一、填空题（本大题共有12题，满分36分）只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分．
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2.
若
， 则
．
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4.
若
， 则
．
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6.
函数
的驻点是
．
-
-
8.
函数
的极值点的个数是
．
-
9.
已知数列
满足
，
， 则数列
的前4项和等于
．
-
10.
函数
的值域为
．
-
11.
在数列1、x、y，15中，若1、x、y成等比数列，且x、y、15成等差数列，则x、y的值分别是．
-
12.
已知函数
， 若对任意两个不等的正数
，
， 都有
恒成立，则a的取值范围为
．
二、选择题（本大题共有4题，满分12分）每小题都给出四个选项．其中有且只有一个选项是正确的，选对得3分，否则一律得零分．
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13.
下列说法正确的是( ).
A . 函数在某区间上的极大值不会小于它的极小值.
B . 函数在某区间上的最大值不会小于它的最小值.
C . 函数在某区间上的极大值就是它在该区间上的最大值.
D . 函数在某区间上的最大值就是它在该区间上的极大值.
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14.
已知
是等数列，则下列数列必为等比数列的是（ ）
-
15.
函数
的图象如图所示，
为函数
的导函数，则不等式
的解集为（ ）
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16.
数列
满足
． 给出如下两个结论：①
；②
， 则下面判断正确的为（ ）
A . ①对②错
B . ①错②对
C . ①②都对
D . ①②都错
三、解答题（本大题共有5题，满分52分）解答下列各题必须写出必要的步骤．
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17.
（1）求函数
的单调区间．
（2）数列的通项公式是
， 证明该数列是严格减数列．
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-
（1）
求
的值；
-
（2）
求数列
的前n项和．
-
19.
圆锥的高为H，底面圆的半径为R，里面有一个内接圆柱，圆柱的下底面在圆锥的底面上，上底面的圆周在圆锥的侧面上，如图所示．当圆柱的高h为多少时，圆柱的体积最大？最大为多少？
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20.
已知函数
．
-
-
（2）
当
时，讨论
的单调性．
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（1）
求通项公式
、
；
-
（2）
求满足
的正整数m．
