 20 ，求长方形 $\text{[math]}$ 的周长.
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23. 根据以下素材，探索完成任务.
如何设计板材裁切方案？
素材1
图 1 中是一张学生椅，主要由靠背、座垫及铁架组成.经测量，该款学生椅的靠背尺寸为 $\text{[math]}$ ，座垫尺寸为 $\text{[math]}$ . 图 2 是靠背与座垫的尺寸示意图.
素材2
因学校需要，某工厂配合制作该款式学生椅.经清点库存时发现，工厂仓库已有大量的学生椅铁架，只需在市场上购进某型号板材加工制做该款式学生椅的靠背与座垫. 已知该板材长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ . (裁切时不计损耗)
1. （1）【拟定裁切方案】若要不造成板材浪费，请你设计出一张该板材的所有栽切方法
2. （2）【确定搭配数量】若该工厂购进 50 张该型号板材，能制作成多少张学生椅?
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24. 已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点.
1. （1）如图 1，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 。
2. （2）如图 2，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，请写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系，并说明理由.
3. （3）如图 3， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
  ①若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系；
  ②若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数为 ▲
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