江苏省扬州市2023-2024学年高一下学期6月期末数学试题

更新时间：2024-08-22 浏览次数：2 类型：期末考试

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）

1. 设复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 方程 $\text{[math]}$ 的解所在区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 数据 $\text{[math]}$ 的45百分位数为（）

A . 73 B . 76 C . 77 D . 78

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4. 已知平面向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，为了测量河对岸 $\text{[math]}$ 两点之间的距离，在河岸这边找到在同一直线上的三点 $\text{[math]}$ .从 $\text{[math]}$ 点测得 $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 点测得 $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 点测得 $\text{[math]}$ .若测得 $\text{[math]}$ （单位：百米），则 $\text{[math]}$ 两点的距离为（）百米.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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6. 在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 的中点，下列结论正确的是（）.

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ D . 平面 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的两个三等分点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 50 B . 80 C . 86 D . 110

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8. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分）

9. 在 $\text{[math]}$ 中，角A、B、C所对的边为 $\text{[math]}$ ，根据下列条件解三角形，其中仅有一解的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 连续抛掷两次骰子，“第一次抛掷，结果向上的点数小于3”记为事件A，“第二次抛掷，结果向上的点数是偶数”记为事件B，“两次拋掷，结果向上的点数之和为奇数”记为事件 $\text{[math]}$ ，则下列叙述中正确的有（）

A . A与 $\text{[math]}$ 互斥 B . A与 $\text{[math]}$ 相互独立 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 对立 D . $\text{[math]}$

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11. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的中心为 $\text{[math]}$ ，边长为4，将其沿对角线 $\text{[math]}$ 折成直二面角 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则下列结论正确的有（）

A . 三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球表面积为 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正切值为 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ D . 三角形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 旋转一周得到的旋转体的体积为 $\text{[math]}$

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三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）

12. 已知一个正四棱台的体积为 $\text{[math]}$ ，上､下底面边长分别为 $\text{[math]}$ ，则棱台的高为 $\text{[math]}$ .

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13. 若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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14. 已知 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 满足条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .；若 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤）

15. 已知 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 三点共线，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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16. 某保险公司为了给年龄在20~70岁的民众提供某种医疗保障，设计了一款针对某疾病的保险.现从10000名参保人员中随机抽取100名进行分析，并按年龄段 $\text{[math]}$ 分成了五组，其频率分布直方图如图所示，每人每年所交纳的保费与参保年龄如下表所示：
年龄
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
保费（单位：元）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）若采用分层抽样的方法，从年龄段在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 内的参保人员中共抽取6人进行问卷调查，再从中选取2人进行调查对该种保险的满意度，求这2人中恰好有1人年龄段在 $\text{[math]}$ 内的概率.
2. （2）由于10000人参加保险，该公司每年为此项保险支出的各种费用为200万元.为使公司不亏本，则年龄段 $\text{[math]}$ 的参保人员每人每年需要缴纳的保费至少为多少元？
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17. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的值域；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的所有零点之和.
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18. 如图，在斜三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ //平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （3）求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值.
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19. 如图所示，已知 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2） ①求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②求 $\text{[math]}$ 的最大值.
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试卷信息

小学

初中

高中

江苏省扬州市2023-2024学年高一下学期6月期末数学试题

副标题：

*注意事项：

江苏省扬州市2023-2024学年高一下学期6月期末数学试题

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

年龄	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
保费（单位：元）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$